1、夏 津 第 一 中 学 2018-2019 学 年 上 学 期 高 一 第 一 次 月 考数 学 试 题本 试 卷 分 第 1卷 (选 择 题 )和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 满 分 150分 ， 考 试 时 间 120分 钟 第 卷 (选 择 题 共 52 分 )注 意 事 项 ：1 答 第 1 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 学 号 、 考 试 科 目 涂 写 在 答 题 卡 上 2 每 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 .如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干净 后 ， 再 改
2、涂 在 其 它 答 案 标 号 .一 、 选 择 题 ： (本 大 题 共 13小 题 ， 共 52 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 第 1-10题只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 ， 11-13 题 有 多 项 符 合 要 求 ， 全 部 选 对 得 4 分 ， 选 对 但 不 全 的 ，得 2分 ， 有 选 错 的 得 0 分 .)1. 设 集 合 | 2A x x ， 则 （ ）A A B 0 A C 2 A D 5 A2 下 列 各 组 函 数 中 ， 表 示 同 一 函 数 的 是 （ ）A 01,y y x B 1 2, ( 1)( 2)y x x
3、 y x x C 2)(|,| xyxy D 3 3, xyxy 3、 已 知 集 合 1 ,2 4kM x x k Z , 1 ,4 2kN x x k Z , 0x M ,则 0x 与 N 的 关 系是 （ ） （ R 为 实 数 集 ）A 0x N B 0x N C 0 ( )Rx C N D 不 能 确 定4、 函 数 xxy 1 的 定 义 域 为 （ ）A 1| xx B 0| xx C 10| xx D 1| xx 或 0x5、 函 数 y=x2 4x+1， x 1， 5的 值 域 是 （ ）A 1， 6 B 3， 1 C 3， + ） D 3， 66、 集 合 ,07| *2
4、NxxxxA ， 则 ,6| * AyNyyB 的 子 集 个 数 是 （ ） 个A 4个 B 8个 C 16个 D 32个7、 已 知 集 合 | 1A x x 或 5x ， | 4B x a x a ， 且 B A ， 则 实 数 a的 取 值 范 围为 （ ）A ( , 5) (5,+ ) B ( , 5) 5,+ )C. ( , 5 5,+ ) D ( , 5 (5,+ )8、 设 f(x) 2| 1| 2,| | 1,1 , | | 11x xxx ， 则 ff( 21 ) ( )A. 21 B. 413 C. 95 D. 25419、 已 知 ( )f x 是 定 义 在 R上 的
5、 奇 函 数 ， ( )g x 是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 ， 若 ( ) ( ) ( ) 1F x f x g x ，则 ( 2) (2)F F （ ）A 0 B 2 C.-2 D 410、 若 定 义 域 为 R 的 函 数 f（ x） 满 足 ： 对 任 意 两 个 不 相 等 的 正 数 x1， x2， 都 有 21 2112 xx )x(fx)x(fx 0， 记 ： a=4f（ 0.25） ， b=0.5f（ 2） ， c=0.2f（ 5） ， 则 （ ）A.c a b B a b c C b a c D c b a以 下 三 题 为 多 选 题1 1 、 下 列 函 数
6、中 ， 既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 的 为 （ ）A 1y x B B y x3 C 1y x D | |y x x12、 设 ( )f x 是 R上 的 任 意 函 数 ， 下 列 叙 述 正 确 的 是 （ ）A. ( ) ( )f x f x 是 奇 函 数 B. ( ) ( )f x f x 是 奇 函 数C. ( ) ( )f x f x 是 偶 函 数 D. ( ) ( )f x f x 是 奇 函 数13、 下 列 说 法 中 ， 错 误 的 有 ( )A.函 数 y 1xx 的 定 义 域 为 x|x1；B.函 数 y x2 x 1在 (0， )上 是 增 函 数
7、；C.函 数 f(x) x3 1(x R)， 若 f(a) 2， 则 f( a) 2；D.已 知 f(x)是 R上 的 增 函 数 ， 若 a b0， 则 有 f(a) f(b)f( a) f( b)第 卷 (非 选 择 题 共 98 分 )二 、 填 空 题 ： （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 4分 ， 满 分 20 分 ）1 4 、 已 知 集 合 A= 1， 0， 1， 2， B= 2， 1， 2， 则 A B=15、 已 知 函 数 xfy 的 定 义 域 为 0,1， 则 函 数 1 xfy 的 定 义 域 为1 6 函 数 f（ x） = （ x R） 的 值 域
8、是17、 已 知 函 数 f(x),g(x) 分 别 由 下 表 给 出 ：x 1 2 3 x 1 2 3f(x) 2 1 1 g(x) 3 2 1则 当 f(g(x)=2时 ， x =_18、 若 f（ x） 是 R 上 的 奇 函 数 ， 且 f（ x） 在 0， + ） 上 单 调 递 增 ， 则 下 列 结 论 ： y=|f（ x） |是 偶 函 数 ； 对 任 意 的 x R 都 有 f（ x） +|f（ x） |=0； y=f（ x） 在 （ ， 0上 单 调 递 增 ； y=f（ x） f（ x） 在 （ ， 0上 单 调 递 增 其 中 正 确 的 结 论 为三 、 解 答 题
9、 ： (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 78 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 推 理 过 程 或 演 算 过程 .)19、 （ 10 分 ） 已 知 集 合 |1 4A x x ， | 1 8 2 B x x x ，求 , ,( )R RA B A B C A C B .20、 （ 12 分 ） 已 知 函 数 11 2f x x x 的 定 义 域 为 A， 2 1g x x 的 值 域 为 B.（ 1） 求 A， B. （ 2） 设 全 集 U R ， 求 UA C B .21、 （ 13 分 ） 已 知 函 数 2( ) 1ax bf x x 是 定 义 在 R上 的
10、奇 函 数 ， 且 1 22 5f （ 1） 求 函 数 ( )f x 的 解 析 式 （ 2） 用 函 数 单 调 性 的 定 义 证 明 ( )f x 在 (0,1)上 是 增 函 数 22、 （ 13 分 ） 对 定 义 域 分 别 是 fD 、 gD 的 函 数 )(),( xgxf ， 规 定 ：函 数 ( )( ) ( ) g 1( ) f gf gf gf x x D x Dh x f x x x D x Dg x x D x D 当 且当 且当 且其 中 1( 1), 3( 4)f x x x g x x x （ 1） 求 出 函 数 )(xh 的 解 析 式 .（ 2） 画
11、出 图 象 ， 并 根 据 图 象 直 接 写 出 函 数 )(xh 的 单 调 增 区 间 .23、 （ 14 分 ） 已 知 二 次 函 数 f（ x） =2kx2 2x 3k 2， x 5， 5（ 1） 当 k=1时 ， 求 函 数 f（ x） 的 最 大 值 和 最 小 值 ；（ 2） 求 实 数 k 的 取 值 范 围 ， 使 y=f（ x） 在 区 间 5， 5上 是 单 调 函 数 24、 （ 16 分 ） 已 知 函 数 ( )y f x 的 定 义 域 为 R， 且 满 足 ：（ 1） (1) 3f （ 2） 对 于 任 意 的 u ， vR， 总 有 ( ) ( ) ( )
12、 1f u v f u f v （ 3） 对 于 任 意 的 u ， vR， 0u v ， ( ) ( ) ( ) 0u v f u f v （ ） 求 (0)f 及 ( 1)f 的 值 （ ） 求 证 ： 函 数 ( ) 1y f x 为 奇 函 数 （ ） 若 21 12 22 2f m f m ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 数 学 答 案 （ 月 考 ）1 5 DDACA 6-10 CDBAB11 BD 12 CD 13 ACD14 1,2 15 1,2 16 (0,2 17 3 18 1,419、 | 32B x x 分 | 3 4.4A B x x 分 ; | 16A B
13、x x 分 ; | 1 4 | 3.8R R BC A x x x C x x 或 ， 分. ( ) 1 10R RC A C B x x 分20、 （ 1） 由 11 2f x x x 得 ： 1 0 2 0x x ， 解 得 1 2x . 2 1 1g x x . | 1 2A x x ， | 1B y y 5 分（ 2） | 1UC B y y . | 1 1UA C B x x . 12 分21、 （ 1） 21, 14 4,1 43. 4x xh x x x xx x .6分（ 2） 如 图 ， 增 区 间 ,1 , 1,2 13分22、 （ 1） 1a ， 0b （ 4分 ）（ 2
14、） 证 明 ： 设 1 21 1x x ， 1 2 1 21 2 2 21 2( )(1 )( ) ( ) (1 )(1 )x x x xf x f x x x ，1 21 1x x 1 2( ) ( ) 0f x f x ， 所 以 得 证 ； （ 8分 ）（ 3） 10 2x （ 13分 ）23、 （ 1） 当 k=1 时 ， 函 数 表 达 式 是 f（ x） =2x2 2x 5， 函 数 图 象 的 对 称 轴 为 x= ， 2分在 区 间 （ 5， ） 上 函 数 为 减 函 数 ， 在 区 间 （ ， 5） 上 函 数 为 增 函 数 函 数 的 最 小 值 为 f（ x） min
15、=f（ ） = ， .4分函 数 的 最 大 值 为 f（ 5） 和 f（ 5） 中 较 大 的 值 ， 比 较 得 f（ x） max=f（ 5） =55综 上 所 述 ， 得 f（ x） max=55， f（ x） min= 6分（ 2） 二 次 函 数 f（ x） 图 象 关 于 直 线 x= 对 称 ， 要 使 y=f（ x） 在 区 间 5， 5上 是 单 调 函 数 ，则 必 有 5或 5， . 9分解 得 k 0或 0 k 即 实 数 k的 取 值 范 围 为 ， 0） （ 0， 14分 24、 （ ） 对 于 任 意 u， vR， 都 有 ( ) ( ) ( ) 1f u v
16、f u f v ， 令 0u ， 1v ， 得 (1) (0) (1) 1f f f ， (0) 1f .2分令 1u ， 1v ， 则 (0) (1) ( 1) 1f f f ， ( 1) 1f .4分（ ） 令 u x ， v x ， 则 有 (0) ( ) ( ) 1f f x f x ， ( ) ( ) 2f x f x ，令 ( ) ( ) 1g x f x ， 则 ( ) ( ) 1g x f x ， ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0g x g x f x f x ， 即 ： ( ) ( )g x g x 故 ( ) ( ) 1y g x f x 为 奇 函 数 8分（ ）
17、对 于 任 意 的 u ， vR， 0u v ， ( ) ( ) ( ) 0u v f u f v ， ( )f x 为 单 调 增 函 数 ， 21 12 22 2f m f m 21 (2 1) 1 22f m f m 21 2 (2 1) 1 02f m f m 21 (1 ) 1 02f m f m 21 1 2 02f m m .11分且 1 1( 1) 1 12 2f f f ， 1 02f ， 21 11 22 2f m m f ， 13分 21 11 22 2m m ，即 ： 2 4 3 0m m ，解 得 1m 或 3m 故 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ( ,1) (3, ) U .16分
