1、13.3 方差和标准差一、选择题 1.已知甲乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差为 0.022，乙组数据的方差为 0.102，则（ ） A. 甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大C. 甲组数据与乙组数据波动一样大 D. 甲乙两组数据波动不能比较2.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：， ， ， 则成绩较为稳定的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定D. 无法确定3.八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是 240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（ ） A. 甲班 B.
2、 乙班 C. 两班成绩一样稳定D. 无法确定4.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（） A. 平均数 B. 中位数 C.方差 D. 众数5.某校八年级一班在两位同学中推荐一位同学参加学校短跑比赛，统计了他们平时 10次成绩，经计算，他们的平均成绩一样，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A. 最低分 B. 众数 C. 中位数 D. 方差6.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为 S 甲 2=8.5，S 乙 2=2.5，S 丙 2=10.1，S 丁
3、2=7.4二月份猪肉价格最稳定的市场是 （ ） A. 甲 B. 乙C. 丙 D.丁7.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10次射击的平均成绩都是 7环，其中甲的成绩的方差 S 甲2=1.21，乙的成绩的方差 S 乙 2=3.98，由此可知（ ） A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定28.某同学对甲、乙、丙、丁四个蔬菜市场去年 12月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月份四个市场的价格平均值相同，方差分别为 S 甲 2=8.5，S 乙 2=2.5，S 丙 2=10.1，S 丁 2=7.4，则去年 12月份白菜价格最稳定
4、的市场是（ ） A. 甲 B. 乙C. 丙 D.丁9.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市 5个月白菜的平均值均为 3.50元，方差分别为 S 甲 218.3， S 乙 217.4， S 丙 220.1， S 丁 212.5一至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S 甲2=8.5，S 乙 2=21.7，S 丙 2=15，S 丁 2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C.丙班 D. 丁班二、填空题 1
5、1.九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳 10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为 0.3，乙的方差为 0.4，那么成绩较为稳定的是_ （填“甲”或“乙”） 12.已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差为_ 13.用科学记算器求得 271，315，263，289，300，277，286，293，297，280 的平均数为_ ，标准差为_ （精确到 0.1） 14.一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为 3，则这组数据的方差是_ 15.甲乙丙三组各有 7名成员，
6、测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为 S 甲 2=36，S 乙2=25，S 丙 2=16，则数据波动最小的一组是_ 16.已知一组数据的 0，x，1，1，2 的极差为 3，则 x=_ 17.（2015福州）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015 的方差是_ . 18.甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为 甲 =82分， 乙 =82分，方差分别为 S2甲 =2.45，S 2乙 =1.90，那么成绩较为整齐的班是_ 三、解答题 319.甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在 6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：
7、3，0，0，2，0，1；乙：1，0，2，1，0，2试判断甲、乙两台机床中性能较稳定的是哪一台？ 20.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5名选手参加复赛，两个班各选出的 5名选手的复赛成绩如图所示班级 平均数（分） 中位数 众数九（1） 85 85九（2） 80（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定21.甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 4（1）分别计算甲、乙两组数据的方差； （2）根据计算结果比较两人的射击水平
