1、1提升训练 6 功、功率1.小物块 P 位于光滑的斜面 Q 上,斜面位于光滑的水平地面上(如图所示),从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做负功C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做正功2.如图所示,演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A.0.3 J B.3 JC.30 J D.300 J3.(2018 年 3 月杭州命题比赛)质量为 50 kg 的同学在做仰卧起坐运动,若该同学上半身的质量约为全身质量的 ,她在 1 min 内做了 50 个仰卧起坐,每次上半
2、身重心上升的距离均为 0.3 m,则她克服35重力做的功 W 和相应的功率 P 约为( )A.W=4 500 J P=75 W B.W=450 J P=7.5 WC.W=3 600 J P=60 W D.W=360 J P=6 W4.(2018 年 2 月宁波重点中学期末,7)如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平方向的夹角缓慢增大,在货物没有滑动之前的过程中,下列说法正确的是( )A.货物受到的静摩擦力减小B.地面对货车有水平向右的摩擦力C.货物受到的摩擦力对货物做负功D.货物受到的支持力对货物做正功5.一质量为 m 的物体静止在粗糙的水平地面上,从 t=0 时刻
3、开始受到方向恒定的水平拉力 F 作用, F与时间 t 的关系如图甲所示。物体在 时刻开始运动,其 v-t 图象如图乙所示,若认为滑动摩擦力等02于最大静摩擦力,则( )2A.物体与地面间的动摩擦因数为20B.物体在 t0时刻的加速度大小为200C.物体所受合力在 t0时刻的功率为 2F0v0D.水平力 F 在 t0到 2t0这段时间内的平均功率为 F0(20+00)6.(宁波诺丁汉大学附属中学 20172018 学年第二学期期中)美国研发 的强力武器轨道电磁炮在试射中,将炮弹以 5 倍音速,击向 200 km 外的目标,射程为海军常规武器的 10 倍,且破坏力惊人。电磁炮原理如图所示,若炮弹质
4、量为 m,水平轨道长 L,宽为 d,轨道摩擦不计,炮弹在轨道上做匀加速运动。要使炮弹达到 5 倍音速(设音速为 v),则( )A.炮弹在轨道上的加速度为22B.磁场力做的功为 mv252C.磁场力做功的最大功率为12532D.磁场力的大小为25227.物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度 传感器监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律分别如图甲、乙所示。 g 取 10 m/s2,则下列说法错误的是( )A.物体的质量 m=0.5 kgB.物体与水平面间的动摩擦因数 = 0.4C.第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W=2 JD.前 2 s 内推力 F
5、做功的平均功率 =3 W8.电动自行车已成为人们出行的重要交通工具,下表为一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数。根据表中数据可以得出( g 取 10 m/s2)规格 后轮驱动直流电动机车型 26 英寸 额定输出功率 160 W整车质量 40 kg 额定电压 40V最大载量 120 kg 额定电流 5 A水平路面额定功率下满载行驶最大 速度 10 m/sA.电动机在正常工作时的输出功率为 40 WB.水平路面上额定功率下且满载最大速度行驶过程中,电动自行车所受阻力为 20 NC.在额定电压下,电动机突然卡死时,电动机的总功率为 200 WD.电动自行车在额定功率情况下正常行驶 1 小时消耗电能为
6、 7.2105 J9.某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示,请根据表中数据回答 问题。3整车行驶质量 1 500 kg额定功率 75 kW加速过程 车辆从静止加速到 108 km/h 所需时间为 10 s制动过程 车辆以 36 km/h 行驶时的制动距离为 5.0 m已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力 Ff跟行驶速率 v 和汽车所受重力 mg 的乘积成正比,即 Ff=kmgv,其中 k=2.010-3 s/m。重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动,求这次测试中加速过程的加速度大小 a1和制动过程的加速度大小 a2;(2)求汽车在水平公路
7、上行驶的最大速度 vm;(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车,其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率 =90 %。假设 1 kWh 电能的售价为 0.50 元(人民币),求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离 l=100 km 时所消耗电能的费用。结合此题目,谈谈你对电动汽车的看法。10.某次登陆演练中,假设一 艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在距离海岸登陆点 s=1 km 处,登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标。若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角 =30 ,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速下滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑
8、至快艇,速度刚好为零;在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时向快艇以速度 v0=3m/s 平抛救生圈,第一个刚落到快艇上,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达3快艇。若人的质量为 m,重力加速度 g 取 10 m/s2,问:(1)军舰甲板到快艇的竖直高度 H 是多少?队员甲在绳索上运动的时间 t0是多少?(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?4(3)若登陆艇额定功率为 5 kW,载人后连同装备总质量为 1103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好 能达到最大速度 10 m/s,则登陆艇运动的时间 t是多少?(忽
9、略初始时登陆艇与战舰之间的距离)11.严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响。汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动 20 s 达最高速度 72 km/h,再匀速运动 80 s,接着匀减速运动 15 s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为 6103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离;(2)如果燃油公交车运行中做 的功与该列车从甲站到乙站牵引力
10、做的功相同,求公 交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做 1 J 功排放气态污染物 310-6 g)12.如图甲所示,电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为 30的光滑斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升。在 03 s 时间内物体运动的 v-t 图象如图乙所示,其中除 12 s 时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线。1 s 后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为 2 kg,重力加速度 g 取 10 m/s2。求:5(1)1 s 后电动机的输出功率 P;(2)物体运动的最大速度 vm;(3)在 03 s 内电动机所做的功。13.汽车发动机的额定牵引功率为 60 kW,
11、汽车质量为 5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的,试问:(g 取 10 N/kg)110(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以 0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?6提升训练 6 功、功率1.B 解析 由于斜面光滑,斜面对物体的作用力是弹力,总是垂直于接触面,由于斜面后退,小物块对地位移与接触面不平行且与弹力的夹角为钝角,所以斜面对小物块的弹力做负功,B 正确。2.A 解析 一个鸡蛋大约 50 g,根据人的身高估测鸡蛋抛出的高度大约为 60 cm,则将一只鸡蛋抛出的过程中,对鸡蛋做的功约等于鸡蛋重力势能的
12、增加量,即 W=mgh=5010-3106010-2 J=0.3 J,A 正确。3.A 解析 每次上半身重心上升的距离均为 0.3 m,则她每一次克服重力做的功:W= mgh= 50100.3 J=90 J,1 min 内克服重力所做的功: W 总 =50W=5090 J=4 500 J,相应的35 35功率约为 P= W=75 W,故 A 正确,B、C、D 错误。总 =4 500604.D5.D 解析 由题图知在 时刻 ,物体刚被拉动,有 F0=mg ,则 = ,A 错误;在 t0时刻加速度02 0大于 ,B 错误;物体在 t0时刻的合力 F=2F0-mg=F 0,功率 P=Fv0=F0v0
13、,C 错误; t02t0时间内,002=200加速度为 a= ,2t0时刻的速度为 v=v0+at0,t02t0时间内的平均速度 ,20- =0 =0+2平均功率 =2F0 ,联立得 =F0 ,D 正确。 (20+00)6.C 解析 由题知,2 aL=(5v)2-0,故 a= ,A 错误;设磁场力为 F,则 F=ma= ,磁场力做2522 2522功 W=FL= ,故 B、D 错误;磁场力做功的最大功率 Pm=Fvm= ,故 C 正确。2522 125327.D8.D 解析 电动机在正 常工作时输出的功率为 160 W,故 A 错; Ff= =16 N,故 B 错;在额定电输出 压下,电动机卡
14、死,电流大于 5 A,故功率大于 200 W,故 C 错; W=UIt=7.2105 J,故 D 对。9.答案 (1) a1=3 m/s2,a2=10 m/s2 (2)50 m/s (3)23.2 元 可以从行驶费用、环保和减排等角度说明解析 (1)加速过程的加速度大小a1= =3 m/s2=108/10制动过程满足 2(-a2)x=202解得加速度大小 a2=10 m/s2。(2)当汽车的速度达到最大时,汽车受到的牵引力与阻力相等。满足 Pm=Ffvm,即 Pm=kmg2解得 vm=50 m/s。(3)以最大速度行驶过程中,克服阻力所做的功Wf=Ffl=kmgvml代入数据,解得 Wf=1.
15、5108 J消耗电能 E= 1 .667108 J46 .3 kWh所以,以最大速度行驶 100 km 的费用7Y=46.30.5 元 =23.15 元23 .2 元可以从行驶费用、环保和减排等角度说明。10.答案 (1) H=16.2 m,t03 .6 s (2)甲在绳索中点处速度最大, vm10 .39 m/s (3)110 s解析 (1)救生 圈做平抛运动时间为 t,有 H= gt2 12Htan=v 0t 设人下滑时间为 t0,由题意知 t0=2t 联立 得 H=16.2 m,t03 .6 s。(2)由几何关系得绳索长l= 18 .7 m30因加速过程与减速过程的加速度大小相等,所以,
16、甲在绳索中点处速度最大,由 vmt0=l 12得 vm= 10 .39 m/s。 20(3)加速过程有 P 额 t-Ffs= mvm2 12加速到最大速度时 vm= 额联立 解得 t=110 s。11.答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg解析 (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为 t1,距离为 s1;在匀速直线运动阶段所用的时间为 t2,距离为 s2,速度为 v;在匀减速直线运动阶段所用的时间为 t3,距离为 s3;甲站到乙站的距离为 s。则s1= vt112s2=vt2s3= vt312s=s1+s2+s3联立 式并代入数据得 s=1 950 m。 (2)设列车在匀加速直线
17、运动阶段的牵引力为 F,所做的功为 W1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为 P,所做的功为 W2。设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功 W,排放气态污染物的质量为 m。则W1=Fs1W2=Pt2W=W1+W2m=(310-9 kgJ-1)W联立 式并代入数据得m=2.04 kg。 12.答案 (1)100 W (2)10 m/s (3)250 J解析 (1)设物体的质量为 m,在时间 t1=1 s 内,做匀加速直线运动的加速度大小为 a,1 s 末物体的速度大小达到 v1,此过程中,细线拉力的大小为 F1,则根据运动学公式和牛顿第二定律可得v1=at1,F1-mgsin30=ma其中由
18、题图可知 v1=5 m/s在 1 s 末设电动机的输出功率为 P,则由功率公式可得 P=F1v1联立解得 a=5 m/s2,P=100 W。8(2)当物体达到最大速度 vm后,设细绳的拉力大小为 F2,由牛顿第二定律和功率的公式可得 F2-mgsin30=0,P= F2vm联立解得 vm=10 m/s。(3)在时间 t1=1 s 内,物体的位移为 x,电动机做的功为 W1,则由运动学公式及动能定理有 x=,W1-mgxsin30= ,解得 W1=50 J12a12 12m12设在时间 t=3 s 内电动机做的功为 W,则 W=W1+P(t- t1)=250 J。13.答案 (1)12 m/s (2)16 s解析 (1)当 a=0 时,速度最大,此时 F=Ff= 5 00010 N=5 000 N,则 vm= 110 =601035 000m/s=12 m/s。(2)牵引力 F=Ff+ma=5 000 N+5 0000.5 N=7 500 N,匀加速运动的末速度 v= =60 0007 500m/s=8 m/s,t= s=16 s。80.5
