1、19 选择1 计算保分练(5)一、单项选择题1.(2018江苏省南京市、盐城市高三二模)在国际单位制(SI)中，力学和电学的基本单位有 m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。库仑定律 F k 中 k 的单位用上述基本单位可q1q2r2表示为( )A.kgm3A2 s1 B.kgm3A2 s2C.kgm3A2 s3 D.kgm3A2 s4解析 物理量的单位可以由物理公式推导而出，由 F k ，则 k ，所以 k 的单位q1q2r2 Fr2q1q2可以表示为 Nm2C2 ，又根据牛顿第二定律和电流强度的定义 F ma、I ，可得 1 N1 kgms 2 、1 C1 As，可得 k 的单位为
2、 kgm3A2 s4 ，选项qtD 正确。答案 D2.(2018江苏省南通市高三调研)2017 年 4 月 20 日， “天舟一号”飞船成功发射，与“天宫二号”空间实验室对接后在离地约 393 km 的圆轨道上为“天宫二号”补加推进剂，在完成各项试验后， “天舟一号”受控离开圆轨道，最后进入大气层烧毁，下列说法中正确的是( )A.对接时， “天舟一号”的速度小于第一宇宙速度B.补加推进剂后， “天宫二号”受到地球的引力减小C.补加推进剂后， “天宫二号”运行的周期减小D.“天舟一号”在加速下降过程中处于超重状态解析 7.9 km/s 是地球的第一宇宙速度，是卫星最小的发射速度，也是卫星或飞行器
3、绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以对接时， “天舟一号”的速度必定小于第一宇宙速度，故选项 A 正确；补加推进剂后， “天宫二号”的质量增大，由万有引力定律可知， “天宫二号”受到地球的引力增大，故选项 B 错误；补加推进剂后， “天宫二号”的质量增大，根据万有引力提供向心力可得 G m r，解得： T2 ，公式中的 M 是地球的质量，可Mmr2 4 2T2 r3GM见“天宫二号”的周期与其质量无关，所以保持不变，故选项 C 错误；“天舟一号”在加速下降过程中加速度的方向向下，所以处于失重状态，故选项 D 错误。答案 A3.(2018江苏省南通市高三调研)如图 1 所示，电源电动势 E12
4、V，内阻 r1.0 ，电2阻 R14.0 ， R27.5 ， R35.0 ，电容器的电容 C10 F，闭合开关 S，电路达到稳定后电容器的电荷量为( )图 1A.4.5105 C B.6.0105 CC.7.5105 C D.1.2104 C解析 闭合开关 S， R1和 R3串联，电容器的电压等于 R3的电压： U ER3R1 R3 r12 V6.0 V，电容器上所带的电荷量 Q CU1010 6 6.0 C6.010 5 54 5 1C，故选项 B 正确。答案 B4.(2018江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三调研)如图 2 所示，水平平台上放置一长为 L、质量为 m 的均匀木板
5、板右端距离平台边缘为 s，板与台面间动摩擦因数为 ，重力加速度为 g。现对板施加水平推力，要使板脱离平台，推力做功的最小值为( )图 2A.mg (L s) B.mg ( s)L2C.mg (L s) D.mg ( s)3L4解析 要使板脱离平台，即让板的重心脱离平台，则板运动的距离为 s，需要克服摩擦L2力做功为 Wf mg ( s)，即推力做功的最小值为 mg ( s)，故选项 B 正确，A、C、DL2 L2错误。答案 B5.(2018江苏苏州市高三模拟)如图 3 甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块 A。木板 B 在水平拉力 F 作用下，其加速度 a 随拉力
6、 F 变化的关系图象如图乙所示，则小滑块 A 的质量为( )3图 3A.4 kg B.3 kgC.2 kg D.1 kg解析 当 F 等于 3 N 时，加速度 a1 m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有： F( mA mB)a，代入数据计算得出： mA mB3 kg，当 F 大于 3 N 时，对 B，由牛顿第二定律得 a F ，由图示图象可知，图线的斜率 k 1，计算得出木板 BF mAgmB 1mB mAgmB 1mB a F的质量： mB1 kg，滑块 A 的质量为 mA2 kg，故选项 A、B、D 错误，C 正确。答案 C二、多项选择题6.(2018常州市高三模拟)如图 4 所示，半
7、径为 2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为 r，已知弹性螺旋线圈的电阻为 R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是( )图 4A.保持磁场不变，线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中，有顺时针的电流B.保持磁场不变，线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中，有逆时针的电流C.保持半径不变，使磁场随时间按 B kt 变化，线圈中的电流为k r2RD.保持半径不变，使磁场随时间按 B kt 变化，线圈中的电流为2k r2R解析 保持磁场不变，线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中，穿过线圈的磁通量没有变化，没有感应电流，选项 A 错误；保持磁场不变
8、线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，有感应电流，根据楞次定律判断感应电流方向为逆时针，选项 B 正确；保持半径不变，磁场随时间按照 B kt 变化，根据法拉第电磁感应定律解得感应电动势为E k r2，所以根据闭合电路的欧姆定律有 I ，选项 C 正确，D 错误。 t k r2R答案 BC47.木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a 紧靠在墙壁上。在 b 上施加向左的水平力 F 使弹簧压缩，如图 5 所示。当撤去外力 F 后，下列说法中正确的是( )图 5A.a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统动量守恒B.a 尚未离开墙壁前， a
9、 和 b 组成的系统动量不守恒C.a 离开墙壁后， a、 b 组成的系统动量守恒D.a 离开墙壁后， a、 b 组成的系统动量不守恒解析 在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a 和 b 组成的系统，由于受到墙对 a 的弹力作用，所以 a、 b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁后， a、 b构成的系统所受的合外力为零，因此动量守恒，故选项 C 正确，D 错误。答案 BC8.(2018盐城中学模拟)如图 6 所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B；一群电子以不同速率 v 从边界上的 P 点以相同的方向射入磁场。其中某一速率为 v0的电子从 Q 点射出。已
10、知电子入射方向与边界夹角为 ，则由以上条件可判断( )图 6A.该匀强磁场的方向垂直纸面向里B.所有电子在磁场中的轨迹相同C.速率大于 v0的电子在磁场中运动时间长D.所有电子的速度方向都改变了 2解析 由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，选项 A 正确；由 qvB 得mv2RR ，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，选项 B 错误；由电子在磁场中运动周期 TmvqB得 T ，电子在磁场中运动时间 t T ，所以所有电子在磁场中的运动时2 Rv 2 mqB 22 2 mqB间都相同，选项 C 错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了 2 ，选项 D 正确。答案 AD9.(
11、2018江苏省南通市高三调研)如图 7 所示，质量均为 m 的 A、 B 两物块与劲度系数为 k的轻弹簧两端相连，置于足够长、倾角为 30的斜面上，处于静止状态，物块 A 下表面光5滑，物块 B 与斜面间的最大静摩擦力为 f，重力加速度为 g，现给物块 A 施加沿斜面向上的恒力，使 A、 B 两物块先后开始运动，弹簧始终在弹性限度内，则图 7A.当物块 B 刚开始运动时，弹簧伸长量最大B.在物块 B 开始运动前，物块 A 可能一直做加速运动C.物块 A 沿斜面向上运动距离为 时，速度达到最大F mgkD.当物块 A 沿斜面向上运动距离为 时，物块 B 开始运动f mgk解析 当物块 B 刚开始
12、运动时，对 B 有 kx1 mgsin 30 mg cos 30，物块 B 开始运动后做加速运动，对 B 有 kx2mgsin 30 mg cos 30，可知 x2x1。所以当物块 B 刚开始运动时，弹簧伸长量不是最大，故选项 A 错误；在物块 B 开始运动前，可能有 Fmgsin 30 F 弹 ，物块 A 一直做加速运动，故选项 B 正确；原来系统静止时，对 A 有 kx0 mgsin 30，当 A 的合力为零时速度最大，此时有 F mgsin 30 kx3，物块沿斜面向上运动距离为 s x0 x3，联立解得 s ，故选项 C 错误；物块 B 开始运动时，对 B 有 kx1 mgsin Fk
13、30 f，此时物块 A 沿斜面向上运动距离为 s x0 x1，联立解得 s ，故选项f mgkD 正确。答案 BD三、计算题10.(2018南京市、盐城市高三年级模拟考试)如图 8 甲所示，正方形闭合线圈 abcd 边长为 10 cm、总电阻为 2.0 、匝数为 100 匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示。试求：图 8(1) 在 02 s 内线圈中感应电动势的大小；(2) 在 t1.0 s 时线圈的 ad 边所受安培力的大小和方向；(3) 线圈中感应电流的有效值。6解析 (1)设在 02 s 内线圈中感应电动势的大小为 E1E1 n nS 1 V 1 t B1 t(2)在 t1.0 s 时I1 0.5 AE1R由图可知： B11 T 则 F nB1I1L5.0 N，方向向右(3) 在 02 s 内， I10.5 A在 23 s 内，线圈中感应电动势的大小为 E2E2 n nS 2 V 2 t B2 tI2 1 AE2R设线圈中感应电流的有效值为 I则 I Rt1 I Rt2 I2Rt21 2则 I A。22答案 (1) 1 V (2) 5.0 N，方向向右 (3) A22
