1、1TAB C DNMS（ 第 7 题 ）福建省莆田市第二十四中学2 0 1 8 -2 0 1 9学年高二上学期第一次月考文数试题第 卷 (选 择 题 共 6 0 分 )一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 1 2 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 6 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 1. 已 知 直 线 经 过 点 A(0,4)和 点 B（ 1， 2） ， 则 直 线 AB的 斜 率 为 （ ）A.2 B.3 C.-2 D. 不 存 在2. 若 nm, 是 两 条 不 同 的 直 线 ， , 是 三 个 不 同
2、的 平 面 ， nmnm ,/ nmnm /,/ nmnm ,/,/ 若 nmnm /, ， 则 /则 以 上 说 法 中 正 确 的 有 ( )个A 1 B 2 C 3 D 43 已 知 向 量 ,且 (2 )a a b ,则 实 数 （ ）A BC 6 D 1 44. 已 知 sin 3cos 53cos sin ， 则 2sin sin cos 的 值 是 （ ）A.25 B. 25 C.-2 D. 25 曲 线 2xy 上 的 点 P 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 4 ， 则 点 P 的 坐 标 为（ ）A （ 0， 0） B （ 2， 4） C )161,41( D )41,2
3、1(6 执 行 右 图 的 程 序 ， 若 输 入 的 实 数 x=4， 则 输 出 结 果 为 ( )A.4 B.3 C.2 D.147. 正 方 体 ABCD A1B1C1D1中 ， 异 面 直 线 BD1， AC所 成 的 角 等 于 ( ).A 30 B 45 C 60 D 908. 已 知 数 列 na 是 等 比 数 列 ， 且 其 前 n项 和 = 1 nnS a ， 则 a的 值 为 （ ） .A. 0 B. 1 C. 2 D.19 若 某 几 何 体 的 三 视 图 (单 位 ： cm) 如 图 所 示 ， 则 此 几 何 体 的开 始输 入 x输 出 y结 束 y=log2
4、xy=x-1x1？ 是否2体 积 是 ( )cm3A. B. 2 C. 3 D. 41 0 函 数 2cossin)( xxxxxf ， 则 不 等 式)1()(ln fxf 的 解 集 为 ( )A. ),1( ee B. ),1( e C. ),0( e D. ),1()1,1( ee 1 1 已 知 函 数 , 其 中 为 实 数 , 若 ( ) ( )6f x f 对 恒 成 立 ,且 ( ) ( )2f f .则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A 的 单 调 递 增 区 间 是 B C 是 奇 函 数D1 2 已 知 函 数 2 1( ) log ( )3 xf x x ，
5、若 实 数 0x 是 方 程 ( ) 0f x 的 解 ， 且 1 00 x x ， 则 1( )f x 的 值 ( )A 恒 为 负 B 等 于 零 C 恒 为 正 D 不 小 于 零第 卷 （ 非 选 择 题 共 9 0 分 ）本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 .第 1 3 2 1 题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必 须 做 答 第 2 2 2 4 题 为 选 考题 ， 考 生 根 据 要 求 做 答 .二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 2 0 分 把 答 案 填 在 答 题 纸 相 应 题 中
6、 的 横 线 上 .13. 函 数 24( ) ln xf x x 的 定 义 域 为 _.14. 对 具 有 线 性 相 关 关 系 的 变 量 yx, ， 有 一 组 观 测 数 据 )10,3,2,1)(,( iyx ii ， 其 回 归 直 线 方 程 是23 xby ， 且 30)(3 10211021 yyyxxx ， 则 b _.15 已 知 ABC 中 ， AB= 3， BC=1， sin 3cosC C ， 则 ABC 的 面 积 为 _16 已 知 正 方 体 ABCD A1B1C1D1内 有 一 个 内 切 球 O， 则 在 正 方 体 ABCD A1B1C1D1内 任
7、取 点 M， 点 M在 球 O内 的 概 率 是 _三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 7 0 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .17 已 知 直 线 恒 过 定 点 .（ ） 若 直 线 经 过 点 且 与 直 线 垂 直 ， 求 直 线 的 方 程 ；4 3 22正 视图 侧 视图俯 视图3（ ） 若 直 线 经 过 点 且 坐 标 原 点 到 直 线 的 距 离 等 于 3， 求 直 线 的 方 程 .18 已 知 命 题 ， 命 题 表 示 焦 点 在 轴 上 的 双 曲 线 .（ 1） 命 题 为 真 命 题 ，
8、 求 实 数 的 取 值 范 围 ；（ 2） 若 命 题 “ ” 为 真 ， 命 题 “ ” 为 假 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 .19 已 知 圆 的 圆 心 为 ， 直 线 与 圆 相 切 （ 1） 求 圆 的 标 准 方 程 ；（ 2） 若 直 线 过 点 ， 且 被 圆 所 截 得 弦 长 为 ， 求 直 线 的 方 程 20 已 知 圆 C的 方 程 ： 2 2 2 4 0x y x y m （ 1 ） 求 m的 取 值 范 围 ；（ 2 ） 若 圆 C与 直 线 l： 2 4 0x y 相 交 于 M ， N 两 点 ， 且 4 55MN ， 求 m的 值 .21 已 知
9、椭 圆 M 的 焦 点 在 轴 上 ， 长 轴 长 为 ， 离 心 率 为 （ 1） 求 椭 圆 M的 标 准 方 程 ；（ 2） 已 知 直 线 的 方 程 为 若 直 线 与 直 线 平 行 且 与 椭 圆 M相 切 ， 求 直 线 的 方 程 22 已 知 点 ， 椭 圆 ： 的 离 心 率 为 ， 是 椭 圆 的 焦 点 ， 直 线 的 斜 率 为 ， 为 坐标 原 点 .（ ） 求 的 方 程 ；（ ） 设 过 点 的 直 线 与 相 交 于 ， 两 点 ， 求 面 积 的 取 值 范 围4高二文数答案1 -5 CBDAD 6 -1 0 CDDBA 1 1 -1 2 AC1 3 (0
10、,1) (1,2 1 4 - 1/6 1 5 23 1 6 617.（ ） ； （ ） 或 .解 ： 直 线 可 化 为 ，由 可 得 ， 所 以 点 A 的 坐 标 为 . - 1（ ） 设 直 线 的 方 程 为 ，将 点 A 代 入 方 程 可 得 ， - 3所 以 直 线 的 方 程 为 , - 5（ ） 当 直 线 斜 率 不 存 在 时 ， 因 为 直 线 过 点 A， 所 以 直 线 方 程 为 ， 符 合 原 点 到 直 线 的 距 离 等 于3. -7 当 直 线 斜 率 不 存 在 时 ， 设 直 线 方 程 为 ， 即因 为 原 点 到 直 线 的 距 离 为 3， 所
11、以 ， 解 得 ， -8所 以 直 线 的 方 程 为 -9综 上 所 以 直 线 的 方 程 为 或 . -1018. （ 1） 当 命 题 为 真 时 ， 由 已 知 得 ， 解 得当 命 题 为 真 命 题 时 ， 实 数 的 取 值 范 围 是（ 2） 当 命 题 为 真 时 ， 由 解 得由 题 意 得 命 题 中 有 一 真 命 题 ， 有 一 假 命 题当 命 题 为 真 、 命 题 为 假 时 ， 则解 得5当 命 题 为 假 、 命 题 为 真 时 ， 则 ， 无 解实 数 的 取 值 范 围 是19 (1) . (2) ； 或 解 ： （ 1） 由 题 意 得 圆 心 到
12、直 线 的 距 离 为 -2所 以 圆 的 圆 心 为 ， 半 径 ， -4 圆 的 标 准 方 程 为 - 6（ 2） 当 直 线 的 斜 率 存 在 时 ， 设 直 线 方 程 为 ,即 ， -7 圆 心 到 直 线 的 距 离 为 又 由 题 意 得 ， 解 得 -8 ，解 得 -9 直 线 的 方 程 为 -10 当 的 斜 率 不 存 在 时 ， 可 得 直 线 方 程 为 ， 满 足 条 件 -11综 上 可 得 直 线 的 方 程 为 或 -122 0 （ 1 ） 5m （ 2 ） 4m解 :（ 1） 方 程 2 2 2 4 0x y x y m 可 化 为 2 21 2 5x
13、y m ，(或 者 D2+E2-4F0) -2 此 方 程 表 示 圆 ， 5 0m ， 即 5m -4（ 2） 圆 的 方 程 化 为 2 21 2 5x y m ， 圆 心 1,2C ， 半 径 5r m ， -66则 圆 心 1,2C 到 直 线 l： 2 4 0x y 的 距 离 为2 21 2 2 4 151 2d ， -8由 于 4 55MN ， 则 1 2 52 5MN ， 22 2 2MNr d ， -10 221 2 55 55m ， 得 4m -1221 （ 1） ； （ 2） 或解 ： （ 1） 根 据 已 知 设 椭 圆 的 标 准 方 程 为 ， 为 半 焦 距 ，由
14、 已 知 条 件 有 ： ， - 2解 得 ： - 4 所 求 椭 圆 的 标 准 方 程 为 ； - 6（ 2） 设 直 线 的 方 程 为 ， - 7由 ， 得 - 8因 为 直 线 与 椭 圆 相 切 时 ， 所 以 - 9解 得 ； - 10直 线 的 方 程 为 或 . - 1222 （ ） ； （ ） 7解 ： （ ） 设 ， 由 条 件 知 ， ， 得 ， - 2又 ， 所 以 ， ， -4故 的 方 程 为 . - 6（ ） 经 验 证 当 轴 时 不 合 题 意 ， 故 设 ： ， ， ，将 代 入 得 ， - 7当 ， 即 时 ， ， - 8从 而 ， -9又 点 到 直 线 的 距 离 ， 所 以 的 面 积， -10设 ， 则 ， ，因 为 ， -11所 以 的 面 积 的 取 值 范 围 为 . - 12
