1、122题专练小卷1.(加试题)如图所示,两条足够长的平行金属导轨 PQ、 EF倾斜放置,间距为 L,与水平方向夹角为 。导轨的底端接有阻值为 R的电阻,导轨光滑且电阻不计。现有一垂直导轨平面向上的匀强磁场大小为 B,金属杆 ab长也为 L,质量为 m,电阻为 r,置于导轨底端。给金属杆 ab一平行导轨向上的初速度 v0,经过一段时间后返回底端时已经匀速。金属杆在运动过程中 始终与导轨垂直且接触良好。求:(1)金属杆 ab刚向上运动时,流过电阻 R的电流方向;(2)金属杆 ab返回时速度大小及金属杆 ab从底端出发到返回底端电阻 R上产生的焦耳热;(3)金属杆 ab从底端出发到返回底端所需要的时
2、间。2.如图甲所示,间距 L=0.4 m的金属轨道竖直放置,上端接定值电阻 R1=1 ,下端接定值电阻 R2=4 。其间分布着两个有界匀强 磁场区域:区域 内的磁场方向垂直纸面向里,其磁感应强度 B1=3 T;区域 内的磁场方向竖直向下,其磁感应强度 B2=2 T。金属棒 MN的质量 m=0.12 kg、在轨道间的电阻 r=4 , 金属棒与轨道间的动摩擦因数 = 0.8。现从 区域 的上方某一高度处静止释放金属棒,当金属棒 MN刚离开区域 后 B1便开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下落位移的变化情况如图乙所示,“ v2-x”图象中除 ab段外均为直线, Oa段与 cd段平行。金属棒在下降
3、过程中始终保持水平且与轨道间接触良好,轨道电阻及空气阻力忽略不计,两磁场间互不影响。求:(1)金属棒在图象上 a、 c两点对应的速度大小;(2)金属棒经过区域 的时间;(3)B1随时间变化的函数关系式(从金属棒离开区域 后计时);(4)从金属棒开始下落到刚进入区域 的过程中回路内的焦耳热。222题专练小卷1.答案 (1)电流方向由 a指向 b(2)2(+)02222(+)244(3)220+(+)22解析 (1)由右手定则可知:感应电流方向为由 a指向 b(2)设返回底端匀速运动时速度为 v,则两导轨间杆电动势为: E=BLv回路的总电阻 R 总 =R+r所以 I=总 =+又 mgsin =B
4、IL所以 v=(+)22杆从出发到返回过程中由能量守恒有:Q 总 = mv212m0212且 QR= Q 总总可得: QR=2(+)02-222(+)244 (3)设上升过程时间为 t1,下降过程时间为 t2,上升的距离为 s。上升过程: -mgsin t 1- =0-mv0202总同理可得下降过程 mgsin t 2- =mv-0202总所以 t 总 =t1+t2=220+(+)222.答案 (1)2 m/s 4 m/s (2)0.825 s(3)B1=311.25 t(T) (4)4.22解析 (1)根据运动学公式可得 =2gx1得 va=2 m/s2在 c点: mg=B1LI,I= ,R
5、 总 =r+ =4.8 1总121+2联立得 vc=4 m/s(2)根据动量定理可得 mgt-B1L t=mvc-mva其中 q= t= ,x2=2.5 m12总代入得 t=0.825 s 或 t= s3340(3)由 mg=B 2I 棒 L得 I 总 =2I 棒 = A,R 总 =R1+ =3 154 2+2Lh2= =I 总 R 总 ,代入得 T/s1 1=4543所以 B1=311.25 t(T)(4)根据能量守恒定 律可得 Q1=mg(x1+x2)- ,代入得 Q1=2.28 J12m2x3=vct+ gt2,x3=0.45 m,得 t=0.1 s12所以 Q2= R 总 t4 .22 J总2
