1、1课时规范练 43 直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.对任意的实数 k,直线 y=kx-1与圆 x2+y2-2x-2=0的位置关系是( )A.相离 B.相切C.相交 D.以上三个选项均有可能2.设曲线 C的方程为( x-2)2+(y+1)2=9,直线 l的方程为 x-3y+2=0,则曲线上的点到直线 l的距离为的点的个数为( )71010A.1 B.2 C.3 D.43.若圆 C1:x2+y2=1与圆 C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则 m=( )A.21 B.19 C.9 D.-114.已知圆 M:x2+y2-2ay=0(a0)截直线 x+y=0所得线段的长度是 2 ,则圆
2、M与圆 N:(x-1)2+(y-1)22=1的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离5.(2017山东潍坊二模,文 7)已知圆 C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆 C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆 C1和 C2上的动点, P为 x轴上的动点,则 |PM|+|PN|的最小值为( )A.7 B.8 C.10 D.136.(2017福建宁德一模,文 10)已知圆 C:x2+y2-2x+4y=0关于直线 3x-ay-11=0对称,则圆 C中以为中点的弦长为( )(a4,-a4)A.1 B.2C.3 D.47.直线 y=- x+m与圆 x2+y2=1在第一象限内
3、有两个不同的交点,则 m的取值范围是( )33A.( ,2) B.( ,3)3 3C. D. 导学号 24190781(33,233) (1,233)8.(2017福建泉州一模,文 15)过点 P(-3,1),Q(a,0)的光线经 x轴反射后与圆 x2+y2=1相切,则 a的值为 . 9.设直线 y=x+2a与圆 C:x2+y2-2ay-2=0相交于 A,B两点,若 |AB|=2 ,则圆 C的面积为 3. 10.已知直线 ax+y-2=0与圆心为 C的圆( x-1)2+(y-a)2=4相交于 A,B两点,且 ABC为等边三角形,则实数 a= . 导学号 24190782 综合提升组11.(20
4、17安徽合肥一模,文 9)设圆 x2+y2-2x-2y-2=0的圆心为 C,直线 l过(0,3)与圆 C交于 A,B两点,若 |AB|=2 ,则直线 l的方程为( )32A.3x+4y-12=0或 4x-3y+9=0B.3x+4y-12=0或 x=0C.4x-3y+9=0或 x=0D.3x-4y+12=0或 4x+3y+9=012.(2017河南洛阳一模,文 9)已知直线 x+y-k=0(k0)与圆 x2+y2=4交于不同的两点 A,B,O是坐标原点,且有 | | |,则 k的取值范围是( )OA+OB33|ABA.( ,+ ) B. ,+ )3 2C. ,2 ) D. ,2 )2 2 3 2
5、13.已知圆 C:x2+y2=4,过点 A(2,3)作圆 C的切线,切点分别为 P,Q,则直线 PQ的方程为 . 14.已知过原点的动直线 l与圆 C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点 A,B.(1)求圆 C1的圆心坐标;(2)求线段 AB的中点 M的轨迹 C的方程;(3)是否存在实数 k,使得直线 L:y=k(x-4)与曲线 C只有一个交点?若存在,求出 k的取值范围;若不存在,说明理由 .导学号 24190783创新应用组15.已知圆心为 C的圆满足下列条件:圆心 C位于 x轴正半轴上,与直线 3x-4y+7=0相切,且被 y轴截得的弦长为 2 ,圆 C的面积小于 13.3(1)
6、求圆 C的标准方程;(2)设过点 M(0,3)的直线 l与圆 C交于不同的两点 A,B,以 OA,OB为邻边作平行四边形 OADB.是否存在这样的直线 l,使得直线 OD与 MC恰好平行?如果存在,求出 l的方程;若不存在,请说明理由 .答案：1.C 直线 y=kx-1恒经过点 A(0,-1),02+(-1)2-20-2=-112 323.C 圆 C1的圆心 C1(0,0),半径 r1=1,圆 C2的方程可化为( x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心 C2(3,4),半径 r2= ,从而 |C1C2|= =5.由两圆外切得 |C1C2|=r1+r2,即 1+ =5,解得 m=9,故25
7、m 32+42 25-m选 C.4.B 圆 M的方程可化为 x2+(y-a)2=a2,故其圆心为 M(0,a),半径 R=a.所以圆心到直线 x+y=0的距离 d= a.|0+a|12+12= 22所以直线 x+y=0被圆 M所截弦长为 2 =2 a,R2-d2 a2-(22a)2= 2由题意可得 a=2 ,故 a=2.2 2圆 N的圆心 N(1,1),半径 r=1.而 |MN|= ,(1-0)2+(1-2)2= 2显然 R-r0)与圆 x2+y2=4交于不同的两点 A,B,| |2| |21,OD5 4 1 .(|-k|2)2k 0, k0,解得 - 0),由题意知 |3a+7|32+42=r,a2+3=r,解得 a=1或 a= .138又 S= r20,解得 k1+ .263 263x1+x2=- ,6k-21+k2y1+y2=k(x1+x2)+6= ,2k+61+k2=(x1+x2,y1+y2), =(1,-3),OD=OA+OB MC假设 ,则 -3(x1+x2)=y1+y2,OD MC解得 k= ,假设不成立,34(- ,1-263) (1+263,+ ) 不存在这样的直线 l.
