1、119.1.2 函数的图象知能演练提升能力提升1.下列各曲线不能表示 y是 x的函数的是( )2.函数 y= 的图象在( )1x+ xA.第一象限 B.第一、第三象限C.第二象限 D.第二、第四象限3.小刚以 400 m/min的速度匀速骑车 5 min,在原地休息了 6 min,然后以 500 m/min的速度骑回出发地 .下列函数图象能表达这一过程的是( )4.在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直到铁块完全露出水面一定高度 .下图能反映弹簧秤的读数 y(单位:N)与铁块被提起的高度 x(单位:cm)之间的函数关系大致图象是( )25.
2、如图,已知点 P是正方形 ABCD的对角线 AC上的一个动点( A,C除外),作 PE AB于点 E,作 PF BC于点 F,设正方形 ABCD的边长为 x,矩形 PEBF的周长为 y,在下列图象中,大致表示 y与 x之间的函数关系的是( )6.某种铅笔每支售价 0.5元,在坐标平面内表示 1支到 50支铅笔售价的图象是( )A.一条直线段 B.一条直线C.一组有限的不同点 D.以上答案:都不是7 .在一次自行车越野赛中,甲、乙两名选手行驶的路程 y(单位:km)随时间 x(单位:min)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是( )A.甲先到达终点B.前 30 min,甲在乙的
3、前面C.第 48 min时,两人第一次相遇D.这次比赛的全程是 28 km8.如图,表示的是小明在 6 h8 h时他的速度与时间的图象,则在 6 h8 h行驶的路程是 km. 39.图 中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度 y(单位:m)与旋转时间 x(单位:min)之间的关系如图 所示 .(1)根据图 填表:x/min 036812 y/m (2)变量 y是 x的函数吗?为什么?(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径 .图 图 10.在式子 y=x+1中,对于 x的每一个确定的值, y有唯一的对应值,即 y是 x的函数 .4(1)画出函数 y=x+1的图象;(2)判断点 A(1,
4、2),B(-1,-1)是否在这个函数的图象上 .11.小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有 25 min,于是立即步行回家取票 .同时,他父亲从家里出发骑自行车以他 3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车返回体育馆 .如图中线段 AB,OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程 s(单位:m)与所用时间 t(单位:min)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):(1)求点 B的坐标;(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?5创新应用12 .如图,在三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下
5、甲、乙两个情境:情境甲:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家,于是返回家里找作业本再去学校;情境乙:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进 .(1)情境甲、乙所对应的函数图象分别为 , (填写序号); (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境 .6参考答案能力提升1.C2.A 有意义的条件是 x0, 有意义的条件是 x0,综合来看,自变量的取值范围是 x0.当 x01x x时, y= 的值也一定大于 0,所以它的图形一定在第一象限 .1x+ x3.C4.C 弹簧秤的拉力就是重力与浮力之差 .当整个铁块在水中时,铁块所受的重力和水中的浮力不变,所以铁块向上的拉力,即弹簧秤的
6、读数不变;当铁块随着露出水面的高度越来越大,在水中所受的浮力会越来越小,重力不变,所以弹簧秤的拉力会越来越大,读数也会越来越大;当铁块完全露出水面,所受水的浮力为 0,只有重力,所以弹簧秤的读数就会与铁块的重力相等,此时弹簧秤的读数不变了 .5.A6.C 因为铅笔的支数必须是整数,不同的铅笔的支数对应不同的售价,所以本题的图象应该是 50个不同的点,所以选 C.7.D 8.909.解(1)自左往右依次填:5,70,5,54,5 .(2)变量 y是 x的函数,因为在这个变化过程中,对于 x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,所以变量 y是 x的函数 .(3)摩天轮的直径是 70-5=
7、65(m).10.解(1)列表:x-2-1012y-10123根据表中的数据描点( x,y),并用平滑的曲线按自变量由小到大的顺序连接这些点 .(2)当 x=1时, y=1+1=2,故点 A(1,2)在函数 y=x+1的图象上;当 x=-1时, y=-1+1=0,故点 B(-1,-1)不在函数 y=x+1的图象上 .711.解(1)从题图可以看出:父子俩从出发到相遇时花费了 15min.设小明步行的速度为 xm/min,则小明父亲骑车的速度为 3xm/min,依题意得 15x+45x=3600.解得 x=60.所以两人相遇处离体育馆的距离为 6015=900(m).所以点 B的坐标为(15,900) .(2)小明取票后,赶往体育馆的时间为 =5(min).900603小明取票花费的时间为 15+5=20min.因为 2025,所以小明能在比赛开始前到达体育馆 .创新应用12.解(1) 情境甲:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时 都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是 0,此时 符合,又去学校,即离家越来越远,故 符合情境甲;情境乙:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,故只有 符合 .(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家 .(符合情境即可)
