1、常州市第一中学 2018 2019 学年度第 一学期期初质量调研 高 一 年级数学试卷 一、 选择 题 (共 8 小题，每小题 5 分 ) 1.已知全集 ,4,3,2,1,0U 集合 4,2,3,2,1 BA ，则 ()UC A B为 （ ） A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4 2.若 2x mx k是一个完全平方式，则 k 等于 （ ） A. 2m B. 214 m C. 213 m D. 2116 m 3.已知全集 U 0， 1， 2， 3且 UA 0， 2， 则集合 A 的真子集共 有 ( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 4下列集合表示
2、正确的是 （ ） A.实数集可表示为 R ； B.无理数可表示为 QCR ； C. 54332 ， ； D.不等式 31x 的解集为 4x . 5.函数 y (x+1)2 2 是将函数 y x2 （ ） A.向左平移 1 个单位、再向上平移 2 个单位得到的 B.向右平移 2 个单位、再向上平移 1 个单位得到的 C.向下平移 2 个单位、再向 左 平移 1 个单位得到的 D.向上平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的 6.关于 x 的一元二次方程 (1-a)x2 5x a2-a 0 的一个根是 0，则 a的值是（ ） A.0 B.1 C. 1 D.0 或 1 7.下面四个结论： 偶函
3、数的图象一定与 y 轴相交； 奇函数的图象一定通过原点； 偶函数的图象 一定 关于 y 轴对称； 既是奇函数又是偶函数的函数一定是 ()fx 0（ x R） ； 其中正确命题的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8.若 )(xf 是偶函数，其定义域为 , ，且在 ,0 上是减函数， 则 )252()23( 2 aaff 与 的大小关系是（ ） A )23(f )252( 2 aaf B )23(f )252( 2 aaf C )23(f )252( 2 aaf D )23(f )252( 2 aaf 二、 填空题 (共 8 小题，每小题 5 分 ) 9. 若 21 c ，则
4、c _. 10.已知全集 | 1 0U R A x x ， ,则 ACU =_ _. 11.已知： ABC 的三边长分别是 3， 4， 5，与其相似的 A B C 的最大边长是 15， 则 A B C 的面积 A B CS = 12.若函数 1)1( 2 xxf ，则 )2(f _ _ _ 13.如图 ,已知 O 的半径 OB=5cm，弦 AB=8cm， D 是 AB 的中点， 则 弦 BD= cm 14.函数 ()fx 的 定义域是 ； 15.函数 ( ) ( 1)( 3) 15( 0,3)f x x x x 的 值域是 ； 16.已知关于 x 的方程 x2 2(m 2)x m2 4 0 有
5、两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大 21， 则 m 的值 是 三 解答题 （ 共 5 小题，共计 70 分请在 答题纸指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. 设 | 6 6, A x x x z ，求： （ 1） ； （ 2） 131 xx 1,2,3 , 3,4,5,6BC()A B C ()AA C B C18.已知二次函数的图象过点 ( 3， 0)， (1， 0)，且顶点到 x轴的距离等于 2， 求此二次函数的表达式 19设全集为 UR , 034,016 22 xxxBxxA （ 1） 求 AB (2)若集合 C | ( )( 3 ) 0
6、, x x a x a a R , 满足 AC , 求实数 a的取值范围 . 20. 已知 奇函数 （ 1） 求实数 m 的值 （ 2） 在给出的直角坐标系中画出 的图象； （ 3）若函数 f（ x） 在区间 1， |a| 2上单调递增，试确定 a 的取值范围 . 222 ( 0)( ) 0 ( 0)( 0)x x xf x xx mx x ()y f x21. 设函数 1)( 2 bxaxxf （ 0a 、 Rb ）， (1)若 0)1( f ，且对任意实数 x（ Rx ）不等式 )(xf 0 恒成立 求实数 a、 b 的值； (2)在 （ 1） 的 条件下， 当 x 2， 2时， kxxfxg )()( 是单调函数，求实数 k 的取值范围 （ 3）若 2 ( 0)b a a，求 ()y f x （ , 1x t t） 最小值
