1、1第一部分 第五章 课时 20第 1 题图1如图，在 ABC 中， A90， AB12， AC5， M 为 BC 上的一动点， ME AB 于E， MF AC 于 F，连接 EF，则 EF 的最小值为_ _.60132如图，在 Rt ABC 中， BAC90， E 为 BC 的中点， AD BE， AD BE，连接DC， AC 与 DE 相交于点 F.(1)求证：四边形 AECD 是菱形；(2)若四边形 AECD 的面积为 30，tan BCA ，求 AC 的长35(1)证明： BAC90， E 为 BC 的中点， BE AE EC. AD BE， AD BE， AD EC， AD EC，四边
2、形 AECD 是平行四边形又 AE EC, 四边形 AECD 是菱形(2)解：菱形 AECD 的面积为 30， DEAC30.12 AD BE， AD BE，四边形 ABED 是平行四边形， AB DE.tan BCA ，ABAC 35设 AB3 x，则 AC5 x， DE3 x， 3x5x30，解得 x2，12 AC5 x10.3如图，在平面直角坐标系中，点 A(6,0)， OA OB， AOB120，点 C 是 AB 的中点，过点 O 作 OD AC，且 OD AC，连接 BD， CD.2(1)求直线 AB 的解析式；(2)求四边形 AODC 的面积；(3)试判断四边形 CODB 的形状，
3、并证明你的结论解：(1)过点 B 作 BH x 轴于 H，如答图答图点 A(6,0)， OA OB， AOB120， BOH60， OH6cos603， BH6sin603 ， B(3,3 )3 3设直线 AB 的解析式为 y kx b，则Error! 解得Error!直线 AB 的解析式为 y x2 .33 3(2)过点 C 作 CG x 轴于 G，如答图. BH x 轴， CG BH. 又点 C 是 AB 的中点， CG BH .12 332 OD AC，且 OD AC，四边形 AODC 是平行四边形， S 四边形 AODC AOCG6 9 .332 3(3)四边形 CODB 是矩形证明如下：点 C 是 AB 的中点， AC BC. OD AC，且 OD AC, OD BC，且 OD BC，四边形 CODB 是平行四边形又 OA OB，点 C 是 AB 的中点， OC AB，即 OCB90，四边形 CODB 是矩形
