1、1第 2 讲 机械波知识排查机械波 横波和纵波定义 机械振动在介质中的传播形成机械波产生条件 (1)波源；(2)介质形成原因 介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动横波 振动方向与传播方向垂直的波，如绳波分类 纵波 振动方向与传播方向平行的波，如声波波速、波长和频率的关系1.波长 ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。2.频率 f：与波源的振动频率相等。3.波速 v：波在介质中的传播速度。4.波速与波长和频率的关系： v f 。波的图象1.坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。2.图象的物理意义：某一时刻介质中
2、各质点相对平衡位置的位移。波的干涉和衍射现象 多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉 波的衍射条件 两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。3.(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些2子波在波前进方向的包络面就是新的波面。(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个
3、波面的位置，从而确定波的传播方向。小题速练1.思考判断(1)在水平方向传播的波为横波( )(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移( )(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移( )(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同( )(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍( )(6)波速表示介质中质点振动的快慢( )(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象( )(8)一切波都能发生衍射现象( )(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化( )(10)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变( )答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
4、(9) (10)2.(多选)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的波形如图 1 所示，质点 P 的 x 坐标为 3 m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s。下列说法正确的是( )图 1A.波速为 4 m/sB.波的频率为 1.25 HzC.x 坐标为 15 m 的质点在 t0.6 s 时恰好位于波谷D.x 坐标为 22 m 的质点在 t0.2 s 时恰好位于波峰解析 任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s，可知振动周期 T0.8 s，频率 f 1.25 Hz，选项 B 正确；从题图中可以看出波长 4 m，根据 v f 得1Tv5
5、m/s，选项 A 错误；由于波在传播过程中具有空间周期性， x 坐标为 15 m 处的质点运动规律与 x3 m 处的质点相同，从 t0 时刻经过 0.6 s，即经历 周期，质点应位于平衡34位置，选项 C 错误；用同样的方法可判断出选项 D 正确。答案 BD3波的形成和传播 波的图象1.波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v f 。 T(2)质点振动 nT(波传播 n )时，波形不变。(3)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 n (n1，2，3)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2 n1) (n0，1
6、，2，3)时，它们的振动 2步调总相反。(4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。2.波动图象的信息(如图 2 所示)图 2(1)直接读取振幅 A 和波长 ，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法 内容 图象“上下坡”法沿波的传播方向， “上坡”时质点向下振动， “下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平
7、移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向4.振动图象与波的图象的比较振动图象 波的图象研究对象 一个质点 沿波传播方向上的所有质点4图象正(余)弦曲线 正(余)弦曲线物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移振动方向(看下一时刻的位移) (将波沿传播方向平移) t 波形随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿波的传播方向平移横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置联系(1)纵坐标均表示质点的位移；(2)纵坐标的最大值都表示振幅；(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象【典例 1】 (20174 月浙江选考)(多选
8、)一列向右传播的简谐横波，当波传到 x2.0 m处的 P 点时开始计时，该时刻波形如图 3 所示， t0.9 s 时，观测到质点 P 第三次到达波峰位置。下列说法正确的是( )图 3A.波速为 0.5 m/sB.经 1.4 s 质点 P 运动的路程为 70 cmC.t1.6 s 时， x4.5 m 处的质点 Q 第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为 2.5 Hz解析 根据同侧法可知，起振方向为竖直向上。 P 点第三次到达波峰即(2 )T0.9 14s， T0.4 s，所以波速 v 5 m/s，所以 A 选项错误；1.4 s 等于 3.5 个周期，质点的 T振动路程为 s
9、3.54 A3.545 cm70 cm，所以 B 正确；经过 t s0.5 s4.5 25波传播至 Q 点，再经过 1.1 s，即 2 T 后 Q 第三次到达波谷，选项 C 正确；要发生干涉345现象，两列波的频率一定相同， f 2.5 Hz，选项 D 正确。1T答案 BCD【典例 2】 (201811 月浙江选考)(多选)如图 4 所示，两种不同材料的弹性细绳在 O 处连接， M、 O 和 N 是该绳上的三个点， OM 间距离为 7.0 m， ON 间距离为 5.0 m， O 点上下振动，则形成以 O 点为波源向左和向右传播的简谐横波和，其中波的波速为 1.0 m/s， t0 时刻 O 点处
10、在波谷位置，观察发现 5 s 后此波谷传到 M 点，此时 O 点正通过平衡位置向上运动， OM 间还有一个波谷，则( )图 4A.波的波长为 4 mB.N 点的振动周期为 4 sC.t3 s 时， N 点恰好处于波谷D.当 M 点处于波峰时， N 点也一定处于波峰解析 由题意“5 s 后此波谷传到 M 点，此时 O 点正通过平衡位置向上运动”可知， OM 间的距离为 1.25 ，即 5.6 m，选项 A 错误； O 点的振动周期为 T，则 1.25T5 L1.25s，所以 T4 s，故 N 点的周期也为 4 s，选项 B 正确；由于波速为 1 m/s，所以波长为 vT4 m， t0 时， N
11、点正处在平衡位置向下振动，所以 3 s 后 N 点处为波峰，选项 C错误；由此可知波，波的振动周期相同，且 t0 时都处在平衡位置向下振动，所以振动步调一致，当 M 在波峰时， N 点也在波峰，选项 D 正确。答案 BD1.(多选)如图 5 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，从波传到 x5 m 的 M 点时开始计时，已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4 s，下面说法中正确的是( )图 5A.这列波的波长是 4 mB.这列波的传播速度是 10 m/sC.质点 Q(x9 m)经过 0.5 s 才第一次到达波峰D.M 点以后的各质点开始振动时的方向都是向下解析 从图中可以看出这列波
12、的波长为 4 m，A 正确；“相继出现两个波峰的时间间隔为60.4 s”，即周期 T0.4 s，则 v 10 m/s，B 正确；质点 Q(x9 m)经过 0.4 s 开始振 T动，波传到 Q 时，其左侧质点在它下方，所以 Q 点在 0.5 s 时处于波谷，再经过 0.2 s，即总共经过 0.7 s 才第一次到达波峰，C 错误；从波的传播原理可以知道， M 点以后的每个质点都是先向下振动的，D 正确。答案 ABD 2.(2018河北石家庄调研)(多选)如图 6 甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x2 m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是( )图 6A.
13、这列波的传播方向是沿 x 轴正方向B.这列波的传播速度是 20 m/sC.经过 0.15 s，质点 P 沿 x 轴的正方向传播了 3 mD.经过 0.1 s，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向解析 由甲、乙两图可知，该波向 x 轴正方向传播，选项 A 正确；由图甲知波长 4 m，由图乙知周期 T0.2 s，则波速 v m/s20 m/s，选项 B 正确；质点不随波 T 40.2迁移，只在其平衡位置附近振动，选项 C 错误；经过 0.1 s T，质点 Q 的运动方向沿 y12轴负方向，选项 D 错误。答案 AB波动图象与振动图象综合问题采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象
14、。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确。7空间周期性：波传播的距离 x 与波长 的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 t 或 x，若此关系为时间，则 t nT t(n0，1，2，
15、)；若此关系为距离，则x n x(n0，1，2，)。1.(多选)一列横波在 t0 时刻的波形如图 7 中实线所示，在 t1 s 时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的( )图 7A.波长一定是 4 cmB.周期一定是 4 sC.振幅一定是 2 cmD.传播速度一定是 1 cm/s解析 解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是 4 cm，振幅是 2 cm，故选项 A、C 正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图。由题可知 nT T1 s(n0，1，2，3，)是不确定
16、解，因此选项 B 错误；14同理传播速度 v 也不确定，选项 D 错误。 T答案 AC2.(多选)如图 8 所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点 a 向上运动到达最大位移时， a 点右方相距 0.15 m 的 b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )图 8A.0.6 m B.0.3 m8C.0.2 m D.0.1 m解析 由题意可知， a、 b 两点的振动方向始终相反， a、 b 间的距离为半波长的奇数倍，即：xab(2 n1) (n0，1，2，)，解得： m(n0，1，2，)，当 2 2xab2n 1 0.32n 1n0 时， 0.3 m，选项 B 正确；当 n
17、1 时， 0.1 m，选项 D 正确；波长不可能等于 0.6 m 和 0.2 m，选项 A、C 错误。答案 BD波的干涉和衍射现象 多普勒效应 惠更斯原理一、波的干涉理解1.干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图 9 所示图 9(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔(3)振动加强点和减弱点加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和， A A1 A2。减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差， A| A1 A2|。2.加强点和减弱点的理解(1)若两列波在某处引起的位移方向相同，合位移变大，则此点为加强点，相反，若两列波在某处
18、引起的位移方向相反，合位移变小，则此点为减弱点。(2)波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。(3)当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差 s n (n 为整数)处是加强区， s(2 n1) (n 为整数)处是减弱区。 2(4)若振幅变大，则振动加强，若振幅变小，则振动减弱。二、多普勒效应理解与应用91.多普勒效应的特点(1)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。(2)当波源和观察者之间的距离减小时，观察者接收到的频率升高，当波源和观察者之间的距离增大时，观察者接收到的频率降低。2.多普勒效应的应用根据声波
19、的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度。【典例】 (20184 月浙江选考)(多选)两列频率相同、振幅均为 A 的简谐横波 P、 Q 分别沿 x 和 x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿 y 轴。某时刻两波的波面如图 10 所示，实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、 Q 波的波峰。a、 b、 c 为三个等距的质点， d 为 b、 c 中间的质点。下列判断正确的是( )图 10A.质点 a 的振幅为 2AB.质点 b 始终静止不动C.图示时刻质点 c 的位移为 0D.图示时刻质点 d 的振动方向沿 y 轴
20、解析 由题可得两列波频率、波长相等，实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷；虚线表示 P波的波谷、 Q 波的波峰，故 a、 c 两点为减弱点， b 为加强点。由于振幅均为 A，所以 a、 c两点始终静止不动，故选项 A、B 错误，C 正确；此时 d 点处 P 波向下运动， Q 波向下运动，所以质点 d 沿 y 轴方向振动，选项 D 正确。答案 CD1.(多选)如图 11 所示，为两列波在空间相遇叠加，其中实线代表的甲波向右传播，虚线代表的乙波向左传播，则( )图 11A.A、 B 点是振动加强点B.A、 D 点是振动加强点C.B、 E 点是振动减弱点10D.D、 F 点是振动减弱点解析 在 A
21、、 F 点甲波向下振动，乙波也向下振动，故 A、 F 点是振动加强点；同理可以判断出在 D 点甲、乙两波都向上振动，是振动加强点；在 B、 E 两点两波的波峰和波谷相遇，故是振动减弱点，故选项 B、C 正确。答案 BC2.(多选)一频率为 600 Hz 的声源以 20 rad/s 的角速度沿一半径为 0.8 m 的圆周(圆心为 O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的 P 点且相对于圆心静止，如图 12 所示，则观察者接收到( )图 12A.声源在 A 点时发出声音的频率大于 600 HzB.声源在 B 点时发出声音的频率等于 600 HzC.声源在 C 点时发出声音的频率小于 600
22、HzD.声源在 D 点时发出声音的频率小于 600 Hz解析 根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、 B、 C、 D 四个点时相对于观察者的速度方向标出来， A 点有接近观察者的趋势， C 点有远离观察者的趋势，声源在 B、 D 两点的速度方向垂直 O 点与观察者的连线，故选项A、B、C 正确，D 错误。答案 ABC3.(201711 月浙江选考)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为 A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图 13 所示，图中实线表示波峰，虚线表示波
23、谷， a 为波谷与波谷相遇点， b、 c 为波峰与波谷相遇点， d 为波峰与波峰相遇点， e、 g 是 a、 d 连线上的两点，其中 e 为连线的中点，则( )图 13A.a、 d 处的质点振动加强， b、 c 处的质点振动减弱11B.从图示时刻经过半个周期， e 处的质点通过的路程为 4AC.从图示时刻经过半个周期， g 处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期， d 处的质点振幅恰好为零解析 a 为波谷与波谷叠加， d 为波峰与波峰叠加，振动加强； b、 c 为波峰与波谷叠加，振动减弱，故 A 正确； e 处于振动加强区，振幅为 2A，在半个周期后，路程为振幅两倍，即 4A
24、，B 正确；经过半个周期后， g 处质点合运动为向下加速靠近平衡位置，C 正确；在机械波振动中，质点振幅为定值，不随时间改变， d 处质点振幅始终为 2A，故 D 错误。答案 ABC活页作业(时间：30 分钟)A 组 基础过关1.以下对机械波的认识正确的是( )A.形成机械波一定要有振源和介质B.振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同C.横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移D.机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动解析 振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故 A 正确；简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点
25、总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故 B、C、D 均错误。答案 A2.利用发波水槽得到的水面波形如图 1 甲、乙所示，则( )图 1A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析 本题考查了波的衍射和干涉现象，由图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，选项D 正确。答案 D3.(2018嘉兴模拟)公路巡警开车在高速公路上以 100 km/h 的恒定速度巡查，在同一车道12上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电
26、磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发生时低，说明那辆轿车的车速( )A.高于 100 km/h B.低于 100 km/hC.等于 100 km/h D.无法确定解析 该题考查对发生多普勒效应的原因分析，由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故 A 正确。答案 A4.(多选)下列关于惠更斯原理的说法正确的是( )A.惠更斯原理能够解释波的反射和折射现象B.惠更斯原理能够解释波的衍射现象C.介质中任何一个波面的各点，都可以看成发射子波的波源D.惠更斯原理能够解释衍射现
27、象与障碍物或孔的大小的关系解析 惠更斯原理解释了波的传播方向上的问题，所以能够解释波的反射现象和折射现象，故 A 正确；同样对波的衍射现象，惠更斯原理也可以解释，但不能解释衍射现象与孔或障碍物大小的关系，故 B 正确，D 错误；由惠更斯原理可知，C 正确。答案 ABC5.一根粗细均匀的较长绳子，右侧固定。现使左侧的 S 点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图 2 所示的波形。下列说法中正确的是( )图 2A.该波的频率逐渐增大B.该波的频率逐渐减小C.此时 S 点向下运动D.S 点的起始振动方向是向下的解析 波速是由介质的性质决定的，与波长无关，故该波的波速保持不变，由图
28、看出，该波的波长逐渐增大，而波速一定，由波速 v f 知频率逐渐减小，故 A 错误，B 正确；由波的传播方向与 S 点的振动方向的关系知此时 S 点向上运动，故 C 错误；右端刚起振的点的振动方向与波源 S 的起振方向相同，方向向上，D 错误。答案 B6.(多选)一振动周期为 T、振幅为 A、位于 x0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是( )13A.振幅一定为 AB.周期一定为 TC.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的
29、距离D.若 P 点与波源距离 s vT，则质点 P 的位移与波源的相同解析 由于没有能量损失，故 P 与波源的振幅相同，A 正确；波在传播过程中周期不变，故 B 正确；介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故 C 错误；若 P 点与波源距离 s vT，则质点 P 与波源之间的距离为一个波长，故质点 P 与波源的位移总是相同的，D 正确。答案 ABD7.如图 3 所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点 1 在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动 2，3，4各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。 t0 时质点 1 开始竖
30、直向上运动，经过四分之一周期，质点 5 开始运动。下列判断正确的是( )图 3A.质点 6 开始振动时的运动方向向下B.t 时质点 6 的速度方向向下T2C.t 时质点 10 的速度方向向上3T4D.t T 时质点 16 开始运动解析 介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A 错误；经过 t 质点 1 回到平衡位置，质点 9 开始向上振动，质点 5 振动到正的最大位移处，根T2据带动法可知，质点 6 在平衡位置上方向上振动，即速度的方向向上，B 错误； t 时质3T4点 1 振动到负的最大位移处，质点 9 振动到正的最大位移处，质点 13 开始振动，513 之间的质点
31、在平衡位置上方，913 之间的质点振动方向都向上，C 正确； t T 时质点 17 开始运动，D 错误。答案 C8.(多选)如图 4 甲为一列简谐横波在 t0.10 s 时刻的波形图， P 是平衡位置为 x1 m 处的质点， Q 是平衡位置为 x4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则( )14图 4A.t0.15 s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大B.t0.15 s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向C.从 t0.10 s 到 t0.25 s，该波沿 x 轴正方向传播了 6 mD.从 t0.10 s 到 t0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm解析 由乙图象看出，
32、 t0.15 s 时，质点 Q 位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正方向最大值，A 项正确；由乙图象看出，简谐运动的周期 T0.20 s， t0.10 s 时，质点 Q 的速度方向沿 y 轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应该沿 x 轴负方向，C 项错误；因甲图是 t0.10 s 时的波形，所以 t0.15 s 时，经历了 0.05 s 的时间，图甲的波形向 x 轴负方向平移T4了 2 m 的距离，如图所示，因波向 x 轴负方向传播，则此时 P 点的运动方向沿 y 轴负 4方向，B 项正确；由图甲可以看出，由于 t0.10 s
33、时质点 P 不处于平衡位置或最大位移处，故从 t0.10 s 到 t0.25 s，质点 P 通过的路程不为 30 cm，D 项错误。答案 AB9.(多选)如图 5 所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为 0.6 m/s， P 质点的横坐标x1.20 m。从图中状态开始计时，则下列说法正确的是( )图 5A.简谐横波的频率为 2.5 HzB.经过 1.6 s， P 点第一次到达波谷C.P 点刚开始振动的方向沿 y 轴负方向D.直到 P 点第一次到达波峰时， x0.06 m 处的质点经过的路程为 95 cm15解析 由波动图象知 0.24 m， T 0.4 s， f 2.5 Hz，A 正确； P
34、 点第一次到 v 1T达波谷需时 t 1.7 s，B 错误，由波的传播规律知，所有质点起振方向都与波源x 0.18v起振方向相同，由带动法知，各质点起振方向均沿 y 轴负方向，C 正确； P 点第一次到达波峰需时 t s s1.9 s4.75 T， x0.06 m 处质点经过的xP x0.06v 1.20 0.060.6 1.140.6路程 s4.7545 cm95 cm，D 正确。答案 ACDB 组 能力提升10.(多选)沿 x 轴正方向传播的简谐横波，在 t0 时刻的波形如图 6 所示。质点 P 位于x2 cm 处，质点 Q 位于 x6 cm 处。已知 x4 cm 处依次出现两次波谷的时间
35、间隔为0.4 s，则以下判断正确的是( )图 6A.这列波的波长是 8 cmB.质点 P 和 Q 的位移在任何时候都相同C.这列波的传播速度是 20 cm/sD.x4 cm 处质点做简谐运动的表达式为 y6 sin 5 t (cm)解析 由波动图象知波长 8 cm，故选项 A 正确； P 和 Q 的平衡位置相差半个波长，故两点振动反相，位移大小相等，方向相反，选项 B 错误；由题意知 T0.4 s，故 v Tcm/s20 cm/s，选项 C 正确； x4 cm 处质点： A6 cm， 5 rad/s，故80.4 2T质点做简谐运动的表达式为 y6 sin 5 t (cm)，选项 D 正确。答案
36、 ACD11.(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，图 7 甲是波刚传播到 x5 m 处的 M 点时的波形图，图乙是质点 N(x3 m)从此时刻开始计时的振动图象， Q 是位于 x10 m 处的质点，下列说法正确的是( )16图 7A.这列波的波长是 5 mB.M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿 y 轴正方向C.由甲图对应时刻开始计时，经过 6 s，质点 Q 第一次到达波谷D.这列波由 M 点传播到 Q 点需要 5 s解析 由题图知 4 m， T4 s， v 1 m/s，开始计时时，质点 N 已振动了半个周 T期，由题图乙知，质点 N 起振方向是沿 y 轴负方向的，各质点开始振动时的方
37、向都沿 y 轴负方向；此时 x4 m 处的质点位于波谷位置，再经过 t 6 s， Q 第一次到达波谷。 xv波由 M 传到 Q 需时间 tMQ 5 s。故 C、D 正确。xMQv答案 CD12.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距 9 m 的 a、 b 两质点的振动图象如图 8 所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )图 8解析 由振动图象可知，在 t0 时，质点 a 处在波峰位置，质点 b 处在平衡位置且向下运17动。若简谐横波沿直线由 a 向 b 传播，有 n 9 m，解得波长的表达式： 34 364n 3m(n0，1，2，3，4，)，其波长可能值为 12 m，5.14 m，选项 C 正确；若简谐横波沿直线由 b 向 a 传播，有 n 9 m，解得波长的表达式： 14 364n 1m(n0，1，2，3，4，)，其波长可能值为 36 m，7.2 m，4 m，选项 A 正确。答案 AC
