1、1专题二 能量与动量专题综合训练(二)1.质量为 m=2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动, t=0 时刻受到一个水平向左的恒力 F,如图甲所示,取水平向右为正方向,此物体的 v-t 图象如图乙所示, g 取 10 m/s2,则( )A.物体与水平面间的动摩擦因数 = 0.5B.10 s 内恒力 F 对物体做功 102 JC.10 s 末物体在计时起点位置左侧 2 m 处D.10 s 内物体克服摩擦力做功 30 J2.如图所示,质量为 m 的物块从 A 点由静止开始下落,加速度是 ,下落 H 到 B 点后与一轻弹簧接触,又2下落 h 后到达最低点 C,在由 A 运动到 C 的过程中,空气阻力
2、恒定,则( )A.物块机械能守恒B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒C.物块机械能减少(+)2D.物块和弹簧组成的系统机械能减少(+)23.如图所示, A、 B、 C 三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动, A 由静止释放, B 的初速度方向沿斜面向下,大小为 v0,C 的初速度方向沿斜面水平,大小也为 v0。下列说法中正确的是( )A.A 和 C 将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时, B 的动能最大C.滑到斜面底端时, B 的机械能减少最多D.滑到斜面底端时, C 的重力势能减少最多4.图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧, t=0 时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放
3、,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹簧弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出此过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示,不计空气阻力,则( )2A.t1时刻小球的动能最大B.t2时刻小球的加速度最小C.t3时刻弹簧的弹性势能为零D.图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量5.如图所示,某人在 P 点准备做蹦极运动,假设蹦极者离开跳台时的速度为零。图中 a 是弹性绳的原长位置, c 是人所到达的最低点。 b 是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力,下列说法中正确的是( )A.从 P 到 c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的
4、冲量B.从 P 到 c 过程中重力做的功等于人克服弹力所做的功C.从 P 到 b 过程中人的速度不断减小D.从 a 到 c 过程中加速度方向保持不变6.如图所示,质量为 m 的小球从斜轨道高 h 处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道内侧运动,已知圆形轨道半径为 R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为 g。则下列说法正确的是( )A.当 h=2R 时,小球恰好能到达最高点 MB.当 h=2R 时, 小球在圆心等高处 P 时对轨道压力为 3mgC.当 h R 时,小球在运动过程中不会脱离轨道D.当 h=R 时,小球在最低点 N 时对轨道的压力为 2mg7.总质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶
5、时,发动机的功率为 P。司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小到 P 并保持该功率继续行驶 ,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变。23从司机减小油门开始,汽车的 v-t 图象如图,从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中,行驶的位移为 x,汽车因油耗而改变的质量可忽略。则在该过程中,下列说法不正确的是( )A.汽车再次匀速运动时速度大小为 v0233B.t=0 时刻,汽车的加速度大小为30C.汽车的牵引力不断减小D.经历的时间为320502128.如图所示,物块从足够长粗糙斜面底端 O 点,以某一速度向上运动,到达最高点后又沿斜面下滑。物块先后两次经过斜面上某一点 A 时的动能分别
6、为 Ek1和 Ek2,重力势能分别为 Ep1和 Ep2,从 O 点开始到第一次经过 A 点的过程中,重力做功为 WG1,合外力做功的绝对值为 W1,从 O 点开始到第二次经过A 点的过程中重力做功为 WG2,合外力做功的绝对值为 W2,则下列选项正确的是( )A.Ek1Ek2,Ep1=Ep2 B.Ek1=Ek2,Ep1Ep2C.WG1WG2,W1WG2,W1=W29.如图所示, AB 为长度足够长的水平地面, AC 为与水平方向成 30的倾斜地面, D 为 AC 中点。已知将某物体以 4 J 的初动能从 D 点水平抛出,其落地时的动能为 8 J。若将该物体以一定的初速度从 C点水平抛出,要使其
7、恰好能落在 A 点,则其抛出时的初动能应为( )A.4 J B.6 J C.8 J D.10 J10.一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为 m=1103 kg,由静止开始沿水平测试道运动。传感设备记录其运动的 速度时间图象( v-t 图线先是一段曲线,后为直线)。 g 取 10 m/s2,求:(1)发动机牵引力的额定功率;(2)行驶中的最大速度 vm。11.如图所示为游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处。然后让座舱自由落下,落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高4度为 H=75 m,当落到离地面 h=30 m 的
8、位置时开始制动,座舱均匀减速。在一次娱乐中,某同学把质量 m=6 kg 的书包放在自己的腿上。 g 取 10 m/s2。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。(1)求座舱制动过程中书包对该同学腿部的压力多大;(2)若环形座舱与同学们的总质量 M=4103 kg,求制动过程中机器输出的平均功率。12.如图(a)所示,一物体以一定的速度 v0沿足够长斜面向上运动,此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出。设各种条件下,物体运动过程中的摩擦系数不变。 g 取 10 m/s2。试求:(1)物体与斜面之间的动摩擦因数;(2)物体的初速度大小;(3) 为多大时, x 值最小。13.如图
9、所示装置由 AB、 BC、 CD 三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道 AB、 CD段是光滑的, 水平轨道 BC 的长度 s=5 m,轨道 CD 足够长且倾角 = 37,A、 D 两点离轨道 BC 的高度分别为 h1=4.30 m、 h2=1.35 m。现让质量为 m 的小滑块自 A点由静止释放。已知小滑块与轨道 BC间的动摩擦因数 = 0.5,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6、cos 37 =0.8。求:(1)小滑块第一次到达 D 点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔;5(3)小滑块最终停止的位置距 B 点的距离。14.
10、如图所示,一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定,底端分别与两侧的直轨道相切,半径 R=0.5 m。物块 A 以 v0=10 m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点 N,再沿圆轨道滑出, P 点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为 L=0.2 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为= 0.4,A 的质量为 m=1 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2;A 可视为质点)。(1)求 A 滑过 N 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小;(2)若 A 最终停止在第 k 个粗糙段上,求 k 的数值;(3)求 A 滑至第 n 个( nEk2;上升的高度与下降的高度相同,所以质点上升过程
11、中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功,重力做功为零, Ep1=Ep2,故 A 正确,B 错误;重力做功只与初末高度差有关, WG1=WG2;合外力做功等于动能的变化量,第一次经过 A 点时的动能大,变化量小, W1W2。故 C 不正确,D 错误。9.B 解析 斜面倾角为 30,设 AC 的水平距离为 x,则竖直高度为 x,D 点抛出时的竖直高度33为 x。从 D 点抛出 ,物体做平抛运动 ,在水平方向上做匀速直线运动 ,则有 Ek=Ek0+ mgx, mgx=4 36 36 36J;C A 过程中,到达 A 点时: EkA=EkC+mg x,即 EkA=EkC+8 J;从 C 点抛出的物体
12、 x=v0t; x= gt2,解33 33 12得 gt= v0,则到达 A 点的竖直速度 vy=gt= v0,到达 A 点的速度 vA= v0,则 EkA= EkC,23 23 02+2=73 73联立解得: EkC=6 J,故选 B。10.答案 (1)1 .2105 W (2)60 m/s解析 (1)由题图可知,赛车在 05 s 内( t1=5 s)做匀加速直线运动,5 s 末的速度是 v=20 m/s,v=at1,代入数据解得: a= =4 m/s21根据牛顿第二定律 F 牵 -F 阻 =ma解得: F 牵 =F 阻 +ma=mg+ma= 6103 N发动机牵引力的额定功率为 P 额 =
13、F 牵 v=1.2105 W。(2)当赛车匀速运动时,速度最大,此时 F 牵 =F 阻 =2103 N而 P 额 =F 牵 vm代入数据解得: vm= =60 m/s额牵 11.答案 (1)150 N (2)1.5106 W解析 (1)设座舱开始制动时的速度为 v,制动过程中的加速度大小为 a,书包受到腿的支持力为FN,由运动公式可得:v2=2g(H-h)v2=2ah根据牛顿第二定律,对书包: FN-mg=ma解得 FN=150 N根据牛顿第三定律有该同学腿部受到的压力为 150 N。(2)设制动过程中座舱所受的制动力为 F,经历的时间为 t,由运动公式: h=vt- at2;12根据牛顿第二
14、定律,对座舱: F-Mg=Ma座舱克服制动力做功: W=Fh机械输出的平均功率: P=联立代入数据可得: P=1.5106 W。12.答案 (1) = (2)5 m/s (3)33 38解析 (1)当 为 90时 v0= ,当 为 0时, x0= m,可知物体运动中必受摩擦阻力,设2534动摩擦因数为 ,此时摩擦力大小为 mg ,加速度大小为 g ,又 =2gx 0,联立解得 = ,v0=5 02 33m/s;(3)对于任意一角度,利用动能定理可得对应的最大位移 x 满足的关系式=mgxsin +mgx cos 12m02解得 x=022(+)= += 。1+2(+)其中 = tan ,可知
15、x 的最小值为x= h=1.08 m1+2=32对应的 = 。313.答案 (1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m解析 (1)小滑块从 A B C D 过程中,由动能定理得mg(h1-h2)-mgx= -012m2代入数据解得: vD=3 m/s(2)小滑块从 A B C 过程中,由动能定理得mgh1-mgx= -012m2得: vC=6 m/s小滑块沿 CD 段上滑的加速度大小 a=gsin = 6 m/s2小滑块沿 CD 段上滑到最高点 的时间 t1=1 s由对称性可知,小滑块从最高点滑回 C 点的时间 t2=t1=1 s故小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔 t=t1+t
16、2=2 s(3)对小滑块运动全过程利用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为 x 总 ,则mgh1=mgx 总 ,解得 x 总 =8.6 m故小滑块最终停止的位置距 B 点的距离为 2x-x 总 =1.4 m。14.答案 (1)45 m/s 150 N (2)63 (3)vn= m/s100-1.6解析 (1)物块 A 从出发至 N 点过程,机械能守恒,有=mg2R+ mv212m02 12解得: v=45 m/s假设物块在 N 点 受到的弹力方向竖直向下为 FN,由牛顿第二定律有mg+FN=m2得物块 A 受到的弹力FN=m -mg=150 N2(2)物块 A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道,在粗糙路段摩擦力做负功,动能有损失,由动能定理有-mg kL=0-12m029解得: k=62.5物块 A 最终停在第 63 个粗糙段上。(3)由动能定理有-mgnL=12m212m02故 A 滑至第 n 个( nk)光滑段上的速度 vn= 02-2即 vn= m/s100-1.6
