1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,课时15 三角形及其性质,1概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,2,知识要点 归纳,知识点一 三角形的概念及其分类,3,【夯实基础】 1下列图形是三角形的是 ( ),4,C,1三角形的三边关系(判断能否构成三角形的重要依据) 三角形的两边之和_第三边，三角形的两边之差_第三边 2三角形的内角和定理及其推论 (1)三角形三个内角的和等于_； (2)直角三角形的两个锐角_； (3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的_，_与它不相邻的任意一个内角,5,大于,知识点二 三角形的边角关系,小于,180,互余,和,大于,
2、如图，在ABC中，ACBC_AB，ABAC_BC，ACABC_，AABC_，ABDA_，ABD_A，ABD_C.,6,180,90,C,【夯实基础】 2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 ( ) A3 cm,4 cm,8 cm B8 cm,7 cm,15 cm C5 cm,5 cm,11 cm D13 cm,12 cm,20 cm 3在ABC中，ABC345，则C等于 ( ) A45 B60 C75 D90,7,D,C,8,知识点三 三角形中的重要线段,两边,三边,内心,2,9,一半,等分,CD,10,BC,11,平行,第三边的一半,BC,12,DC,【夯实基础】 4如图
3、BE，CF是ABC的两条角平分线，若BAC62，则DAC_.,13,31,5如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC8，则DE的长为_.6如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC3，则DE_.,14,4,1,【例1】 (2018眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是 ( ) A45 B60 C75 D85,15,重难点 突破,考点1 三角形内角和定理与外角性质,C,【思路点拨】先根据三角形的内角和得出CGFDGB45，再利用
4、DDGB可得答案 【解答】如答图，ACD90，F45， CGFDGB45， 则DDGB304575.,16,本题主要考查三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质,17,18,考点2 三角形中的重要线段 (高频考点),D,【思路点拨】根据线段垂直平分线的性质得到DBDC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出CDBCABD30，根据直角三角形的性质解答,19,本题考查的是角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键,20,21,易错点1 角平分线、中线、高线的区分,错解：A,【错解分析】三角形一
5、个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线注意：角平分线是角关于角之间的关系，中线是边之间的关系，侧重点不同此题中的AE与BE的关系，从题目中是无法得出的,22,【例4】三角形的一个外角是钝角，则此三角形的形状是 ( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定,23,易错点2 三角形内外角的关系,【错解分析】三角形的一个外角是钝角，根据邻补角的定义可得与它相邻的内角为锐角，而要判断一个三角形是锐角三角形，必须具备三个角都是锐角才行，判断一个三角形是钝角三角形只需要有一个角是钝角即可所以只通过一个外角是钝角根本无法判断该三角形的形状 【正解】D,24,
