1、1课时跟踪检测（五） 绝对值不等式的解法1若不等式| ax2| 的解集是( )|x2 x| x2 xA x|02C x|x2解析：选 B 由 ，可知 2.3若关于 x 的不等式| x1| kx 恒成立，则实数 k 的取值范围是( )A(，0 B1,0C0,1 D0，)解析：选 C 作出 y| x1|与 l1： y kx 的图象如图所示，当k0 时，要使| x1| kx 恒成立，只需 k1.综上可知 k0,14如果关于 x 的不等式| x a| x4|1 的解集是全体实数，则实数 a 的取值范围是( )A(，35，)B5，3C3,5D(，53，)解析：选 D 在数轴上，结合绝对值的几何意义可知
2、a5 或 a3.5不等式| x2| x|的解集是_解析：不等式两边是非负实数，所以不等式两边可以平方，两边平方得( x2)2 x2， x24 x4 x2.即 x1.原不等式的解集为 x|x12答案： x|x16不等式|2 x1| x2 时，原不等式可化为Error!解得 x2.(2)当3 x2 时，原不等式可化为Error!解得 1；(2)当 x0 时，函数 g(x) (a0)的最小值大于函数 f(x)，试求实数 a 的取ax2 x 1x值范围解：(1)当 x2 时，原不等式可化为 x2 x11，解集为.当1 x2 时，原不等式可化为 2 x x11，即1 x1，即 x0 时， f(x)Err
3、or!所以 f(x)3,1)，所以 2 11，即 a1，a故实数 a 的取值范围是1，)10已知 f(x)| ax2| ax a|(a0)3(1)当 a1 时，求 f(x) x 的解集；(2)若不存在实数 x，使 f(x)3 成立，求 a 的取值范围解：(1)当 a1 时，f(x)| x2| x1| x，当 x2 时，原不等式可转化为 x2 x1 x，解得 x3；当 1 x2 时，原不等式可转化为 2 x x1 x，解得 x1， x；当 x1 时，原不等式可转化为 2 x1 x x，解得 x1.综上可得， f(x) x 的解集为 x|x1 或 x3(2)依题意，对 xR，都有 f(x)3，则 f(x)| ax2| ax a|( ax2)( ax a)| a2|3， a23 或 a23， a5 或 a1(舍去)， a 的取值范围是5，)
