1、1第二十九章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 32分 .下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列投影是正投影的是( )A.(1) B.(2)C.(3) D.都不是2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是( )A.6 m,5 m,4 m B.4 m,5 m,6 mC.4 m,6 m,5 m D.5 m,6 m,4 m3.如图是 6个棱长为 1的小正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )A.6 B.5 C.4 D.34.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是( )5.由 4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视
2、图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是( )26.图 表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图 是它的俯视图 .小健站在地面观察该建筑物,当他在图 中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中 MPN的度数为( )A.30 B.36 C.45 D.727.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为( )A.66 B.48C.48 +36 D.5728.如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )二、填空题(每小题 4分,共 24分)9.墙壁 CD上 D处有一盏灯(如图),小
3、明站在 A处测得他的影长与身长相等,都为 1.6 m,他向墙壁走 1 m到 B处时发现影子刚好落在点 A,则灯泡与地面的距离 CD= . 10.小亮在上午 8时、9 时 30分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为 . 311.如图,电视台的摄像机 1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象 A是 号摄像机所拍,图象 B是 号摄像机所拍,图象 C是 号摄像机所拍,图象 D是 号摄像机所拍 . 12.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是 .(把图
4、中正确的立体图形的序号都填在横线上) 13.三棱柱的三视图如图所示,在 EFG中, EF=8 cm,EG=12 cm, EGF=30,则 AB的长为 cm. 14.观察由棱长为 1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图 中:共有 1个小正方体,其中 1个看得见,0 个看不见;如图 中:共有 8个小正方体,其中 7个看得见,1 个看不见;如图 中:共有27个小正方体,其中 19个看得见,8 个看不见;则第 个图中,看不见的小正方体有 个 . 三、解答题(共 44分)15.(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图 .416.(10分)如图,两幢楼高 AB,CD为 30 m,两楼间的距离
5、 AC为 24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度 .(结果精确到 0.01, 1 .732, 1 .414)3 217.(12分)如图是一个几何体的三视图 .(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点 B出发,沿表面爬到 AC的中点 D,请你求出这个线路的最短路程 .18.(12分)如图,王华同学在晚上由路灯 AC走向路灯 BD,当他走到点 P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC的底部,当他向前再步行 12 m到达点 Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部 .已知王华同学
6、的身高是 1.6 m,两个路灯的高度都是 9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯 BD处时,他在路灯 AC下的影子长是多少?5参考答案第二十九章测评一、选择题1.C2.B 3.B 4.B 5.A6.B 由题图可知 MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为 108,知 MPN=36.7.A8.D 根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为 D.二、填空题9. m 10.上午 8时 11.2 3 4 1 12.641513.6 如图,过点 E作 EQ FG于点 Q,由题
7、意可得出 EQ=AB.在 Rt EGQ中, EG= 12cm, EGF=30,EQ=AB= 12=6(cm).1214.125 通过分析:题图 中,1 个小正方体,0 个看不见;题图 中,共有 8个小正方体,1 个看不见;题图 中,共有 27个小正方体,8 个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第 个图中看不见的小正方体有 53=125(个) .三、解答题615.解如图 .16.解延长 MB交 CD于点 E,连接 BD,因为 AB=CD,所以 NB和 BD在同一条直线上 .所以 DBE= MBN=30.因为四边形 ABDC是矩形,所以 BD=AC=24m.在
8、Rt BED中,tan30 = ,DEBDDE=BDtan30=24 =8 (m),33 3所以 CE=30-8 16 .14(m).3即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为 16.14m.17.解(1)圆锥 .(2)S 表 =S 侧 +S 底 = rl+ r2=12 +4 =16(cm 2).(3)如图将圆锥的侧面展开,线段 BD为所求的最短路程 .因为 AB=6cm,底面圆半径 r=2cm,设 BAB=n,所以 =2 2,解得 n=120,即 BAB=120.n 6180由题易知 C为弧 BB的中点,7所以 BD=3 cm.318.解(1)由对称性可知 AP=BQ.设 AP=BQ=xm.因为 MP BD,所以 APM ABD.所以 ,MPBD=APAB即 ,解得 x=3.1.69.6= x2x+12所以 AB=2x+12=23+12=18(m),即两个路灯之间的距离为 18m.(2)设王华走到路灯 BD处,头的顶部为 E,如图 .连接 CE,并延长交 AB的延长线于点 F,则 BF即为此时他在路灯 AC下的影子长,设 BF=ym.因为 BE AC,所以 FEB FCA.所以 ,BEAC=BFFA即 ,解得 y=3.6.1.69.6= yy+18故当王华同学走到路灯 BD处时,他在路灯 AC下的影子长是 3.6m.
