1、专题四 质量和密度,考点一 质量和密度的概念,A组 2014-2018年湖南中考题组,五年中考,1.(2018湖南邵阳,10,2分)如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机,它的机身 和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是 ( )A. 密度小 B. 弹性小 C. 体积小 D. 硬度小,答案 A 我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机的机身和机翼均采用了极轻的碳纤 维材料。“极轻”表示体积一定时,材料的质量非常小,也就是密度很小,所以这种材料的优点 是密度小。故选A。,思路分析 根据= 可知,一定体积的物体,密度越小,质量越小,据此分析即可解答。,2.(2017湖南湘潭
2、,8,2分)目前世界上最轻的一类物质“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多, “轻”说明“碳海绵” ( ) A.密度小 B.体积小 C.硬度小 D.弹性小,答案 A 比同体积普通的海绵轻得多,“轻”指的是质量小,根据密度公式= ,体积相同,质 量小的密度小,故选择A。,3.(2015湖南郴州,20,4分)一瓶标有“555 mL”字样的纯净水,水的质量是 g;小明喝了半 瓶水,则剩余半瓶水的密度是 kg/m3。,答案 555 1.0103,解析 V水=555 mL=555 cm3,水=1.0 g/cm3 所以m水=水V水=1.0 g/cm3555 cm3=555 g 密度是物质本身的一种属性,故半瓶
3、水的密度仍为1.0103 kg/m3。,易错警示 一般情况下密度与m、V无关,是物质本身的一种属性。,知识拓展 气体密度与m、V有关,如钢瓶中气体用去部分,质量减少,体积不变,密度变小。,考点二 质量和密度的测量,1.(2017湖南衡阳,14,2分)下列有关托盘天平的使用说法正确的是 ( ) A.称量前,应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.称量前,应估计被测物体的质量,以免超过量程 C.称量时,左盘放砝码,右盘放物体 D.称量时,向右移动游码,相当于向左盘加砝码,答案 B 称量前要先将游码归零,再通过平衡螺母调平衡,A错;称量前应估计被测物体质量 以便选择合适量程的天平,B正确;称量时,应
4、左盘放物体,右盘放砝码,C错;称量时,当通过加减 砝码无法使天平平衡时,应移动游码来调节,此步骤相当于向右盘加更小的砝码,D错。故 选B。,易错分析 游码归零是调平衡之前应进行的操作。,2.(2016湖南邵阳,15,2分,)小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时,记录实验的数 据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是 ( ),A.3.0103 kg/m3 10 g B.1.7103 kg/m3 10 g C.1.4103 kg/m3 20 g D.1.0103 kg/m3 20 g,答案 D 由表中数据可知,液体的体积每增加20 cm3,质量就增加20 g,说明20 cm3的这种液体
5、的质量为20 g,则液体密度为=m/V=20 g/20 cm3=1 g/cm3=1.0103 kg/m3,再看第一组数据,当量 杯内液体为10 cm3时,液体与量杯的总质量为30 g,则空量杯的质量应该为m杯=m总-m液=m总-V液= 30 g-1 g/cm310 cm3=20 g,故选D。,易错警示 求密度时,质量与体积必须相对应,题目中给的质量为液体与量杯质量。,一题多解 利用m-V图像,与坐标轴交点的纵坐标值为量杯质量。,3.(2018湖南岳阳,20,8分)用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。 (1)天平放在水平台上,将游码移到零刻度线处,指针位置如图甲,应向 (选填“左”或 “右”)调节
6、平衡螺母,直至横梁平衡; (2)往烧杯中倒入适量牛奶,测得烧杯和牛奶的总质量为106 g; (3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒,如图乙;再测出烧杯和剩余牛奶的质量,如图丙; (4)算出牛奶的密度为 g/cm3; (5)若操作第(3)步时,不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上,测得的牛奶密度将会 (选填 “偏小”、“不变”或“偏大”); (6)两个相同的杯子分别装满水和牛奶,总质量较大的是装 的杯子。(水=1 g/cm3),答案 (1)左 (4)1.1 (5)偏大 (6)牛奶,解析 (1)图甲中指针偏向右侧,平衡螺母应向左侧调节;(4)量筒中牛奶的质量为m=106 g- 62 g=44 g,量筒中牛奶的密
7、度= = =1.1 g/cm3;(5)将少量的牛奶附着在量筒内壁上,测得牛 奶的体积偏小,牛奶的质量一定,则所得密度偏大。(6)体积相同的两个杯子分别装满水和牛 奶,牛奶密度较大,故装满牛奶的杯子质量较大。,4.(2018湖南衡阳,25,6分)为了测量某种液体的密度,小明取了适量这种液体的样品,进行了三 种方案的实验:,(1)实验前小明将天平放在 台上,把游码放在零刻度处,发现指针指在分度盘的左侧, 要使横梁平衡,应将平衡螺母向 (选填“右”或“左”)调节。 (2)实验记录数据:m1=30 g,m2=52 g,m3=52.8 g,m4= g(如图甲),V1= mL(如图乙),V2=10mL,
8、V3=19 mL,其中方案3中液体密度大小为 g/cm3。 (3)分析比较上述三种实验方案,你觉得比较合理的应该是 (选填“方案1”、“方案2”或“方案3”)。,答案 (1)水平 右 (2)41.4 20 1.2 (3)方案2,解析 (1)将天平放在水平台上,先将游码放在标尺左端的零刻度线处,若发现指针在分度盘中 央的左侧,要使横梁水平平衡,应将平衡螺母向右调节。 (2)由图甲可知,烧杯和液体的总质量m4=20 g+20 g+1.4 g=41.4 g,由图乙知,量筒的分度值是1 mL, 所以液体的体积是20 mL=20 cm3 方案3液体质量m=m3-m1=52.8 g-30 g=22.8 g
9、 方案3液体体积V=V3=19 mL=19 cm3 方案3液体密度= = =1.2 g/cm3。 (3)方案1:当把液体由量筒倒入烧杯时,量筒上会沾有少量液体,导致称量的液体质量偏小,根据 = 知测量的液体密度偏小,误差较大; 方案3:当把液体由烧杯倒入量筒时,烧杯上会沾有少量液体,导致测量的液体体积偏小,根据= 知测量的液体密度偏大,误差较大; 方案2避免了方案1和方案3中的这些问题,实验误差较小,故方案2较合理。,5.(2017湖南长沙,34,6分)为了帮助家人用盐水选种,小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水 的密度,他进行了三次测量,以下是其中的一次测量过程:(1)将天平放在水平桌面上,
10、把游码移到零刻线处,发现指针位置如图甲所示,要使横梁在水平 位置平衡,应将平衡螺母向 移动; (2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示,记录下烧杯和盐水的总质量为 g; (3)再将部分盐水倒入量筒中,量筒中盐水的体积如图丙所示;接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为25.6 g,则小天在这次实验中测得盐水的密度为 g/cm3。,答案 (1)右 (2)69.6 (3)1.1,解析 (1)使用天平时,先将天平放在水平桌面上,把游码移到零刻线处,发现指针偏左,应将平 衡螺母向右调节,直到平衡; (2)烧杯和盐水的总质量为 50 g+10 g+5 g+4.6 g=69.6 g; (3)量筒中盐水的体
11、积为40 mL,烧杯和剩余盐水的质量为25.6 g,则量筒中盐水的质量为:69.6 g- 25.6 g=44 g;则小天在这次实验中测得盐水的密度为= = =1.1 g/cm3。,解题关键 测量盐水密度的原理:=m/V。,6.(2017湖南湘潭,27,8分)小聪用实验测量玻璃样品的密度,操作过程如下:(1)将天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端 处,发现指针静止时指在如图甲所示 位置,则应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节使天平平衡。 (2)把玻璃样品放在天平的左盘,往右盘加减砝码,调节游码使天平重新平衡。右盘中砝码的质 量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则样品的质量为 g。 (3)将
12、适量的水倒入量筒内,如图丙,量筒内水的体积为 mL。用细线系住玻璃样品轻,轻放入装水的量筒内,如图丁,则玻璃样品的体积为 cm3。由此可得出玻璃样品的密 度为 g/cm3。 (4)测得玻璃样品密度后,小聪又查阅了相关的资料,得知玻璃在熔化的过程中,要不断 (选填“吸收”或“放出”)热量,没有固定的熔点,属于 (选填“晶体”或“非晶体”)。,答案 (1)零刻度线 左 (2)27 (3)30 10 2.7 (4)吸收 非晶体,解析 (1)调节天平平衡时,将天平放在水平桌面上,然后先将游码移到标尺左端的零刻度线 处,再调节平衡螺母,调节平衡螺母时应该遵循:指针指在分度盘中央刻度线左边,平衡螺母右 调
13、,指针指在分度盘中央刻度线右边,平衡螺母左调,简称“左偏右调,右偏左调”,图中指针指 在中央刻度线右边,应向左边调节平衡螺母;(2)天平读数的时候是砝码质量加游码示数,图中 砝码质量25 g,游码示数为2 g,一共27 g;(3)量筒读数时视线要与液体凹液面相平,水的体积读 数是30 mL,放入玻璃样品后体积为40 mL,玻璃样品的体积V=40 mL-30 mL=10 mL=10 cm3,玻 璃样品的密度= = =2.7 g/cm3;(4)物体熔化的时候需要吸收热量,玻璃没有固定的熔点, 所以是非晶体。,7.(2017湖南邵阳,29,6分)全国著名的“油茶之都”邵阳县盛产茶油,为了测量家中茶油
14、的密 度,红红同学课后在老师的指导下进行如下实验。 (1)把天平放在水平台上,将游码移到标尺的零刻度线处,发现指针静止时如图甲所示。此时应 将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使天平平衡。 (2)红红同学取适量茶油倒入烧杯,用天平测烧杯和茶油的总质量,当天平平衡时,放在右盘中 的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中,测出烧杯和剩余茶油 的总质量26.2 g,则量筒中茶油的质量是 g。 (3)量筒中茶油的体积如图丙所示。请你帮红红同学计算出茶油的密度是 g/cm3。,答案 (1)左 (2)36.8 (3)0.92,解析 (1)用天平测量物体质量时,把天平放置在水平台上
15、,游码移到标尺左端的零刻度线处, 然后调节平衡螺母,平衡螺母需向向上翘的一端移动。由甲图发现指针静止时指在分度盘中 央刻度线的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向左调节。 (2)茶油和烧杯的总质量为50 g+10 g+3 g=63 g;根据题意,量筒里茶油的质量是:m=63 g-26.2 g= 36.8 g。 (3)由图丙知,量筒中茶油的体积是V=40 mL=40 cm3, 则茶油的密度= = =0.92 g/cm3。,考点三 密度知识的应用,1.(2014湖南邵阳,24,3分)2013年2月,我国科学家研究出了一种超轻材料,这种材料被称为“全 碳气凝胶”。它是迄今为止世界上最轻的材料,其密度仅
16、0.16 kg/m3,则体积为2 m3的这种气凝 胶的质量为 kg。,答案 0.32,解析 体积为2 m3的这种气凝胶的质量m=V=0.16 kg/m32 m3=0.32 kg。,思路分析 此题为容易题,考查密度公式= 的变形式m=V,已知体积、密度求质量。,2.(2015湖南张家界,27,4分)张家界大峡谷玻璃桥位于湖南省张家界大峡谷景区内,玻璃桥十分 新颖、造型简洁美观,与周边自然环境十分协调。按照设计,玻璃桥总长430米、宽6米,桥面全 部采用透明玻璃铺设,是一种全玻璃结构的桥梁。玻璃桥桥面由三层玻璃叠加而成,每层99块, 每块规格3 m4.5 m、厚2 cm。桥面单层玻璃最低可承载20
17、吨。(g取10 N/kg)(1)一名游客通过玻璃桥用了10分钟的时间,求:此游客的平均速度是多少? (2)已知此种玻璃的密度为2.5103 kg/m3,求:一块玻璃受到的重力多大?,答案 (1)43 m/min(或2.58 km/h或0.72 m/s) (2)6 750 N,解析 (1)v= = =43 m/min=2.58 km/h0.72 m/s (2)V=3 m4.5 m0.02 m=0.27 m3 m=V=2.5103 kg/m30.27 m3=675 kg G=mg=675 kg10 N/kg=6 750 N,B组 20142018年全国中考题组,考点一 质量和密度的概念,1.(20
18、17重庆A,1,3分)下列物理量最接近实际的是 ( ) A.一名普通中学生的质量约为55 kg B.人感觉舒适的环境温度约为37 C.对人体的安全电压不高于3.6 V D.普通中学生步行速度约为11 m/s,答案 A 根据日常生活经验可知,普通中学生的质量在55 kg左右;人体正常体温在37 左 右,感觉舒适的环境温度在23 左右;只有不高于36 V的电压对人体才是安全的;普通中学生 正常步行的速度约为4 km/h=4 m/s1.1 m/s,故选A。,2.(2016广东,6,3分,)如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像,下列说法正确的是 ( )A.乙物质的密度比水大 B.体积为50 c
19、m3的乙物质的质量为35 g C.质量为25 g的甲物质的体积为30 cm3 D.当甲和乙两物质的质量相同时,乙物质的体积较大,答案 D 由密度公式= 可知,乙= =0.8 g/cm31 g/cm3,小于水的密度,A错误;由图像 可知,体积为50 cm3的乙物质质量为40 g,B错误;质量为25 g的甲物质体积为20 cm3,C错误;由图 像可知,甲和乙两种物质的质量相同时,乙物质的体积较大,D正确。故选D。,3.(2018江西,6,2分)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成 固态时, 减小, 增大。,答案 密度 体积,解析 水管爆裂是因为内部物体体积膨胀导致,水
20、在凝固过程中的质量不变,密度减小,体积变 大。,4.(2016安徽,4,2分)2016年5月,科学家又发现了9颗位于宜居带(适合生命存在的区域)的行 星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍,体积约为地球的8倍,则它的密度与地球的密 度之比约为 (行星与地球均看做质量均匀分布的球体)。,答案 34,解析 1地= =m1V地m地V1=68=34。,考点二 质量和密度的测量,1.(2018吉林,22,3分)在测量液体密度的实验中: (1)小明将天平放在水平桌面上,在调节天平横梁平衡前,应先将游码移到标尺左端的 处; (2)如图是小明测量液体密度实验的正确操作过程,则该液体的体积为 cm3,密度为
21、 g/cm3。(1 mL=1 cm3),答案 (1)零刻度线 (2)30 0.8,解析 (1)根据天平使用方法可知,应将游码拨到标尺左端的零刻度线处。 (2)由题图可知量筒中液体的体积为30 cm3。量筒中液体的质量为52 g-28 g=24 g,则液体密度 为= = =0.8 g/cm3。,2.(2017江苏南京,16,5分)小明测量南京雨花石的密度,进行了如下实验: (1)将天平放在 桌面上,游码放在标尺左端零刻度线处,发现指针静止时如图甲所示, 应将天平的平衡螺母向 端调,使横梁平衡;,(2)如图乙所示,雨花石的质量为 g; (3)将雨花石放入盛有50 mL水的量筒中,静止时液面情况如图
22、丙所示,则雨花石的密度是 kg/m3; (4)小明根据所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着他又换用另一石块重复了上述实验, 将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若A、B分别代表雨花石和另一石块的密度,则 A B(选填“”、“=”或“”)。,答案 (1)水平 左 (2)31.4 (3)3.14103 (4),解析 (1)使用天平时要把天平放在水平桌面上;如题图甲,指针右偏,平衡螺母应向左调。(2) 如题图乙,雨花石的质量m=20 g+10 g+1.4 g=31.4 g。(3)量筒示数为60 cm3,雨花石的体积V= 60 cm3-50 cm3=10 cm3;= = =3.14 g/c
23、m3=3.14103 kg/m3。(4)如题图丁,O、A连线的斜率小 于O、B连线的斜率,故AB。,考点三 密度知识的应用,1.(2018云南昆明,4,3分)为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着,每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥 粮投入水中后,一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里,既浪费粮食又污染了水体。20 17年,厂家对鸥粮进行了“膨化”处理,使其投入水中后能够漂在水面上较长时间,海鸥几乎能 吃完它。膨化后的鸥粮能够漂在水面上是因为它的 ( ) A.质量变大 B.体积变小 C.密度变大 D.密度变小,答案 D 鸥粮“膨化”后,其质量不变,体积变大,故密度变小,故选D。,2.(2017湖北武汉,1
24、3,3分)空气的成分按体积计算,氮气约占78%,氧气约占21%。根据下表中一 些气体密度估算你所在教室里空气的质量,合理的是 ( ) 一些气体的密度(0 ,标准大气压),A.20 kg B.200 kg C.1 000 kg D.2.0105 kg,答案 B 教室的长、宽、高大约分别为10 m、6 m、3.5 m, 所以教室的容积为V=10 m6 m3.5 m=210 m3, 根据空气中氮气和氧气的体积百分比,可知空气的密度约为: = 1.28 kg/m3, 教室内空气的质量约为m=V=1.28 kg/m3210 m3=268.8 kg, 故选B。,答案 B 教室的长、宽、高大约分别为10 m
25、、6 m、3.5 m, 所以教室的容积为V=10 m6 m3.5 m=210 m3, 根据空气中氮气和氧气的体积百分比,可知空气的密度约为: = 1.28 kg/m3, 教室内空气的质量约为m=V=1.28 kg/m3210 m3=268.8 kg, 故选B。,C组 教师专用题组,考点一 质量和密度的概念,1.(2018山东泰安,1,2分)下列数据中,最接近生活实际的是 ( ) A.人体正常体温约为42 B.泰山山顶上的大气压约为1.8105 Pa C.一支新2B铅笔的长度约为50 cm D.一位普通初中生的质量约为50 kg,答案 D 人体正常体温在37 左右,A不符合实际;大气压强随海拔的
26、增加而减小,泰山山顶 气压小于1.0105 Pa,B不符合实际;一支新2B铅笔的长度在18 cm左右,C不符合实际;一名普通 中学生的质量在50 kg左右,D符合实际。故选D。,思路分析 首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解,排除与生活实际相差较远的选项,找 出符合生活实际的。,解题关键 对于生活中数据的估测,应从实际的角度出发进行判断,也可用自己的身高、自己 的体重、自己正常时的体温及正常行走的速度等来与题目中的数据比较,只要相差不大,该数 据就是合理的。,2.(2018四川南充,4,2分) 如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂),球内 气体的质量和密度变化情况是 ( )
27、A.质量变大,密度变大 B.质量不变,密度变小 C.质量变小,密度不变 D.质量不变,密度变大,答案 D 气球下压过程中,球内气体多少没有变化,所以其质量不变;下压过程中气球受到水 的压强变大,所以气球体积变小,根据= 知,质量不变,体积变小,则密度变大。故选D。,3.(2017黑龙江哈尔滨,16,2分)在实验室,用天平能直接测量的物理量是 ( ) A.质量 B.体积 C.密度 D.力,答案 A 天平可以直接测量物体的质量,故选A。,4.(2014湖南永州,18,2分)1 kg的水凝固成冰,其质量是 kg,体积 (选填“变 大”“变小”或“不变”)。,答案 1 变大,解析 物体的质量与其状态无
28、关,水凝固成冰后质量不变;但冰的密度小于水的密度,根据V= ,质量相等,密度变小,体积变大。,考点二 质量和密度的测量,1.(2017北京,23,2分)(多选)在测量金属块密度的实验中,小明先将天平放在水平桌面上,将游码 放到标尺左端的零刻线处,调节平衡螺母,使天平横梁在水平位置平衡;小明将金属块放在调节 好的天平左盘内,改变右盘中砝码的个数和游码的位置,使天平横梁在水平位置重新平衡,右盘 中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示;然后,小明将系好细线的金属块放入盛有50 mL 水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。根据实验过程及现象,下列四个选项中, 判断正确的是( ),A.指针指
29、在分度盘中央刻线处静止时,表明天平横梁在水平位置平衡了 B.金属块的质量为74 g C.金属块的体积为60 cm3 D.金属块的密度为7.4103 kg/m3,答案 ABD 使天平横梁在水平位置平衡的标准就是指针指在分度盘中央刻线处静止或指 针在中央刻线两侧摆动幅度基本相同,所以A正确;天平右盘所加砝码总质量是70 g,而游码左 侧所对的刻度是4 g,所以金属块的质量是74 g,B正确;量筒中原来水的体积是50 mL,金属块浸 没在量筒中的水中后,量筒中的水面升高到60 mL处,所以金属块的体积为10 cm3,所以C错误; 金属块的密度等于质量与体积的比,为7.4 g/cm3,即7.4103
30、kg/m3,所以D正确。故 选A、B、D。,答案 ABD 使天平横梁在水平位置平衡的标准就是指针指在分度盘中央刻线处静止或指 针在中央刻线两侧摆动幅度基本相同,所以A正确;天平右盘所加砝码总质量是70 g,而游码左 侧所对的刻度是4 g,所以金属块的质量是74 g,B正确;量筒中原来水的体积是50 mL,金属块浸 没在量筒中的水中后,量筒中的水面升高到60 mL处,所以金属块的体积为10 cm3,所以C错误; 金属块的密度等于质量与体积的比,为7.4 g/cm3,即7.4103 kg/m3,所以D正确。故 选A、B、D。,2.(2018四川成都,A19,4分)佑佑同学正确使用托盘天平测得一木块
31、的质量如图所示,则木块的 质量为 g。记录数据时,用橡皮擦擦去错误数据,手按压橡皮擦的力越大,纸张受到的 摩擦力 (选填“越大”、“越小”或“不变”)。,答案 11.2 越大,解析 读数时先看砝码为10 g,再看游码,天平标尺的分度值是0.2 g,游码的左边对应1.2 g,再把 两个数值相加10 g+1.2 g=11.2 g。滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关,在接触面的粗 糙程度一定时,压力越大,摩擦力越大。,3.(2018陕西,26,4分)如图甲,利用定滑轮和两个完全相同的小桶,测量一块蓝田玉坠的密度。 将玉坠放入左侧小桶,向右侧小桶内逐渐加水至19.5 mL时,滑轮两侧平衡,则玉坠的
32、质量为 g。取下右侧小桶置于水平桌面上,将玉坠浸没在水中如图乙所示,此时液面示数是 mL,玉坠的体积是 mL。由此可得到该玉坠的密度为 g/cm3。(水= 1.0103 kg/m3),甲 乙,答案 19.5 26 6.5 3,解析 题图甲中,右侧小桶内的水的质量为m=水V1=1 g/cm319.5 cm3=19.5 g,当滑轮两侧平衡 时,滑轮左侧的玉坠的重力等于滑轮右侧水的重力,即玉坠的质量等于水的质量。根据题图乙 可知,小桶的分度值为1 mL,读数为26 mL,即玉坠和水的总体积V2=26 mL,玉坠的体积为V玉=V2- V1=26 mL-19.5 mL=6.5 mL=6.5 cm3,玉坠
33、的密度玉= = = =3 g/cm3。,难点突破 测量密度的难点是测量物体的质量和物体的体积,本题设计实验的理念是把测物 体质量转化为测水的质量,又把测水的质量转化为测水的体积,再计算出水的质量。,审题关键 “两个完全相同的小桶”“两侧平衡”隐含了玉坠的质量等于水的质量。,4.(2017安徽,18,6分)同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度:(1)取一只烧杯,向其中倒入适量的待测液体,用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质 量为76.4 g; (2)另取一只100 mL的量筒,将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中,如图a所示,量筒内液体的体 积为 mL; (3)再用托盘天平测量此时烧杯(
34、包括剩余液体)的质量,如图b所示,托盘天平的读数为 g; 则该液体的密度= kg/m3。,答案 (2)60 (3)28.2 0.8103,解析 由题图a可知,量筒中液体的体积为60 mL,由图b可知,烧杯(包括剩余液体)的质量为20 g+ 5 g+3.2 g=28.2 g,则倒入量筒中液体的质量m=76.4 g-28.2 g=48.2 g;该液体密度= = 0.8 g/cm3=0.8103 kg/m3。,5.(2017福建,29,5分)如图所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材 测量蜂蜜的密度。甲乙丙,(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的 刻度线上,调节横
35、梁平衡; (2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示,用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,其示数如图 乙所示,m0= g; (3)将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示。天 平平衡后,砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4 g,则蜂蜜密度= g/cm3; (4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法,小明所测得的密值 (选填“偏大”或“偏小”)。,解析 (1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的零刻度线上,调节横梁使天平平衡。 (2
36、)由图乙知,标尺的分度值为0.2 g,玻璃杯与蜂蜜的总质量m总=100 g+20 g+2.4 g=122.4 g。(3) 金属块排开的蜂蜜的质量为m=150.4 g-122.4 g=28 g=0.028 kg;排开的蜂蜜的重力等于金属块 受到的浮力为F浮=G=mg;根据阿基米德原理可知,蜂蜜的密度为= = =1.4103 kg/m3= 1.4 g/cm3。(4)测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量 筒内测量体积,此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上,使得测量的体积偏小,根据密度公式可 知,测得的密度值会偏大。,答案 (1)零 (2)122.4 (3)1.4 (4)偏
37、大,6.(2017湖北黄冈,14,4分)某同学利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量 筒等器材测量一个物块的密度。他设计的实验步骤如下:步骤一:用一根质量不计的细线一端系住物块,另一端绕过定滑轮挂住3个钩码,此时物块、钩 码静止不动,并将注满水的溢水杯置于物块下方,如图甲所示; 步骤二:移去1个钩码后,物块下降浸入水中再次静止不动,此时物块有一半的体积露出水面;,步骤三:将溢出的水全部倒入量筒中,水的体积如图乙所示。 实验中不计一切摩擦,则: (1)溢出水的体积为 cm3; (2)物块的质量为 g; (3)物块的密度为 g/cm3; (4)若在完成步骤二后,向溢水杯中加入足量的食
38、盐,待食盐充分溶解后物块露出水面的体积将 (选填“大于”、“等于”或“小于”)物块体积的一半。,答案 (1)20 (2)60 (3)1.5 (4)大于,解析 (1)量筒中液面对应的示数为20 mL=20 cm3。(2)图甲中的滑轮属于定滑轮,且不计一切 摩擦时,钩码的重力等于细线对物块的拉力。假设物块质量为m物,每个钩码质量为m0,重力为 m0g,当物块没有浸入水中时,物块受到拉力与自身重力相平衡:3m0g=m物g;当物块一半浸入水中 受到竖直向上的力为浮力与拉力之和,即2m0g+F浮=2m0g+水gV排;此时再次静止,所以受到向上 与向下的力仍然是相互平衡,即2m0g+水gV排=m物g;两式
39、联立得m物=3水V排=31 g/cm3 20 cm3=60 g。(3)因为一半物块排开水的体积为20 cm3,所以物块的总体积V物=40 cm3,物块的密度 = = =1.5 g/cm3。(4)根据阿基米德原理F浮=液gV排可知,加入食盐后液体密度变大,物 块所受浮力增大,所以物块会向上浮直至浮力大小减小至在水中受到的浮力大小时会再次平衡。,思路分析 (1)首先观察量筒的分度值和单位,然后观察液面对应的刻度再读数;(2)根据两次 平衡状态对物块进行受力分析,列方程求解;(3)根据排水法间接计算出物块的总体积,进一步 由密度公式计算物块密度;(4)根据阿基米德原理分析影响浮力大小的因素,判断物块
40、在水中和 盐水中静止时所受浮力大小关系,然后根据F浮=液gV排判断物块排开液体体积的变化。,核心考点 本题是滑轮及浮力应用的组合实验,对分析能力要求较高。重点考查了密度测 量、滑轮组的应用和阿基米德原理的应用。,7.(2017吉林长春,25,3分)小明制作了一个可测量物体质量的装置,如图甲所示。小筒与大筒均 为圆柱形容器,小筒和托盘的总质量为200 g,小筒底面积50 cm2,高12 cm,大筒中装有适量的 水。托盘上不放物体时,在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为“0”;将小筒竖直压入 水中,当水面距小筒底10 cm时,在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值,小筒 和大筒的分度值
41、相同。把被测物体放入托盘中,读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻 度值,即被测物体的质量。 (1)该装置所能测量物体的最大质量为 g。 (2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距 (选填“大”或“小”)。 (3)他想利用此装置测算出石块的密度,操作如下:如图乙所示,将石块放入托盘中,读出大筒上 的示数m1;如图丙所示,将此石块沉入水中,读出大筒上的示数为m2。该石块密度的表达式为 石= (水的密度用水表示)。,答案 (1)300 (2)大 (3) 水,解析 题中测量装置的工作原理是漂浮时物体所受浮力与物体自身重力相等。(1)测量最大 质量时,小筒受到的浮力F浮=水gV排,小筒和
42、被测物体总质量m总=G/g=F浮/g=水gV排/g=水V排= 1.0103 kg/m3510-3 m20.1 m=0.5 kg=500 g,被测物体最大质量m最大=m总-200 g=300 g。(2)小筒 和大筒的分度值相同,所以小筒浸在液体中的体积等于大筒中液面升高增加的体积,小筒的底 面积小于大筒,由h=V/S可知,小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距大。 (3)将石块放在托盘中,大筒上的示数m1是石块的质量。将石块沉入图丙所示的水中,石块排开水 的体积等于石块自身的体积,根据装置的工作原理可知,对应的示数m2=m排=水V排,所以石块体 积V石=m2/水。石块的密度石=m1/
43、V石=m1/(m2/水)=m1水/m2。,审题技巧 从题中所给的示意图可以看出该装置的结构,然后可知其工作原理。,思路分析 解答本题的关键是理解题中装置的工作原理,该装置是利用漂浮时二力平衡的条 件工作的。在使用过程中,小筒和托盘内物体的总重力等于受到的浮力。,8.(2017重庆A,17,9分)喜欢书法的小明同学用压纸石块设计了如下测量与探究活动,如图所示: (1)小明在学校用天平和量筒测量压纸石块的密度: 将托盘天平置于水平桌面上,游码移至零刻度处,发现指针偏向分度盘的右侧,他应将平衡螺 母向 (选填“左”或“右”)调,直至横梁平衡; 将石块放在天平的 (选填“左”或“右”)盘,在另一盘中增
44、减砝码并移动游码,直 至横梁再次平衡,此时砝码和游码如图a所示,则石块的质量m= g; 他在量筒中装入40 mL的水,将石块缓慢浸没在水中,如图b所示,则石块的体积V= cm3,由密度公式= 可算出它的密度。,(2)小明回家后用操作方便、精确度高的电子秤和同一块压纸石块,探究“影响浮力大小的因 素”。 他将搅匀的糖水装入柱形杯中,置于电子秤上,如图c所示; 用体积不计的细线系好石块,缓慢浸入糖水至刚好浸没,电子秤示数逐渐增大,则糖水对杯底 的压力 (选填“逐渐增大”、“保持不变”或“逐渐减小”),说明石块所受浮力大小与 有关。如图d所示位置,石块所受浮力大小为 N;,他将石块沉入杯底,松开细线
45、,如图e所示,便开始书写探究报告; 完成探究报告后,他将石块从糖水中缓慢提起。细心的小明发现石块离开杯底至露出液面 前,电子秤示数一直减小,这说明石块在放置一段时间的糖水中所受浮力的大小与浸没深度 (选填“有关”或“无关”),造成这个结果的主要原因可能是 。,答案 (1)左 左 53.4 20 (2)逐渐增大 排开液体体积(V排,浸入液体体积,浸入液体深度) 0.214 有关 糖水深度 越深密度越大(回答到“液体密度不均匀”即可),解析 (1)天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度处,指针偏向分度盘的右侧,天 平的右端下沉,应将平衡螺母向左调;石块放在天平的左盘里,砝码放在右盘里,由图a
46、知小石 块的质量m=50 g+3.4 g=53.4 g,由图b知,量筒的分度值为1 mL,所以石块的体积V=60 mL- 40 mL=20 mL=20 cm3;(2)石块逐渐浸入糖水中,排开糖水的体积逐渐增大,受到糖水浮力增大, 因为力的作用是相互的,所以石块对糖水向下的力逐渐增大,所以糖水对杯底压力增大,这说明 石块受到的浮力与排开液体的体积有关;比较分析实验步骤c、d中电子秤的读数,得出的结论 是:在排开液体的密度不变的情况下,物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关;浮力大小为 F浮=G排=m排g=21.410-3 kg10 N/kg=0.214 N;石块从糖水中慢慢提起,石块离开杯底至露
47、出 液面前,电子秤示数一直减小,说明石块受到浮力减小,由此说明石块在放置一段时间的糖水中 所受浮力的大小与浸没深度有关;石块离开杯底至露出液面前浸没在糖水中,控制了石块浸入 液体体积不变,所以造成这个结果的主要原因可能是放置一段时间后不同深度的糖水密度不 同。,9.(2015湖南衡阳,27,8分)小明想知道酱油的密度,于是他和小华用天平和量筒做了如下实验: (1)将天平放在水平台上,把游码放在 处,发现指针指在分度盘的右侧,要使横梁平衡, 应将平衡螺母向 (选填“右”或“左”)调。 (2)用天平测出空烧杯的质量为17 g,在烧杯中倒入适量的酱油,测出烧杯和酱油的总质量如图 甲所示,将烧杯中的酱
48、油全部倒入量筒中,酱油的体积如图乙所示,则烧杯中酱油的质量为 g,酱油的密度为 kg/m3。,(3)小明用这种方法测出的酱油密度会 (选填“偏大”或“偏小”)。 (4)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小华添加两个完全 相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。 调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0。 将一个烧杯 ,用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 用另一个相同的烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 则酱油的密度表达式= (已知水的密度为水)。,答案 (1)零刻线 左 (2)45 1.125103 (3)偏大 (4)装满水 水,解析 (1)在使用天平时,应将天平放在水平台上,把游码移动到标尺左端的零刻线处,发现指 针右偏,应向左调平衡螺母,使横梁平衡。 (2)酱油的质量m=50 g+10 g+2 g-17 g=45 g 酱油的体积V=40 mL=40 cm3 酱油的密度= = =1.125 g/cm3=1.125103 kg/m3 (3)将酱油倒入量筒后,烧杯壁上会沾有一定量的酱油,使所测体积V偏小,由= 可知,m不变,V 偏小,则偏大。 (4)在步骤中,应将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量m1,结合步骤,V酱油=V水, = ,解得= 水。,
