1、1【课时训练】不等关系与不等式选择题1(2018 江西七校联考)若 a， b 是任意实数，且 a b，则下列不等式成立的是( )A a2 b2 B a1ba【答案】B【解析】取 a ， b ，则 a2 ， b2 ， a2 b2，lg( a b)lg 13 12 19 140， 01，故排除 A，C，D 选项，选 B.56 ba2(2018 四川绵阳一诊)若 x y，且 x y2，则下列不等式一定成立的是( )A x2 y2 B 1x 1yC x21 D y21【答案】C【解析】因为 x y，且 x y2，所以 2x x y2，即 x1，则 x21，故选 C.3(2018 成都五校联考)若 a
2、a1，又 2a0，所以(0.2) a(12)a2 a.故选 C.(12)4(2018 浙江宁波模拟)已知 a b，则“ c0”是“ ac bc”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当Error!时， ac bc 不成立，所以充分性不成立；当Error! 时， c0 成立，c0 也成立，所以必要性成立所以“ c0”是“ ac bc”的必要不充分条件，故选 B.5(2018 全国名校大联考第三次联考)若 a b0，则下列不等式中一定不成立的是( )A B 1a 1b a bC| a| b D 1a b 1b2【答案】A【解析】 a b
3、0， 0， ，A 不正确；1a 1b b aab 1a 1b a b0， ，B 正确；| a| b| b，C 正确；当 a ba3， b1， ， 1 时， ，此时 D 成立故选 A.1a b 12 1b 1a b 1b6(2018 山东德州模拟)已知 a b c 且 a b c0，则下列不等式恒成立的是( )A a2 b2 c2 B ab2 cb2 C ac bc D ab ac【答案】C【解析】 a b c0 且 a b c， a0， c0， ac bc，故选 C.7(2018 陕西西安二模)如果 a b1， c0，在不等式 ；ln( a c)ca cbln( b c)；( a c)c( b
4、 c)c； bea aeb中，所有恒成立的序号是( )A B C D【答案】B【解析】用排除法， a b1， c0，可令 a3， b2， c4，此时a cb2， bb2， a0，所以 a3ab2，故错误；所以正确的个数为 2，故选 C.16(2018 湖北武汉调研)已知 x， yR，且 x y0，若 a b1，则一定有( )A Bsin axsin by ax byClog axlog by D ax by【答案】D【解析】对于 A，当 a3， b2， x3， y2 时不成立，排除 A；对于 B，当a30， b20， x ， y 时不成立，排除 B；对于 C，当 a3， b2， x3， y2 时 2 4不成立，排除 C，故选 D.
