1、1第 6 课时 一元二次方程知能优化训练中考回顾1.(2018 四川宜宾中考)一元二次方程 x2-2x=0 的两根分别为 x1和 x2,则 x1x2为( )A.-2 B.1 C.2 D.0答案 D2.(2018 甘肃张掖中考)关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )A.k -4 B.k-4C.k4 D.k4答案 C3.(2018 山东潍坊中考)已知关于 x 的一元二次方程 mx2-(m+2)x+ =0 有两个不相等的实数根 x1,x2.m4若 =4m,则 m 的值是( )1x1+1x2A.2 B.-1 C.2 或 -1 D.不存在答案 A4.(20
2、18 江西中考)一元二次方程 x2-4x+2=0 的两根分别为 x1,x2,则 -4x1+2x1x2的值为 .x21答案 25.(2018 江苏南京中考)设 x1,x2是关于 x 的一元二次方程 x2-mx-6=0 的两个根,且 x1+x2=1,则 x1= ,x2= . 答案 -2 3模拟预测1.方程 x2+x-12=0 的两个根为( )A.x1=-2,x2=6 B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4 D.x1=-4,x2=3答案 D2.对形如( x+m)2=n 的方程,下列说法正确的是( )A.都可以用直接开平方得 x=-m nB.都可以用直接开平方得 x=-n mC.当 n0 时
3、直接开平方得 x=-m nD.当 n0 时,直接开平方得 x=-n m答案 C3.三角形的两边长分别为 2 和 6,第三边是方程 x2-10x+21=0 的解,则第三边的长为( )A.7 B.3C.7 或 3 D.无法确定答案 A4.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程正确的是 ( )A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289答案 A25.若关于 x 的一元二次方程( m-1)x2+5x+m2-
4、3m+2=0 的常数项为 0,则 m 的值等于( )A.1 B.2 C.1 或 2 D.0答案 B6.若关于 x 的一元二次方程 x2-3x-2a=0 有两个实数根,则 a 可取的最大负整数为 . 答案 -17.已知 x1,x2是关于 x 的一元二次方程 x2-(2m+3)x+m2=0 的两个不相等的实数根,且满足 x1+x2=m2,则 m 的值是 . 答案 38.某地特产专卖店销售核桃,其进价为 40 元 /千克,如果按 60 元 /千克出售,那么平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售量可增加 20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2 240 元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?解 (1)设每千克核桃应降价 x 元,根据题意,得(60 -x-40) =2240.(100+x220)化简,得 x2-10x+24=0.解得 x1=4,x2=6.答:每千克核桃应降价 4 元或 6 元 .(2)由(1)可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价 6 元 .此时,售价为 60-6=54(元),所以 100%=90%.5460答:该店应按原售价的九折出售 .
