1、1第 9 章 统计与统计案例 第 2 讲A 组 基础关1(2018榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为 30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为 0.8，则估计样本在40,60)内的数据个数为( )A14 B15 C16 D17答案 B解析 由频数分布表可知，样本中数据在20,40)上的频率为 0.3，又因为样本4 530数据在20,60)上的频率为 0.8，所以样本在40,60)内的频率为 0.80.30.5，数据个数为 300.515.2甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人
2、选是( )A甲 B乙 C丙 D丁答案 C解析 丙平均成绩高，方差 s2小(稳定)，故最佳人选是丙3(2018牡丹江模拟)某学生在一门功课的 22 次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )2A117 B118 C118.5 D119.5答案 B解析 由茎叶图可知，此学生该门功课考试分数的极差为 985642，中位数是(7676)76，极差与中位数之和为 4276118.124(2019钦州模拟)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40 个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据分 8 组，分别为80,82)，82
3、,84)，84,86)，86,88)，88,90)，90,92)，92,94)，94,96，则样本的中位数在( )A第三组 B第四组 C第五组 D第六组答案 B解析 由图可得，前四组的频率为(0.03750.06250.0750.1)20.55，则其频数为 400.5522，且第四组的频数为 400.128，故中位数落在第四组，所以 B 正确5.某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以 5 为组距将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是( )3答 案 A解析 解法一：由茎叶图知，各组频数统计如表：此表对应
4、的频率分布直方图为选项 A.故选 A.解法二：选项 C， D 组距为 10 与题意不符，舍去，又由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、频率/组距也分别相等，比较 A、 B 两个选项知 A 正确故选 A.6如图所示，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 A和x B，样本标准差分别为 sA和 sB，则( )x 4A. A B，s AsB B. AsBx x x x C. A B，s AsB，故选 B.7.如图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的网民人数
5、成递减的等差数列，则年龄在35,40)的网民出现的频率为( )A0.04 B0.06 C0.2 D0.3答案 C解析 由题意得，年龄在20,25)的网民出现的频率为 0.0150.05，25,30)的网5民出现的频率为 0.0750.35，又30,35)，35,40)，40,45的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又30,45的频率为 10.050.350.6，则年龄在35,40)的网民出现的频率为 0.2.8.(2019长沙模拟)空气质量指数( Air Quality Index，简称 AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照 AQI 大小分为六级：050 为优；51
6、100 为良；101150为轻度污染；151200 为中度污染；201300 为重度污染；大于 300 为严重污染一环保人士从当地某年的 AQI 记录数据中，随机抽取 10 个，用茎叶图记录如图根据该统计数据，估计此地该年 AQI 大于 100 的天数为_(该年为 365 天)答案 146解析 该样本中 AQI 大于 100 的频数为 4，频率为 ，以此估计此地全年 AQI 大于 10025的频率为 ，故此地该年 AQI 大于 100 的天数约为 365 146.25 259某班有 50 名学生，一次数学测试平均成绩是 92，如果学员为 1 号到 30 号学生的平均成绩为 90，则学号为 31
7、 号到 50 号学生的平均成绩为_答案 95解析 设学号为 31 号到 50 号学生的平均成绩为 .x由题意得 5092309020 ，解得 95.x x10从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示6(1)直方图中 x 的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_答案 (1)0.0044 (2)70解析 (1)由频率分布直方图知200,250)小组的频率为1(0.00240.00360.00600.00240.0012)500.22，于是 x 0.0044.0.2250(2)数据落在100,25
8、0)内的频率为(0.00360.00600.0044)500.7，所求户数为 1000.770.B 组 能力关1(2018西宁一模)某校高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为( )A20,2 B24,4 C25,2 D25,4答案 C解析 由频率分布直方图可知，组距为 10，50,60)的频率为 0.008100.08，由茎叶图可知50,60)的人数为 2，设参加本次考试的总人数为 N，则 N 25，根据频率20.087分布直方图可知90,100内的人数与50,60)的人数一样，都是 2.故选
9、C.2一组数据共有 7 个数，记得其中有 10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为( )A11 B3C9 D17答案 C解析 设这个数是 x，则平均数为 ，众数是 2.若 x2，则中位数为 2，此时25 x7x11；若 2s ，所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些2甲 2乙C 组 素养关共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校 8000 名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了 100 名同学进行调查，得到这 100 名同学每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：(1)已知该校大一学生有 2400 人，求抽取的 100 名学生中大一学生的人数；(2)作出这些数据的频率分布直方图；(3)估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间 (同一组中的数据用该组区间的中点t值作代表)9解 (1)设抽取的 100 名学生中大一学生有 x 人，则 ，解得 x30.x2400 1008000所以抽取的 100 名学生中大一学生有 30 人(2)频率分布直方图如图所示(3)由题意可得10.050230.200250.125270.100290.02524.4(小时)t所以该校大学生每周使用共享单车的平均时间大约为 4.4 小时10
