1、19 选择1 计算保分练(1)一、单项选择题1.(2018江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研)下列各式属于定义式的是( )A.加速度 a B.电动势 E nFm tC.电容 C D.磁感应强度 B rS4 kd FIL解析 a 是牛顿第二定律的表达式，不是加速度的定义式，故选项 A 错误；电动势 E nFm是法拉第电磁感应定律的表达式，不是定义式，选项 B 错误；电容 C 是电容 t rS4 kd的量度公式，不是定义式，选项 C 错误；磁感应强度 B 是磁感应强度的定义式，采用FIL比值法定义，故选项 D 正确。答案 D2.(2018江苏省如东县高三上学期第一次检测)如图 1 所示， x t
2、图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t轴相切于 10 s 处，则( )图 1A.甲车的加速度大小为 4.0 m/s2B.乙车的加速度大小为 1.6 m/s2C.5 s 时两车速度相等D.乙车的初位置在 x075 m 处解析 位移时间图象的斜率等于速度，可知甲做匀速运动，加速度为零，选项 A 错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴相切于 10 s 处，则 t10 s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为 0 的匀加速直线运动，则 x at2，根据图象有：12x0 a102，20 a52，解得 a1.6 m/s2， x080
3、m，选项 B 正确，D 错误；图象的斜12 12率大小越大，速度大小越大，则知 5 s 时乙车速度较大，故选项 C 错误。答案 B23.(2018无锡市锡山中学高三月考)如图 2 所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块 A 停下，可采用的方法是( ) 图 2A.增大斜面的倾角B.在木块 A 上再叠放一个重物C.对木块 A 施加一个垂直于斜面的力D.对木块 A 施加一个竖直向下的力解析 木块匀速滑下，合力为零，根据平衡条件得 mgsin mg cos ；若增大斜面的倾角 ，重力沿斜面向下的分力 mgsin 增大，滑动摩擦力 f mg cos 减小，木块的合力方向将沿斜面向下，木块做加速运动，故选项
4、 A 错误；对木块 A 施加一个竖直向下的力，由于( F mg)sin (F mg)cos ，木块的合力仍为零，仍做匀速运动，不可能停下，故选项 B 错误；对木块 A 施加一个垂直于斜面的力 F，重力沿斜面向下的分力mgsin 不变，而滑动摩擦力 f (F mgcos )增大，合力方向沿斜面向上，木块做减速运动，可以使木块停下，故选项 C 正确；由 A 项分析可知， mgsin mg cos 得sin cos ，与质量无关，在木块 A 上再叠放一个重物后，整体匀速下滑，不可能停下，故选项 D 错误。答案 C4.(2018徐州市高三考前模拟)如图 3 所示，三个相同的灯泡 L1、L 2、L 3，
5、电感线圈 L 的电阻可忽略， D 为理想二极管。下列说法正确的是( )图 3A.闭合开关 S 的瞬间，L 3立即变亮，L 1、L 2逐渐变亮B.闭合开关 S 的瞬间，L 2、L 3立即变亮，L 1逐渐变亮C.断开开关 S 的瞬间，L 2立即熄灭，L 1先变亮一下然后才熄灭D.断开开关 S 的瞬间，L 2立即熄灭，L 3先变亮一下然后才熄灭解析 闭合开关 S 瞬间，因二极管具有单向导电性，所以 L2与二极管处于通路，灯泡 L2立即亮，而在闭合开关 S 瞬间，因线圈 L 的自感作用，使灯泡 L1的电流缓慢增大，灯泡 L1将3慢慢变亮，L 2、L 3均立即变亮，故选项 A 错误，B 正确；断开开关
6、S 的瞬间，因二极管的导通方向与电流方向相反，则 L2立即熄灭，线圈 L 与灯泡 L1、L 3构成回路，因线圈 L 产生感应电动势，所以灯泡 L1、L 3均逐渐变暗，熄灭，故选项 C、D 错误。答案 B5.(2018常州市月考)如图 4 所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自 A 点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大( )图 4A.其轨迹对应的圆心角越大B.其在磁场区域运动的路程越大C.其射出磁场区域时速度的偏向角越大D.其在磁场中的运动时间越长解析 设磁场区域半径为 R，质子轨迹圆心角为 ，轨迹如图所示。质子在磁场中运动的时间为t T， T ，轨
7、迹半径 r Rcot ，而 r ，质子速率 v 越大，则 r 越大，故 2 2 mqB 2 mvBq越小， t 越小，故选项 A、C、D 错误；质子运动的轨迹长度为 s r ，由图可以看mvBq出，质子的运动速率越大，其在磁场区域运动的路程越长，故选项 B 正确。答案 B二、多项选择题6.(2018苏锡常镇四市一调)如图 5 所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由 35 颗卫星组成，包括分布于 a 类型轨道的 5 颗同步轨道卫星、分布于 b 类型轨道的 3 颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角 55)和分布于 c 类型轨道的 27 颗中轨道卫星，中轨道卫星在 3 个互成 120的轨
8、道面上做圆周运动，预计 2020 年全部建成。下列说法正确的是( )4图 5A.a 类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B.a 类型轨道上的卫星运行速率等于 b 类型卫星的速率C.b 类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止D.三类卫星相比， c 类卫星的向心加速度最大解析 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心加速度，不是平衡状态，故选项 A 错误；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：G m ma，解得： v ，则由于 a 类型轨道上的卫星运行半径等于 b 类型卫星的半Mmr2 v2r GMr径，则 a 类型轨道上的卫星运行速率等于 b 类型卫星的速率，选项
9、 B 正确； b 类型卫星不能与地球保持相对静止，只有同步轨道卫星才能与地球保持相对静止，故选项 C 错误； a，由题知中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，半径小的向心加速度大，故GMr2选项 D 正确。答案 BD7.(2018江苏省南通市高三上学期第一次调研)真空中有一半径为 r0的均匀带电金属球，以球心为原点建立 x 轴，轴上各点的电势 分布如图 6 所示， r1、 r2分别是 x 轴上A、 B 两点到球心的距离。下列说法中正确的有( )图 6A.0 r0范围内电场强度处处为零B.A 点电场强度小于 B 点电场强度C.A 点电场强度的方向由 A 指向 BD.正电荷从 A 点移到 B
10、 点过程中电场力做正功解析 根据 E 可知， x 图象的斜率表示电场强度的大小，由图可知在 0 r0范围 x内斜率为 0，故在 0 r0范围内电场强度处处为零，故选项 A 正确；根据场强公式 E ，kQr2得 A 点的电场强度大于 B 点的电场强度，故选项 B 错误； A 到 B 电势降低，所以 A 点的电场强度方向由 A 指向 B，故选项 C 正确；正电荷沿直线从 A 移到 B 的过程中，电场力方向5由 A 指向 B，所以电场力做正功，故选项 D 正确。答案 ACD8.(2018南通模拟)如图 7 所示为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上
11、、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面 M、 N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关 S 和定值电阻 R 相连，已知发电管道长为 L、宽为 d、高为 h，海水在发电管道内以恒定速率 v 朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为 r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为 f，不计地磁场的影响，则( )图 7A.N 侧的电势高B.开关 S 断开时， M、 N 两端的电压为 BdvC.开关 S 闭合时，发电管道进、出口两端压力差 F fB2d2vR rD.开关 S 闭合时，电阻 R 上的功率为B2d2v2R解析 海水向东流动的过程中，正电荷受到的
12、洛伦兹力的方向指向 M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向 N，所以 M 侧聚集正电荷， M 侧的电势高，故选项 A 错误；开关 S 断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为 q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时， M、 N 两端的电压 U 保持恒定，有 qvB q ，解得： U Bdv，故选项 B 正确；设开关 S 闭合后，发电管道Ud进、出口两端压力分别为 F1、 F2，海水所受的摩擦阻力恒为 f，开关 S 闭合后管道内海水受到的安培力为 F 安 ，有： F2 F1 f F 安 ， F 安 BId，根据欧姆定律有 I ，解得：UR rF F2 F1 f ，故选项 C 正确；电阻 R 上的功率为
13、P I2R ，故选项 DB2d2vR r B2d2v2R（ R r） 2错误。答案 BC9.(2018常州市高三模拟考试)如图 8 所示，在倾角为 30的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为 m、半径为 r 的光滑圆柱体放在质量也为 m，半径也为 r 的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为 ，现用一平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开，则( )6图 8A.全过程中半圆柱体受到的摩擦力保持不变B.全过程中挡板受到的压力保持不变C.全过程拉力所做的功至少为 3mgrD.全过程圆柱体和半圆柱体的速率始终相等解析 对半圆柱和圆柱整体，在垂直斜面方向，支持力不变，所以半圆
14、柱受到的滑动摩擦力不变，选项 A 正确；以圆柱体为研究对象，对其受力分析，如图甲所示，利用图解法可判断，在半圆柱体向上移动过程中，挡板对圆柱体的支持力变大，根据牛顿第三定律可知选项 B 错误；如图乙所示，由几何关系知半圆柱体上移的距离为 r，全过程中，对整体3根据能量守恒有 WF WG Wf0，即 WF mgrcos mg rsin 2mgcos 3 r0，解得 WF3 mgr ，选项 C 正确；由以上分析知圆柱体和半圆柱体的位移不等，3则两者速率不可能始终相等，选项 D 错误。答案 AC三、计算题10.(2018扬州第一学期期末)实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为 L、长
15、为 2.5L 的 N 匝矩形线框 abcd，总电阻为 R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为 m。如图 9 所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为 f，进入磁场前已达到最大速度 v，车头( ab 边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾( cd 边)刚出磁场时速度恰好为零。已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为 B，方向竖直向下。求：图 9(1)进入磁场前小车所受牵引力的功率 P；(2)车头刚进入磁场时，感应电流的大小 I；(3)电磁刹车过程中产生的焦耳热 Q。7解析 (1) 小车达最大速度 v 后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力F f小车功率与牵引力的关系 P Fv解得 P fv。(2) 车头刚进磁场时，回路感应电动势E NBLv根据闭合电路欧姆定律，感应电流 IERINBLvR(3) 根据能量守恒 mv2 Q f5L12解得 Q mv25 fL。12答案 (1) fv (2) (3) mv25 fLNBLvR 12
