1、1第一章 静电场章末检测卷(一)(时间：90 分钟 分数：100 分)一、选择题(共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分。在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。)1(20164 月浙江选考，7)关于电容器，下列说法正确的是( )A在充电过程中电流恒定B在放电过程中电容减小C能储存电荷，但不能储存电能D两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器解析 电容器的充放电曲线可知，充电过程中，电流不会恒定，A 错；电容不随充放电过程变化，B 错；电容器中的电场具有能的性质，所以 C 错；由电容器的定义知 D 正确。答案 D2关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A电场强度大
2、的地方，电势一定高B电场强度不变，电势也不变C电场强度为零时，电势一定为零D电场强度的方向是电势降低最快的方向解析 电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系；电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项 A、B、C 错误，选项 D 正确。答案 D3电子不计重力，只要给电子一个适当的初速度它就能沿一直线运动，给电子另一个适当的初速度它就能做圆周运动，满足这两个条件的电场为( )A等量异种点电荷形成的电场B等量负点电荷形成的电场C等量正点电荷形成的电场D以上选项均错解析 在正点电荷形成的电场中，若电子初速度的方向与电场线共
3、线，电子就能做直线运动；若电子初速度的方向与电场线垂直，电子就能以正点电荷为圆心做匀速圆周运动，选项 C 正确。答案 C4点电荷在匀强电场中只受电场力作用做直线运动，则( )A做匀变速运动 电势能减少2C速度增加 速度可能不变解析 在匀强电场中点电荷受到的电场力恒定，加速度恒定，A 正确；若点电荷初速度方向与电场力方向相反，电场力先做负功后做正功，电势能先增后减，速度先减小后增大。B、C 错误；点电荷在匀强电场中只受电场力作用并做直线运动，速度一定要变化，D 错误。答案 A5(2017磐安中学模拟)如图 1 所示，均匀带电圆盘所带电荷量为 Q，半径为 R、圆心为 O， P 为过 O 点且垂直圆
4、盘面的直线上的一点， OP 长度为 L，则 OP 线上各处场强随 L 增大( )图 1A一直增大 B一直减小C先增大后减小 D先减小后增大解析 根据对称性可知 O 点处场强为 0、 OP 延长线上无限远处场强也为 0，则从 O 点沿 OP方向场强先增大后减小，C 对。答案 C6如图 2 所示，开关 S 由 1 掷向 2，下列说法正确的是( )图 2A开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电B开关接 2 时，平行板电容器放电，且上极板带正电C开关由 1 掷向 2 的瞬间，电阻 R 中有从 a 到 b 的瞬时电流D开关由 1 掷向 2 的瞬间，电阻 R 中有从 b 到 a 的瞬时电流解析
5、开关接 1 时，平行板电容器充电，上极板接电源正极，所以带正电，故 A 错；开关由 1 掷向 2，电容器放电，瞬间极板上电荷中和，有从 a 到 b 的瞬时电流，放电完毕两板均不带电，故 B、D 错误，C 项正确。答案 C7如图 3，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、 b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上； a、 b 带正电，电荷量均为 q， c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )3图 3A. B.3kq3l2 3kql2C. D.3kql2 23kql2解析 因为小球 a、 b 对小球 c
6、 的静电力的合力方向垂直于 a、 b 连线向上，又因 c 带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于 a、 b 连线向上。分析小球 a 受力情况： b 对 a 的排斥力 F1、 c 对 a 的吸引力 F2和匀强电场对 a 的电场力 F3 qE，如图所示。根据 a 受力平衡可知，利用正交分解法： F2cos 60 F1 k F2sin 60 qE。解得 E 。q2l2 3kql2答案 B8如图 4 所示，在孤立的点电荷产生的电场中有 a、 b 两点， a 点的电势为 a，场强大小为 Ea，方向与连线 ab 垂直， b 点的电势为 b，场强大小为 Eb，方向与连线 ab 的夹角为30。则 a、 b 两
7、点的场强大小及电势高低的关系是( )图 4A a b， EaEb2B a b， Ea4 Eb D a a。选项 D 正确。答案 D9如图 5 所示，平面直角坐标系内，匀强电场沿 x 轴正方向，以 O 为圆心的圆周与坐标轴交于 abcd 四点，下列关于电势关系的说法正确的是( )4图 5A若在 b 和 d 两点放置等量正电荷，则 a O cB若在 b 和 d 两点放置等量正电荷，则 a c O bD若在 a 和 c 两点放置等量正电荷，则 d b O解析 匀强电场沿 x 轴正方向，则匀强电场在 a、 c、 O 点产生的电势相等。若在 b 和 d 两点放置等量正电荷，根据对称性可知由于等量正电荷在
8、 a 和 c 两点产生的电势相等、且由O 向 a 电势降低，则 A 错，B 对；若在 a 和 c 两点放置等量正电荷，等量正电荷产生的电势在 O 点高于 d，但不能判断出匀强电场和等量正电荷在 O、 d 两点的电势的大小关系，C、D均错。答案 B10(2018温州教学质量检测)用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为 7.5108 C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成 37 ，sin 370.6，cos 370.8，取 g10 m/s 2。则( )图 6A轻绳受到的拉力大小为 8.0102 NB电场强度大小为 1.0105 N/CC改变
9、场强方向，仍使小球静止在原位置，则电场强度的最小值为 8.0105 N/CD剪断轻绳，带电小球将做类平抛运动解析 对小球受力分析如图所示，由平衡条件知， Tsin 37 Eq， Tcos 37 mg，解得T0.125 N， E10 6 N/C，故 A、B 错误；改变电场方向，当小球所受的电场力方向与轻绳5垂直且指向右上方时，电场强度最小，其大小为 E 810 5 N/C，C 正确；mgsin 37 q剪断轻绳，小球所受重力和电场力的合力恒定，做匀加速度直线运动，D 错误。答案 C11空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图 7 所示稳定的静电
10、场。实线为其电场线，虚线为其等势线， A、 B 两点与两球球心连线位于同一直线上， C、 D 两点关于直线 AB 对称，则( )图 7A A 点和 B 点的电势相同B C 点和 D 点的电场强度相同C正电荷从 A 点移至 B 点，静电力做负功D负电荷从 C 点沿直线 CD 移至 D 点，电势能先减小后增加解析 由题图可知 A B，所以正电荷从 A 移至 B，电势减小，静电力做正功，故 A、C错误； C、 D 两点场强方向不同，故 B 错误；负电荷从 C 点沿直线 CD 移至 D 点，电势能先减小后增大，所以 D 正确。答案 D12(201610 月浙江选考，8)如图 8 为某一电场的电场线，
11、M、 N、 P 为电场线上的三个点，M、 N 是同一电场线上两点。下列判断正确的是( )图 8A M、 N、 P 三点中 N 点的场强最大B M、 N、 P 三点中 N 点的电势最高C负电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D正电荷从 M 点自由释放，电荷将沿电场线运动到 N 点解析 电场中电场线的疏密表示场强的大小，由题图知 N 点场强最大，选项 A 正确；顺着电场线方向电势逐渐降低， N 点的电势最低，选项 B 错误；负电荷由 M 到 N，电场力做负功，电势能增加，所以 EpM EpN，选项 C 错误；正电荷从 M 点自由释放，在电场力的作用下运6动，但是运动轨迹并不是电场线，选项
12、D 错误。答案 A13(201610 月浙江选考，13)如图 9 所示，质量为 m、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，带有电荷量也为 q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上。其中 O 点与小球 A 的间距为 l， O 点与小球 B 的间距为 l，当小球 A 平衡时，悬线与竖直方向夹角3 30。带电小球 A、 B 均可视为点电荷，静电力常量为 k。则( )图 9A A、 B 间库仑力大小 Fkq22l2B A、 B 间库仑力大小 F3mg3C细线拉力大小 FTkq23l2D细线拉力大小 FT mg3解析 带电小球 A 受力如图所示， OC l，即 C 点为 OB 中点
13、，根据32对称性 AB l。由库仑定律知 A、 B 间库仑力大小 F ，细线拉力kq2l2FT F ，选项 A、C 错误；根据平衡条件得 Fcos 30 mg，得kq2l2 12F ，绳子拉力 FT ，选项 B 正确，D 错误。3mg3 3mg3答案 B二、非选择题(共 5 小题，共 48 分。)14(8 分)如图 10 所示，一轻绳长为 L，一端固定在 O 点，另一端拴一个带电荷量为 q的小球，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，场强 E 。要使小球能在竖直平面内做3mgq圆周运动，则小球在圆周上最高点 A 的最小速度为多少？7图 10解析 小球受重力 mg、静电力 qE，其合力为 2mg，方
14、向向上，用此合力代替重力场中的重力，则小球做圆周运动的最低点(设为 B 点)相当于在重力场中做圆周运动的“最高点” ，而A 点相当于“最低点” 。小球恰好通过“最高点” B 时，有 2mg m ，小球从“最高点”vBmin2LB 到“最低点” A，由动能定理得 qE2L mg2L mv mv ，联立解得12 Amin2 12 Bmin2vAmin 。10gL答案 10gL15(10 分)如图 11 所示是一组方向未知的匀强电场的电场线，把一电荷量为 1.0106 C 的负电荷从 A 点沿水平线移到 B 点，静电力做了 2.0106 J 的功。已知 A、 B 两点间的距离为 2 cm，水平线与电
15、场线之间的夹角为 60。求：图 11(1)A、 B 两点间的电势差；(2)匀强电场的场强大小和方向。解析 (1)根据电场力做功与电势差的关系可知UAB V2 VWABq 2.010 6 1.010 6(2)设 A、 B 两点沿电场线方向的距离为 d，则d ABcos 6020.5 cm1 cmE V/m200 V/m|UAB|d | 2|110 2因为 UAB A B2 V0所以 A B，而电场线方向是由高电势指向低电势，所以电场方向沿直线向上。答案 (1)2 V (2)200 V/m 方向沿直线向上16(10 分)如图 12，一半径为 r 的圆环上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆环
16、面且过圆心 O 的轴线上有 A、 B、 C 三个点， C 和 O、 O 和 A 间的距离均为 d， AB 间距离为2d。在 B 点处有一电荷量为 q 的固定点电荷。已知 A 点处的场强为零， k 为静电力常量，求：8图 12(1)带电圆环在 O 点处的场强大小；(2)C 点处场强。解析 (1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在 O 点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在 O 点处的场强为 EO0(2)A 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和 B 点处点电荷在 A 点处产生的场强大小均为 EBA ，两者方向相反kq 2d 2根据对称性可知带电圆环在 C 点处
17、产生的场强大小为EC1 ，方向沿 OC 向外kq 2d 2B 处点电荷在 C 点处产生的场强大小为 EC2 ，方向沿 OC 向外kq 4d 2则 C 点处场强 E EC1 EC2解得 E ，方向沿 OC 向外5kq16d2答案 (1)0 (2) ，方向沿 OC 向外5kq16d217(10 分)如图 13 所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量 m2.010 3 kg、电荷量 q2.010 6 C 的带正电的物体(可视为质点)，从 O 点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为 x6.0 t10 t2，式中 x 的单位为 m， t 的单位为 s
18、。不计空气阻力，取 g10 m/s 2。图 13(1)求匀强电场的场强大小和方向；(2)求带电物体在 00.5 s 内电势能的变化量。解析 (1)由 x6.0 t10 t2得加速度大小为 a20 m/s 2根据牛顿第二定律得： Eq ma9解得场强大小为 E2.010 4 N/C电场强度方向水平向左(2)由 x6.0 t10 t2得初速度大小为 v06.0 m/s故减速时间： t1 0.3 sv0a03 s 内经过的路程： x1 v0t1 at 0.9 m12 12后 0.2 s 物体做反向匀加速直线运动，经过的路程x2 at 0.4 m12 22物体在 0.5 s 内发生的位移为 x0.9
19、m0.4 m0.5 m，方向向右故电场力做负功，电势能增加： Ep qE x210 2 J。答案 (1)2.010 4 N/C，水平方向左 (2)210 2 J18(10 分)如图 14 所示，倾角为 的斜面 AB 是粗糙且绝缘的， AB 长为 L， C 为 AB 的中点，在 A、 C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线 CD 为电场的边界。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小物块(可视为质点)从 B 点开始在 B、 C 间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过 C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端 A 时的速度大小为v。试求：图 14(1)小物块与斜面间的动摩擦因数 ；(2)匀强电场的场强 E 的大小。解析 (1)小物块在 BC 上匀速运动，由受力平衡得FN mgcos Ff mgsin 而 Ff F N由以上几式解得 tan 10(2)小物块在 CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则FN mgcos qEFf F N根据牛顿第二定律得mgsin Ff mav2 v 2 a20L2由以上几式解得 Em v2 v02qLtan 答案 (1)tan (2)m v2 v02qLtan
