1、（ 第 1页 ， 共 6 页 ） （ 第 2页 ， 共 6 页 ）2018 2019 学 年 度 上 学 期 五 盟 校 期 中 考 试高二数学（文科）试题出 题 人 ： 李 熙 敏一 、 选 择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 。1、 圆 心 为 （ 2， -2） 且 过 原 点 的 圆 的 标 准 方 程 是 （ ）A 4)2()2( 22 yx B 4)2()2( 22 yxC. 8)2()2( 22 yx D 8)2()2( 22 yx2、 若
2、圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 都 与 球 的 直 径 相 等 ,圆 柱 、 球 的 表 面 积 分 别 记 为 1S 、 2S ,则 1S : 2S =（ ） .A 1:1 B 2:1 C 3:2 D 4:13、 如 图 ， Rt O A B 是 OAB 的 斜 二 测 直 观 图 ， 斜 边 2O A ， 则 OAB 的 面 积 是 （ ）A 22 B 1C. 2 D 2 24、 直 线 0543 yx 与 圆 012422 22 yxyx 的 位 置 关 系 是 （ ）A 相 离 B 相 切 C 相 交 且 直 线 过 圆 心 D 相 交 但 直 线 不 过 圆 心5、 设 a， b
3、， c 是 空 间 三 条 不 同 的 直 线 ， ， 是 空 间 两 个 不 同 的 平 面 ， 则 下 列 命 题 不 成 立 的是 （ ）A 当 c 时 ， 若 c ， 则 B 当 b ， 且 c是 a在 内 的 射 影 时 ， 若 b c， 则 a bC 当 b 时 ， 若 b ， 则 D 当 b 时 ， 若 c ， 则 b c6、 一 个 正 方 体 的 顶 点 都 在 一 个 球 的 球 面 上 ， 若 这 个 球 的 体 积 为 9 2 ， 则 这 个 正 方 体 的 表 面 积 为（ ） A 18 B 12 C 9 D 67、 若 点 P（ 2， -1） 为 圆 25)1( 2
4、2 yx 的 弦 AB的 中 点 ， 则 直 线 AB的 方 程 为 ( )A 03 yx B 032 yx C 01 yx D 052 yx8、 已 知 圆 台 和 正 三 棱 锥 的 组 合 体 的 正 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示 ， 图 中 网 格 是 单 位 正 方 形 ，那 么 组 合 体 的 侧 视 图 的 面 积 为 ( )A 4336B 215C 36D 89、 如 图 ， 在 棱 长 为 2的 正 方 体 1111 DCBAABCD 中 ， O 是 底 面 ABCD的 中 心 ， M、 N 分 别 是 棱111 CDDD 和的 中 点 ， 则 直 线 OM（ ）A
5、 与 MN垂 直 ， 与 AC不 垂 直B 与 AC垂 直 、 与 MN不 垂 直C 与 AC、 MN均 垂 直 相 交D 与 AC、 MN均 不 垂 直（ 第 3页 ， 共 6 页 ） （ 第 4页 ， 共 6 页 ）10、 在 长 方 体 1111 DCBAABCD 中 ， 1AD 与 平 面 ABCD所 成 角 的 大 小 为 60 ， 1DC 与 平 面ABCD所 成 角 的 大 小 为 30 ， 那 么 异 面 直 线 1AD 与 1DC 所 成 角 的 余 弦 值 是 （ ）A 42 B 43 C 82 D 8311、 已 知 实 数 x、 y 满 足 方 程 2 2 1x y ，
6、 则 2yx 的 取 值 范 围 是 （ ）A 3 3,3 3 B 3 3, ,3 3 C 3, 3 D 3 3, 12、 如 图 ， 正 三 棱 柱 111 CBAABC 各 条 棱 的 长 度 均 相 等 ， D 为 1AA 的 中 点 ， M,N 分 别 是 线 段 1BB和 线 段 1CC 上 的 动 点 (含 端 点 )， 且 满 足 NCBM 1 ， 当 M,N 运 动 时 ， 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是( )A 在 NDM 内 总 存 在 与 平 面 ABC平 行 的 线 段B 11BBCCND 平 面平 面 MC 三 棱 锥 ND-1 MA 的 体 积 为 定 值D
7、 NDM 可 能 为 直 角 三 角 形二 、 填 空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 20 分13、 圆 2 22 2 4x y 与 圆 16)1()2( 22 yx 的 位 置 关 系 为 .14、 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 问 题 ： “ 今 有 圆 材 埋 在 壁 中 ， 不 知 大 小 ， 以 锯 锯 之 ， 深 一 寸 ， 锯道 长 一 尺 ， 问 径 几 何 ？ ” 大 意 为 ： 有 个 圆 柱 形 木 头 ， 埋 在 墙 壁 中 （ 如 图 所 示 ） ， 不 知 道 其 大 小 ，用 锯 沿 着 面 AB 锯 掉 裸 露 在 外 面
8、 的 木 头 ， 锯 口 CD深 1寸 ， 锯 道 AB 长 度 为 1尺 ， 问 这 块 圆 柱 形木 料 的 直 径 是 寸 .（ 注 ： 1尺 10 寸 ）15、 已 知 长 方 体 DCBAABCD ， 3,4 ABADAA ， 则 B 到 平 面 CAB 的 距 离是 .16、 将 正 方 形 ABCD沿 对 角 线 BD折 成 直 二 面 角 CBDA ， 有 如 下 四 个 结 论 ： AC BD； ACD 是 等 边 三 角 形 ； AB与 CD所 成 的 角 为 60 ； AB与 平 面 BCD成 60 的 角 。其 中 正 确 的 结 论 的 序 号 是 .三 、 解 答
9、题 ： 本 题 共 6 小 题 ， 共 70分17、 (本 题 满 分 10 分 ) 042:, 22 myxyxCyx 的 方 程关 于 .（ 1） 若 方 程 C表 示 圆 ， 求 实 数 m的 取 值 范 围 ；（ 2） 在 方 程 C表 示 圆 时 ， 若 该 圆 与 直 线 042: yxl 相 交 于 NM, 两 点 ， 且 554MN ，求 实 数 m的 值 .18、 (本 题 满 分 12 分 )已 知 圆 C经 过 A(3,2)和 B(1,6)两 点 ， 且 圆 心 在 直 线 xy 2 上 （ 1） 求 圆 C的 方 程 ；（ 2） 若 直 线 L 经 过 点 P(-1,3
10、)且 与 圆 C相 切 ， 求 直 线 L 的 方 程 （ 第 5页 ， 共 6 页 ） （ 第 6页 ， 共 6 页 ）19、 (本 题 满 分 12 分 )如 图 ， 正 三 棱 柱 111 CBAABC 中 ， D是 BC的 中 点 ， ABAA 1（ 1） 求 证 ： DABCA 11 / 平 面 ；（ 2） 求 异 面 直 线 CAAB 11和 所 成 夹 角 的 余 弦 值 .20、 (本 题 满 分 12 分 )如 图 ， AB为 圆 O的 直 径 ， 点 E、 F 在 圆 O上 ， EFAB/ ， 矩 形 ABCD的 边 BC垂 直 于 圆 O所 在 的 平 面 ， 且 2AB
11、 ， 1 EFAD .（ 1） 求 证 ： AF 平 面 CBF ；（ 2） 求 三 棱 锥 的 体 积 F ABCV .21、（ 本 小 题 满 分 12分 ） 如 图 ， 四 棱 锥 P ABCD 中 ， 底 面 ABCD为 矩 形 ， PD平 面 ABCD，点 ,E F分 别 是 AB 和 PC的 中 点 （ 1） 求 证 ： /EF 平 面 PAD；（ 2） 若 2 2 2CD PD AD , 四 棱 锥 P ABCD 外 接 球 的 表 面 积 22、 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 在 如 图 所 示 的 几 何 体 中 ， ABC为 正 三 角 形 ， AE 和 CD 都 垂 直 于 平 面ABC， 且 AE=AB=2， CD=1， F 为 BE 的 中 点 （ 1） 求 证 ： 平 面 DBE 平 面 ABE；（ 2） 求 直 线 BD 和 平 面 ACDE所 成 角 的 余 弦 值 FA ECO BD F EDCB A
