1、1第一部分 第六章 课时 231如图，在 ABC 中，点 I 是内心， A76，则 BIC 的大小为( C )A114 B122C128 D1322如图， ABC 是 O 的一个内接三角形， AB AC9， E 是 ABC 的内心， AE 的延长线交 O 于点 D，且 OE AD.当 ABC 的形状变化时，边 BC 的长度是_4.5_.解：连接 CE， DC， BD，如答图，答图 E 是 ABC 的内心， BAD CAD， ACE BCE.由圆周角定理得， BAD BCD， DEC DAC ACE， DCE BCD BCE， DEC DCE， DE DC. OE AD， AE DE， AD2
2、CD. BAD CAD， ABC ADC， ABH ADC， 2, AB2 BH，ABBH ADDC同理， AC2 CH， AB AC2 BC9， BC4.5.3如图，在 ABC 中，以 AC 为直径作 O 交 AB 于点 D，直线 BC 与 O 相切， C 为切2点，连接 CD.(1)求证： A BCD；(2)求证： DC2 BDDA；(3)若 M 为线段 BC 上一点，试问当点 M 在什么位置时，直线 DM 与 O 相切？并说明理由(1)证明： AC 为 O 的直径， ADC90.直线 BC 与 O 相切， C 为切点， BCA90， A DCA90. ACB90， BCD ACD90， A BCD.(2)证明： DCB A， ADC BDC90， CDB ADC， ，CDAD BDCD DC2 BDDA.(3)解：当 MC MD(或点 M 是 BC 的中点)时，直线 DM 与 O 相切理由：连接 DO，如答图， DO CO，12.答图 DM CM，43.2490，1390.又 OD 为 O 的半径， ODM90， 直线 DM 与 O 相切
