1、1第 2 章 交变电流与发电机章末检测试卷(二)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，其中 18 题为单选题，912 题为多选题)1如图所示的四种随时间变化的电流图像，其中属于交变电流的是( )答案 D解析 A、B、C 选项电流的大小变化，但电流的方向一直没变，由交变电流、直流电的定义知它们的电流应为直流电D 选项中电流大小和方向都改变，故为交变电流2某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图像是 ( )2答
2、案 B解析 线圈转速为正常工作时的一半，据 2 n 知，周期变为正常工作时的 2 倍，2T又据 Em NBS 知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为 B.3图 1 甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分，下列说法错误的是( )图 1A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin (100 t) VC图乙所示电压的有效值为 10 V2D图乙所示电压的有效值为 10 V答案 C解析 根据交变电流定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin (100 t) V，选项
3、 A、B 正确由有效值定义， 0.02 s0.04 102 V2Rs ，解得题图乙所示电压的有效值为 10 V，选项 D 正确，C 错误U2R4在如图 2 所示的交流电路中，保持电源电压一定，当交变电流的频率增大时，各电压表的示数将( )图 2AV 1、V 3增大，V 2减小BV 1不变，V 2减小，V 3增大CV 1不变，V 2增大，V 3减小3DV 1、V 2、V 3都不变答案 C解析 电感线圈对交流电的阻碍作用随着频率的增大而增大，因此电压表 V2示数增大，电容器对交流电的阻碍作用随着频率的增大而减小，电压表 V3示数减小，电压表 V1示数不变，故选 C.5在匀强磁场中，一矩形金属线框绕
4、与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 3 甲所示，产生的感应电动势的图像如图乙所示，则( )图 3A t0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B t0.01 s 时线框平面与中性面重合C线框产生的感应电动势有效值为 311 VD线框产生的感应电动势频率为 100 Hz答案 B解析 由题图乙可知，正弦交流电电压的最大值为 311 V，周期 T0.02 s，所以该交流电的有效值为 E V220 V，频率 f 50 Hz，C、D 错误；由题图乙知， t0.005 Em2 3112 1Ts 时电动势最大，磁通量的变化率最大，A 错误； t0.01 s 时电动势为 0，磁通量变化率为0，但磁通量最大，线框
5、处于中性面位置，B 正确6如图 4 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与 R10 的电阻连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电表，示数是 10 V图乙是矩形线圈磁通量 随时间 t 变化的图像若线圈的直流电阻不计，则( )图 4A电阻 R 上的热功率为 20 WB0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零C R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u10 cos 100 t(V)24D通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 icos 50 t(A)答案 C解析 电阻
6、R 上的热功率为 P 热 W10 W，选项 A 错误；0.02 s 时磁通量为零，U2R 10210此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，则 R 两端的电压瞬时值为最大，选项 B 错误；根据 Em E10 V， rad/s100 rad/s， t0 时刻感应电动势最大，2 22T 20.02则 R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u10 cos 100 t(V)，选项 C 正确； Im 2EmRA，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i cos 100 t(A)，选项 D 错误2 27.如图 5 所示，线框匝数为 N、面积为 S，以角速度 绕垂直磁感应强度为 B 的匀强
7、磁场的轴匀速转动线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、理想电流表 和二极管 D.二极管 D 具有单向导电性，且正向电阻为零，反向电阻无穷大下列说法正确的是( )图 5A图示位置电流最大B R 两端电压的有效值 U NBS 2C交流电流表的示数 I NBS2RD一个周期内通过 R 的电荷量 q2BSR答案 C解析 由题图可知，图示位置通过 R 的电流为零， R 两端电压的瞬时值如图所示表示设电压的有效值为 U，在一个周期内有： T，解得： U NBS ，电流的有效NBS2 2R T2 U2R 12值 I ，在一个周期内，只有半周期的时间有电流通过 R，故： q N ，UR NBS2R R
8、2NBSR故选 C.8如图 6 所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、5圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动( O 轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为( )图 6A. B.BL22R 2BL22RC. D.2BL24R BL24R答案 D解析 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径 L，各点的平均速度 v ，导线L2框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ， I2RT，可得 I ，故 D 正确，A、B、C 错误BL22 E2R T4 BL24R9一正弦交流电的电压随
9、时间变化的规律如图 7 所示，由图可知( )图 7A该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin (25 t) VB该交流电的频率为 25 HzC该交流电的电压的有效值为 100 V2D若将该交流电压加在阻值 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为 50 W答案 BD解析 由题图可知正弦交流电的周期 T0.04 s，则 f 25 Hz， 2 f50 1Trad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin (50 t) V，A 错误，B 正确；该交流电的电压的有效值为 V50 V，则 C 错误；若将该交流电压加在阻值 R100 1002 2的电阻两端，则电阻消耗的功率为 P W5
10、0 W，则 D 正确，所以正确答案为U2R 5022100B、D.10如图 8 甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表线圈绕垂直于磁场方向的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动，从图6示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ( )图 8A电流表的示数为 10 AB线圈转动的角速度为 50 rad/sC0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左答案 AC11如图 9 所示，在匀强磁场中匀速转动的圆形线圈周期为 T，匝数为 10 匝，转轴 O1O2垂直于磁场方向，线圈电
11、阻为 2 ，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过 30时的电流瞬时值为 1 A，下列说法中正确的是( )图 9A线圈中电流的最大值为 A2B线圈消耗的电功率为 4 WC任意时刻线圈中的感应电流为 i2sin( t)A2TD任意时刻线圈中的感应电流为 i2cos( t)A2T答案 BC解析 从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，感应电动势的表达式为 e Emsin t ，则感应电流 i sin t ，由题给条件有：1 A ，解得 Em4 V，则 Im2 A， IeR EmR Em2 12有效 A，线圈消耗的电功率 P I R4 W，选项 A 错误，选项 B 正确 i Imsin 2 2有
12、效t 2sin( t)A，故选项 C 正确，D 错误2T12如图 10 所示，发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁心之间的径向磁场中，两半边间的过渡区域宽度很小，可忽略不计线圈的总匝数为 N、总电阻为 r，每匝线圈的面积为 S，线圈所在位置的磁感应强度大小为 B.当线圈以角速度 匀速转动时，额定电压为 U、电阻为 R 的小灯泡在电路中恰能正常发光，则发电机产生的感应电动势的有效值是( )7图 10A NBS B. NBS C U D(1 )U22 rR答案 AD解析 根据题述线圈处于磁铁和圆柱形铁心之间的径向磁场中，当线圈以角速度 匀速转动时，产生的交变电流为矩形波，发电机产生的感应电动势的有效值
13、是 NBS ，选项 A 正确，B 错误由闭合电路欧姆定律， E U (1 )U，选项 C 错误，D 正确UrR rR二、填空题(本题共 2 小题，共 8 分)13. (4 分)一交流电压随时间变化的图像如图 11 所示若将该电压加在 10 F 的电容器上，则电容器的耐压值应大于_ V；若将该电压加在一阻值为 1 k 的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝额定电流不能低于_ A.图 11答案 200 0.14解析 电容器的耐压值应大于交流电的最大值，即大于 200 V；保险丝的额定电流为有效值，所以 I A0.14 A.Umax2R20021 00014(4 分
14、)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于 e110 V 时则导电，低于2e110 V 时不导电，若把这个电子元件接到有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的正弦交流2电的两端，则它在 1 s 内导电_次，每个周期内的导电时间为_答案 100 s175解析 由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图像如图所示，表达式为其中 2 f， f50 Hz， T 0.02 s，得 u220 sin (100 t) V1f 28把 u110 V 代入上述表达式得到2t1 s， t2 s1600 5600所以每个周期内的通电时间为 t2( t2 t1) s s4300 175由所画的 u t 图像知
15、，一个周期内导电两次，所以 1 s 内导电的次数为 n2 100.tT三、计算题(本题共 4 小题，共 44 分)15(8 分)一台微波炉说明书所列的部分技术参数如下表，请回答：型号 WD800(MG5579MT)输入电源 220 V,50 Hz输出功率 800 W微波频率 2 450 MHz输入功率 1 250 W(1)这台微波炉使用的是哪一种电源？(2)这台微波炉输入电流的有效值是多大？输入电流的最大值是多大？答案 (1)交流电源 (2)5.68 A 8.03 A解析 (1)由表数据可知其是交流电源(2)输入电流有效值 I A5.68 APU 1 250220输入电流的最大值 Imax I
16、 5.68 A8.03 A.2 216(10 分)如图 12 所示， “ ”形框置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外， “ ”形框的三条边的长度均为 L，电阻均为 r， a、 b 两端连接阻值为 R 的电阻 “ ”形框绕垂直磁场的轴 ab 以角速度 逆时针(从上往下看)匀速转动， t0 时刻经过图示位置(框与磁场垂直)规定回路中 a d c b 方向为电流的正方向，导线电阻不计，求：图 12(1)通过电阻 R 的感应电流的表达式；9(2)当 t 时，通过电阻 R 的感应电流的大小和方向56答案 (1) i sin t (2) 正方向或 a d c bB L23r R B L2
17、23r R解析 (1)“ ”形框产生的感应电动势的最大值为： Em BL2产生的感应电流的最大值为： Im Em3r R BL23r R通过的电阻 R 的感应电流的表达式为：i Imsin t sin t .BL23r R(2)把 t 代入解得： i sin ( ) ，方向与规定的正方向相同56 BL23r R 56 BL26r 2R17(12 分)如图 13 所示，间距为 l 的足够长的光滑平行金属导轨，水平放置在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，右端接阻值为 R 的电阻一接入电路的电阻为 r、质量为 m的导体棒放置在导轨上，在水平向左的外力 F 作用下从 t0 时刻开始运动，其速度
18、随时间的变化规律为 v vmaxsin t .不计导轨电阻，求：图 13(1)从 t0 到 t 时间内电阻 R 产生的热量；2(2)从 t0 到 t 时间内外力 F 所做的功2答案 (1) (2) mv RB2l2v2max R r2 12 2max B2l2v2max4 R r解析 导体切割磁感线产生的电动势为e Blv Blvmaxsin t Emaxsin t可见它是一个正弦交变电流，所以其有效值为E Emax2 Blvmax2电流的有效值为 IER r(1)时间 t T2所以这段时间内产生的热量为Q I2Rt . RB2l2v2max R r210(2)t 2 T4在四分之一周期内产生
19、的热量为Q I2(R r) (R r) T4 E2R r2 2 B2l2v2max4 R r由功能关系得： W 外 mv Q12 2maxW 外 mv .12 2max B2l2v2max4 R r18(14 分)如图 14 所示，线圈面积为 0.05 m2，共 100 匝，线圈总电阻为 1 ，与外电阻R9 相连当线圈在 B T 的匀强磁场中绕 OO以转速 n300 r/min 匀速转动时，2求：图 14(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；(2)两电表 、 的示数；(3)线圈转过 s 时，电动势的瞬时值；160(4)线圈转过 s 的过程中，通过电阻 R 的电荷量；130
20、(5)线圈匀速转一周外力做的功答案 (1) e100sin (10 t) V (2)5 A 45 V (3)50 V (4) C (5)100 J2 212解析 (1)因为 Emax NBS ， 2 n，其中 n300 r/min5 r/s，代入数据可得 10 rad/s， Emax100 V若从线圈处于中性面时开始计时，则 e Emaxsin t ，所以电动势的瞬时值表达式为e100sin (10 t) V.(2)两电表的示数为交流电的有效值： I 5 A， UR IR45 V.ER r Emax2R r 2 211(3)当线圈转过 s 时，电动势的瞬时值 e100sin(10 ) V50 V.160 160(4)线圈转过 t s 的过程中，通过电阻 R 的电荷量为 q t t t130 I ER r N tR r，解得 q C.N R r N R r 12(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，计算电功时必须运用交流电的有效值，即 W T100 J.E2R r
