1、1第 5 节 电势差研究学考明确要求考试要求知识内容 电势差学考 b 选考 c基本要求 知道电势差就是电压发展要求1.理解电势差的概念。2知道电势差与电场力做功的关系式，会用该式进行计算。3理解电势差正、负值的意义。4理解电势差与电势零点的选取无关。基 础 梳 理1定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。2公式UAB A B， UBA B A， UAB UBA。式中 A和 B表示电场中 A 点和 B 点的电势，UAB表示 A、 B 两点间的电势差。特别提醒 UAB0 说明 A B， UAB0，所以粒子带负电，选项 A 错误，B 正确；带电粒子由a 运动到 b 过程中，在重力和静电力的共
2、同作用下，先加速运动后减速运动。因为重力为恒力，所以静电力由小于重力变为大于重力，由此可见 b 点场强大于 a 点场强，选项 C、D错误。答案 B即 学 即 练4如图 4 所示， a、 b、 c 为电场中同一条电场线上的三点，其中 c 为 ab 的中点。已知a、 b 两点的电势分别为 a3 V， b9 V，则下列叙述正确的是( )图 4A该电场在 C 点处的电势一定为 6 VB a 点处的场强 Ea一定小于 b 点处的场强 EbC正电荷从 a 点运动到 b 点的过程中电势能一定增大D正电荷只受电场力作用从 a 点运动到 b 点的过程中动能一定增大解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的
3、电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B 错误； a、 b 两点电势已知，正电荷从 a 到 b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C 正确，D 错误。答案 C61下列关于电场的描述，正确的是( )A电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取无关B电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同解析 电场中某点电势与零电势点的选取有关，而某两点间的电势差与零电势点的选取无关，A、B 错误；对负电荷而言，它在
4、电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故 C错；由 U 可知，D 对。Wq答案 D2(20183 月绿色联盟)如图 1 所示，是某验电器的结构图。下列相关说法正确的是( )图 1A金属箔张开过程，电势能一定减少B金属箔张开过程，电场力一定做负功C两金属箔张开，说明金属盘带正电D两片金属箔张开时，可能带异种电荷答案 A3对 UAB1 V 的理解，正确的是( )A从 A 到 B 移动 q C 的电荷，电场力做功 1 JB从 A 到 B 移动 1 C 的正电荷，电场力做功 1 JC从 A 到 B 移动 1 C 的正电荷，克服电场力做功 1 JD从 A 到 B 移动 1 C 的负电荷，外力做功 1
5、 J解析 由 WAB qUAB得，从 A 到 B 移动 q C 的电荷，电场力做功 q J ，A 错；从 A 到 B 移动1 C 的正电荷，电场力做功 1 J，B 对，C 错；无法得知从 A 到 B 移动 1 C 的负电荷外力做的功，D 错。答案 B4在静电场中，一个电子由 a 点移到 b 点时静电力做功为 5 eV(1 eV1.61019 J)，则以下说法中正确的是( )A电场强度的方向一定由 b 沿直线指向 a7B a、 b 两点间电势差 Uab5 VC电子的电势能减少 5 eVD电子的电势能减少 5 J解析 电场强度的方向与运动路径无关，A 错误； Uab 5 V，B 错误；静电Wabq
6、 5 eV e力做 5 eV 的正功，电势能减少 5 eV，C 正确，D 错误。答案 C5一个带正电的质点所带的电荷量 q2.010 9 C，在静电场中由 a 点移到 b 点的过程中，除电场力外，其他力做的功是 6.0105 J，质点的动能增加了 8.0105 J，则a、 b 两点间的电势差 Uab为( )A1.010 4 V B3.010 4 VC4.010 4 V D7.010 4 V解析 以带正电的质点为研究对象，根据动能定理有 Wab W 其他 Ek又 Wab qUab由两式解得Uab V1.010 4 V 故选项 A 正确。 Ek W其 他q 8.010 5 6.010 52.010
7、 9答案 A1关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )A电势差是矢量，电场力做的功是标量B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析 电势差是标量，其正负号不表示方向，故 A 错；两点间的电势差与被移动的电荷的电荷量无关，故 C 错；若在两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故 D 错，只有 B 对。答案 B2在电场中， A、 B 两点间的电势差 UAB75 V， B、 C 两点间的电势差 UBC200 V，则A、 B、 C 三点电势高低关系
8、是( )A A B C B A A B D C B A解析 因为 UAB A B75 V0，所以 A B。又 UBC B C200 V A。则8 C A B。答案 C3若在某电场中将 5.0108 C 的电荷由 A 点移到 B 点，静电力做功 6.0103 J，则( )A A、 B 两点间的电势差是 1.2104 VB A、 B 两点间的电势差是 3.01010 VC若在 A、 B 两点间移动 2.5108 C 的电荷，则静电力做功 3.0103 JD若在 A、 B 两点间移动 1.0107 C 的电荷，则静电力做功 3.01017 J解析 由公式 W qU 可得，电势差 U V1.210 5
9、 V，选项 A、B 错误；W1q1 6.010 35.010 8若移动 2.5108 C 的电荷，静电力做功 W2 q2U2.510 8 1.2105 J3.010 3 J，选项 C 正确；若移动 1.0107 C 的电荷，静电力做功 W3 q3U1.010 7 1.2105 J1.210 2 J，选项 D 错误。答案 C4. (2018温州选考模拟)如图 1 所示，是真空中正点电荷形成的电场。已知 M 点与 N 点在同一条电场线上， M 点与 P 点到正点电荷的距离相等，则下列说法正确的是( )图 1A该电场为匀强电场B P 点的电势比 N 点低C M 点的电场强度比 N 点小D电荷沿圆弧虚
10、线从 M 到 P，电场力不做功解析 匀强电场电场线平行且间距相等，该电场不是匀强电场，A 不正确；沿电场线方向电势降低， P M N，B 不正确；电场线的疏密反映电场强度大小，密处电场强度大，C 不正确；虚线圆弧为等势面，处处与电场线垂直，所以电荷沿圆弧虚线从 M 到 P 运动，电场力不做功，D 正确。答案 D5如图 2 所示为某静电场等势面的分布，电荷量为 1.6109 C 的正电荷从 A 到 B 静电力做功 W1，从 B 到 C 静电力做功 W2，从 C 到 D 静电力做功 W3，若从 A 直接到 D 静电力做功W4，则( )9图 2A W13.210 8 J B W21.610 8 JC
11、 W33.210 8 J D W44.810 8 J解析 静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。从 A 到B，静电力对电荷做的功为 W1 qUAB q( A B)1.610 9 (4020) J3.210 8 J，选项 A 错误；同理可得选项 B 正确，C、D 错误。答案 B6.如图 3 所示， a、 b、 c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、 和23 ( 0)，该点电荷的电性为_。一带电粒子从等势面 a 上某处由静止释放，仅受到14电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面 b 时的速率为 v，它经过等势面 c 时的速率为_。图 3解析 沿着电场线
12、的方向电势降低，由题中关系可知场源电荷为正电荷，由动能定理得q( a b) mv212q( a c) mv 12 2c由得： vc v32答案 正 v327带电荷量为 q5.010 8 C 的点电荷从 A 点移到 B 点时，克服静电力做功3.0106 J。已知 B 点的电势为 B20 V。求：(1)A、 B 间的电势差；(2)A 点的电势；(3)q 从 A 到 B 的电势能变化。解析 (1)从 A 到 B 静电力做的功为：10WAB3.010 6 JA、 B 两点间的电势差UAB V60 VWABq 3.010 65.010 8(2)根据 UAB A B得 A 点的电势为： A UAB B(6
13、0 V)20 V40 V。(3)q 从 A 到 B 克服静电力做功，电势能一定增加 Ep WAB3.010 6 J。答案 (1)60 V (2)40 V(3)电势能增加 3.0106 J8有一带电荷量为 q310 6 C 的点电荷，从电场中的 A 点移到 B 点时克服电场力做功 6104 J，从 B 点移到 C 点时电场力做功 9104 J。问：(1)AB、 BC、 CA 间的电势差；(2)以 B 点为零电势点，则 A、 C 两点的电势；(3)比较电荷在 A、 C 两点的电势能的高低。解析 (1)负点电荷从 A 点移到 B 点克服电场力做功，即 WAB610 4 J。AB 间的电势差 UAB V200 V。WABq 610 4 310 6BC 间的电势差 UBC V300 V。WBCq 910 4 310 6CA 间的电势差 UCA UCB UBA UBC( UAB)100 V。(2)因 B 点的电势为零。由 UAB A B得 A 点的电势 A UAB200 V。由 UBC B C得 C 点的电势 C UBC300 V。(3)电荷从 A 到 C 电场力做的功WAC WAB WBC310 4 J。电势能减小，电荷在 A 点的电势能高。答案 (1)200 V 300 V 100 V (2)200 V 300 V (3) A 点电势能高
