1、1第一部分 第三章 课时 11命题点一 反比例函数的图象与性质1(2016遵义)已知反比例函数 y (k0)的图象经过点 A(1， a)， B(3， b)，则 akx与 b 的关系正确的是( D )A a b B a bC a b D a b【解析】 k0，当 x0 时，反比例函数 y 随 x 的增大而减小13， a b.2(2015遵义)已知点 A(2， y1)， B(3， y2)是反比例函数 y (k0)图象上的两kx点，则有( B )A y10 y2 B y20 y1C y1 y20 D y2 y10【解析】反比例函数 y (k0)中， k0，此函数图象在第二、四象限. kx20，点 A
2、2， y1)在第二象限， y10. 3 0，点 B(3， y2)在第四象限， y20， y1， y2的大小关系为 y20 y1.3(2018遵义)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， OAB30.若点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为( C )6xA y B y6x 4xC y D y2x 2x【解析】如答图，过点 B 作 BC x 轴于点 C，过点 A 作 AD x 轴于点 D.答图2 BOA90， BOC AOD90. AOD OAD90， BOC OAD.又 BCO ADO90， BCO ODA. tan30 ， .BOOA 33 S BCO
3、S ODA 13 S AOD ADDO3，12 S BCO BCCO S AOD1.12 13设过点 B 的反比例函数的解析式为 y (k0)，则 S BCO |k|1, 即| k|2.kx 12该反比例函数图象在第二象限，该反比例函数的解析式为 y .2x命题点二 反比例函数中系数 k 的几何意义4(2014遵义)如图，反比例函数 y (k0)的图象与矩形 ABCO 的两边相交于kxE， F 两点若 E 是 AB 的中点， S BEF2，则 k 的值为_8_.【解析】设 E(a， )，则点 B 的纵坐标也为 . E 是 AB 中点，点 F 的横坐标为ka ka2a，将其代入解析式得到纵坐标为
4、 . BF BC FC ，点 F 为 BC 的中点，k2a ka k2a k2a S BEF a 2，即 k8.12 k2a命题点三 反比例函数与一次函数的综合5(2017遵义)如图，点 E， F 在函数 y 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴， y 轴交于2x点 A， B，且 BE BF13，则 EOF 的面积是_ _.83【解析】过点 E 分别作 EP y 轴于点 P， EC x 轴于点 C，过点 F 分别作 FD x 轴于点3D， FH y 轴于点 H，如答图所示答图 EP y 轴， FH y 轴， EP FH， BPE BHF， ，PEHF BEBF 13即 HF3 PE.设点 E 的坐标为( t， )，则点 F 的坐标为(3 t， )2t 23t S OEF S OFD S OEC S 梯形 ECDF，而 S OFD S OEC 21，12 S OEF S 梯形 ECDF ( )(3t t) .1223t 2t 83
