1、1第 6节 导体的电阻研究学考明确要求考试要求知识内容 导体的电阻学考 c 选考 c基本要求1.知道用伏安法测量金属丝电阻的电路，会用伏安法测量电阻。2会用刻度尺测量金属丝的直径，知道所用的方法。3会通过实验探究导体的电阻与长度、横截面积的关系。4理解电阻率概念，知道电阻定律。发展要求1.领会“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中控制变量的思想。2会推导导体的电阻与长度、横截面积的关系。3定性了解金属导体的电阻率与温度的关系。说明1.不要求用螺旋测微器测量金属丝的直径。2不要求定量分析伏安法测金属丝电阻的实验中电表电阻对测量结果的影响。基 础 梳 理1导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑
2、动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是 220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关。2实验：探究导体电阻与其影响因素的定量关系如图 1所示， a、 b、 c、 d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，我们采用控制变量法研究影响电阻的因素，即 b、 c、 d跟 a相比，分别只有一个因素不同：b与 a长度不同； c与 a横截面积不同； d与 a材料不同。图 1图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量 a、 b、 c、 d两端的电压，
3、就能知道它们的电阻之比。3实验结论2(1)在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。(2)在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。典 例 精 析【例 1】 在做“研究决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论：导线序号 A B C D E F G长度(m) 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5横截面积(mm2)3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是(填序号)_；(2)为了研究
4、电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是_；(3)为了研究电阻与导体的横截面积的关系，应选用的两根导线是_。(4)本实验所采用的方法是_。解析 (1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D。答案 (1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制变量法即 学 即 练1(1)家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用。这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路
5、中会发现它比原来更亮了，这说明灯丝的电阻发生了变化，说明是什么原因影响到了灯丝的电阻？除此以外还有什么因素会影响到灯丝的电阻？(2)如何测量金属丝的长度、横截面积和电阻？解析 晃灯泡使得灯丝搭起，这导致灯丝长度变短，除此之外搭起还导致并联进而使两灯丝的横截面积增大，除了长度、横截面积等因素，还有材料的影响。答案 (1)长度、横截面积、还有材料的影响。(2)长度可以用刻度尺测量；直径可以用缠绕的方法测导线的直径进而算出横截面积；用伏安法测电阻。基 础 梳 理1电阻定律3(1)内容同种材料的导体，其电阻 R与它的长度 l成正比，与它的横截面积 S成反比；导体的电阻还与它的材料有关。(2)公式R ，
6、式中 是比例系数叫这种材料的电阻率。lS(3)适用条件适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液。2电阻率(1)电阻率 是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的属性，与材料的大小、形状无关。电阻率越小，导电性能越好。各种材料的电阻率大小一般不同，在数值上等于用该材料制成的长度为 1 m、横截面积为 1 m2的导体的电阻。(2)计算公式： 。RSl(3)符号意义： l表示导体沿电流方向的长度， S表示垂直于电流方向的横截面积， 是电阻率，表征材料的导电性能。(4)单位： 国际单位是欧米，符号为 m。(5)电阻率与温度的关系及应用金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。
7、半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用制作标准电阻。当温度降到绝对零度时，某些导体变成超导体。3对公式 R 的理解lS图 2(1)式中长度 l是沿电流方向导体的长度，横截面积 S是垂直于电流方向的横截面的面积。如图 2所示，一块长方体铜块，若通以电流 I1，则长度为 a，横截面积为 bc；若通以电流I2，则长度为 c，横截面积为 ab。(2)此式为电阻的决定式，表明导体的电阻由 、 l、 S决定，而与加在导体两端的电压 U和通过导体的电流 I无关。(3)电阻串联等效于导体长度变长了，所以串联电路的总电阻
8、比其中任何一个电阻都大，而4电阻并联等效于增大了导体的横截面积，故并联时的总电阻比其中任何一个电阻都小。(4)滑动变阻器和电阻箱都是通过改变接入电路的导体长度来改变电阻的。典 例 精 析【例 2】 如图 3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab2 bc，当将 A与 B接入电路或将C与 D接入电路中时电阻之比 RAB RCD为( )图 3A14 B12C21 D41解析 设沿 AB方向横截面积为 S1，沿 CD方向横截面积为 S2，则有 。根据电阻S1S2 lbclab 12定律有 ，选项 D正确。RABRCD labS1 lbcS2 lablbc S2S1 21 21 41答案 D(1)导体的
9、电阻由 、 l、 S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变。(2)电阻率大的导体，电阻不一定大；同样，电阻大的导体，电阻率不一定大。即 学 即 练2两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的 2倍，把另一根对折后绞合起来，则它们的电阻之比为( )A21 B41 C81 D161解析 金属导体原来的电阻为 R ，拉长为 l2 l，因为体积不变，所以lSS ， R 4 R；对折后 l ， S2 S，所以 R ，则S2 lS l2 lS R4R R161。答案 D基 础 梳 理1原理5(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(R
10、)。由于金属丝的电阻较小，选UI择电流表外接法；由于不要求电压必须从 0调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法。请在线框内画出实验电路图。(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度 l和金属丝的直径 d，算出横截面积 S(S )。 d24(3)由电阻定律 R ，得 ，求出电阻率。lS RSl d2R4l d2U4lI2实验器材毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器。3实验步骤(1)测直径：通过密绕法用毫米刻度尺测金属导线的直径，测量三次取平均。(2)量长度：图 4用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度 l，反复测量 3次，并记录。(3)连电路：
11、按如图 4所示的电路图连接实验电路。(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和 U 的值，记入表格内，断开开关 S。(5)拆除实验电路，整理好实验器材。4数据处理(1)电阻 R的数值可用以下两种方法确定：方法一，平均值法：利用每次测量的 U、 I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。方法二，图象法：可建立 IU坐标系，将测量的 U、 I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值 R。6(2)将测得的 R、 l、 d的值，代入电阻率计算公式 中，计
12、算出金属导线的电RSl d2R4l阻率。5实验注意(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。(3)测量 l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间拉直后的金属丝的长度)。(4)电流不宜过大(电流表用 00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。(5)滑动变阻器分压、限流电路的选择下列两种情况必须选择分压式：a.待测电阻两端的电压要求从 0调节；b.滑动变阻器的总阻值比待测电阻小得多。当滑动变阻器阻值与待测电阻差不多或比待测电阻稍大，且不要求电压从 0调节，可用
13、限流式接法。(6)电流表内、外接法的选择：当测大(填“大”或“小”)电阻或 时，用电流表内接RxRA RVRx法；当测小(填“大”或“小”)电阻或 时，用电流表外接法。RxRA RVRx典 例 精 析【例 3】 在测定金属的电阻率的实验中，金属丝长为 l，直径为 d，阻值约为 4 ，额定电流约 0.5 A，可供选择的实验器材如下：电压表：V(量程 03 V，内阻约 3 k)；电流表：A 1(量程 00.6 A，内阻约 0.2 )；A2(量程 03 A，内阻约 0.05 )；电源： E1(电源电压为 3 V)；E2(电源电压为 12 V)；滑动变阻器： R(最大阻值约 20 )；开关 S；导线。
14、(1)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量得到的电阻 R尽量精确，电流表应选_，电源应选_(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。(2)用上面测得的电阻 R和已知的金属丝长度 l、直径 d，可根据电阻率的表达7 _算出所测金属的电阻率。解析 (1)在用伏安法测电阻的实验时，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到量程的 以上，又因待测电阻丝的额定电流为 0.5 A，所以电流表选 A1，电源选 E1即可。13因为金属丝电阻较小，应选择电流表外接法，电路原理图如图所示。(2)由电阻定律 R ，有 。lS RSl d2R4l答案 (1)A 1 E1 电路原理图见解析图 (2) R d24l即
15、 学 即 练3(20174 月浙江选考，18)小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为 1.00 mm，估计其长度不超过 50 m，(已知铜的电阻率为 1.75108 m)，现有如下实验器材：量程为 3 V、内阻约为 3 k 的电压表；量程为0.6 A、内阻约为 0.1 的电流表；阻值为 02 的滑动变阻器；内阻可忽略，输出电压为 3 V的电源；阻值为 R04.30 的定值电阻，开关和导线若干。小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从 0开始增加，当示数为 0.5 A 时，电压表示数如图 1所示读数为_V，根据小明测量的信息，图 5中 P点应
16、该_(选填“接 a”“接 b”“接 c”或“不接”)， Q点应该_(选填“接 a”“接 b”“接 c”或“不接”)，小明测得的电线长度为_m。图 5解析 由图可得电压表量程为 3 V，最小精度 0.1 V，有效数字应该保留到 0.01 V，示数应为 2.50 V；被测量电阻属于小电阻，电流表应该外接， P点接 b，题中要求电流表能从0开始变化，所以采取分压接法， Q点应接 a，根据电阻定律 R ，代入数据可得长度为lS31.4 m。答案 2.50 接 b 接 a 31.481一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为 121 ，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )A大于 121 B小于 12
17、1 C等于 121 D无法判断解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选项 B正确。答案 B2关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B金属的电阻率随温度的升高而增大C银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率大D金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的 2倍解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B 对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电
18、流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，所以 A、C错误。答案 B3关于电阻率的说法中正确的是( )A电阻率 与导体的长度 l和横截面积 S有关B电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率大的导体，电阻一定很大D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度 l和横截面积 S无关，故 A错误，B 正确；由 R 知 大， R不一定大，故 C错误；有些合金的电lS阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D
19、错误。答案 B4如图 6所示， a、 b、 c为同一种材料做成的电阻， b与 a的长度相等， b的横截面积是a的两倍； c与 a的横截面积相等， c的长度是 a的两倍，当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )9图 6AV 1的示数是 V3的 2倍BV 1的示数是 V2的 2倍CV 2的示数是 V1的 2倍DV 2的示数是 V3的 2倍解析 由 R ， a、 b、 c的电阻 R1 R2 R3214，三者串联，电流相等，则电压比lS等于电阻比，选项 B正确。答案 B1我们做电学实验时经常用到电阻箱，关于电阻箱内的电阻是由什么材料制成的，以下猜测可能正确的是( )A纯银 B纯铜C石墨 D某些金
20、属的合金解析 电阻箱内的电阻阻值适中，要由电阻率较大的材料制成，纯银纯铜的电阻率太小，而石墨的电阻率太大，只有某些金属的合金才适合做电阻箱内的电阻材料。答案 D2关于金属的电阻率，下列说法正确的是 ( )A纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大C合金的电阻率随温度的升高而减小D电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关解析 由不同种类金属的电阻特点知 A正确；纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C 错误；电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D 错误。答案 A3关于
21、导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻B由 R 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比UIC将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零解析 导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C 错误；电阻率反映材料的10导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D 正确。答案 D4如图 1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab10 cm，
22、bc5 cm，当将 A与 B接入电压为 U的电路中时，电流为 1 A，若将 C与 D接入电压为 U的电路中，则电流为( )图 1A4 A B2 AC0.5 A D0.25 A解析 根据电阻定律公式 R ，有： RAB ， RCD ，故 。根lS labSad ladSab RABRCD labSabladSad 41据欧姆定律知，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为 14，故将 C与 D接入电压为 U的电路中，电流为 4 A，故选项 A正确。答案 A5(201610 月浙江选考)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗钢丝塞住管口。管中盐水柱长为 40 cm时测得电阻为 R。若溶液的电阻随
23、长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至 50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为( )A. R B. R C. R D. R45 54 1625 2516解析 由于总体积不变，设 40 cm长时的横截面积为 S。所以长度变为 50 cm后，横截面积 S S，根据电阻定律 R ，可得 R R，选项 D正确。45 lS 2516答案 D6一同学将变阻器与一只 6 V,68 W的小灯泡 L及开关 S串联后接在 6 V的电源 E上，当 S闭合时，发现灯泡发光。按图 2所示的接法，当滑片 P向右滑动时，灯泡将( )图 2A变暗 B变亮C亮度不变 D可能烧坏灯泡
24、11解析 由题图可知，变阻器接入电路的是 PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡。当滑片 P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，选项 B正确。答案 B7(2017浙江丽水中学模拟)如图 3所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是( )图 3A电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越小B电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路C此电阻箱能得到的最大阻值为 10 D要想使电阻箱的电阻为 8 ，应拔出的铜塞是 3和 5解析 当某个铜塞处于插入状态时，与其并联的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插入时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因
25、此需拔出一些铜塞，铜塞拔出越多接入电路的电阻丝越多，阻值越大，铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大，为 R1 2 2 5 10 20 ，当拔出铜塞 3和 5时，电阻丝 3和 5接入电路 R2 10 12 。答案 B8两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图 4所示，求图 4(1)两电阻丝的电阻值之比；(2)电阻率之比。解析 (1)在 I U图线中，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 R ，则两电阻丝1k 1tan 的电阻值之比 。R1R2 tan 30tan 6013(2)由于两电阻丝的长度和横截面积均相同，所以电阻率之比 。 1 2 R1R2 13答案 (1)13 (2)13129如图 5甲为
26、一测量电解液电阻率的玻璃容器， P、 Q为电极，设 a1 m， b0.2 m， c0.1 m，当里面注满某电解液，且 P、 Q加上电压后，其 U I图线如图乙所示，当U10 V 时，求电解液的电阻率 。图 5解析 由题图乙可求得电解液的电阻为R 2 000 UI 10510 3由题图甲可知电解液长为l a1 m横截面积为 S bc0.02 m 2由电阻定律 R 得lS m40 m。RSl 2 0000.021答案 40 m10一根长为 l3.2 m、横截面积 S1.610 3 m2的铜棒，两端加电压 U7.0102 V。铜的电阻率 1.7510 8 m，求：(1)通过铜棒的电流；(2)铜棒内的电场强度。解析 (1)由 R 和 IlS UR得 I A210 3 A。US l 7.010 21.610 31.7510 83.2(2)E V/m2.210 2 V/mUd 7.010 23.2答案 (1)210 3 A (2)2.210 2 V/m
