1、1二次根式的乘除(第 1 课时)学习目标1.理解 (a0, b0), ,并利用它们进行计算和化简 .(重点)ab= ab ab= ab2.通过探究特殊练习,总结归纳一般规律,二次根式 乘法法则 (a0, b0),再进行逆向思ab= ab维得 (a,b 取值有何要求 ),最后通过讲练结合,掌握二次根式乘法计算与化简 .(难点)ab= ab学习过程一、合作探究1.计算:(1) = , = 4 9 49(2) = , = 16 25 1625(3) = , = 100 36 100362.根据上题计算 结果,用“ ”“”或“ =”填空:(1) 4 9 49(2) 16 25 1625(3) 100
2、36 10036同学们讨论上面的练习存在什么规律,如果用字母怎么表示?(a0, b0), (a0, b0) .ab ab ab ab二、跟踪练习1.计算:(1) (2)5 2 (3)16 8 5 15 12a313ay22.化简:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)20 18 24 54 12a2b2三、变式演练1.若 ,则 x 的取值范围是( )x2-9= x+3x-3A.x3 B.x -3C.-3 x3 D.不存在2.把 a 根号外的因式移入根号内的结果是( )-1aA. B.- C. D.-a -a a a3.化简:(1) ;(-36)16(-9)(2) ;362+482(3)
3、 .x3+6x2y+9xy22四、达标检测(一)选择题1.等式 成立的条件是( )x+1x-1= x2-1A.x1 B.x -1C.-1 x1 D.x1 或 x -12.下列各等式成立的是( )A.4 2 =8 B.5 4 =205 5 5 3 2 5C.4 3 =7 D.5 4 =203 2 5 3 2 63.二次根式 的计算结果是( )(-2)26A.2 B.-2 C.6 D.126 64.若 |a-2|+b2+4b+4+ =0,则 =( )c2-c+14 b2acA.4 B.2 C.-2 D.15.下列各式的计算中,不正确的是( )A. =(-2)(-4)=8(-4)(-6)= -4 -
4、6B. =2a24a4= 4 a4= 22 (a2)2C. =532+42= 9+16= 25D. 1=5132-122= (13+12)(13-12)= 13+12 13-12= 25(二)化简与计算6.(1) ;(2) ;(3) ;(4)360 32x4 18 30 32757.计算:(1) 6 (-2 );(2) ;8 6 8ab 6ab38.不改变式子的值,把根号外的非负因式适当变形后移入根号内 .(1)-3 (2)-2a23 12a3参考答案一、合作探究略二、跟踪练习1.解:(1)原式 =8 (2)原式 =50 (3)原式 =2a2y2 32.解:(1)原式 =2 ;(2)原式 =3
5、 ;(3)原式 =2 ;(4)原式 =3 ;(5)原式 =2ab .5 2 6 6 3三、变式演练1.A 解析:要使 有意义,必须 x+30 且 x-30,解得 x3,故选 A.x2-9= x+3x-32.B 解析: a 0,a =- =- ;故选 B.-1a a2(-1a) -a3.解:(1)=643=72;(-36)16(-9)= 36169= 624232= 62 42 32(2) =125=60;362+482= (123)2+(124)2= 122(32+42)= 122 52(3) =(x+3y) .x3+6x2y+9xy2= x(x+3y)2= (x+3y)2x x四、达标检测1.A 2.D 3.A 4.B 5.A6.解:(1)原式 =6 (2)原式 =4 x2 (3)原式 =6 (4)原式 =10 2 15257.解:(1)原式 =-48 (2)原式 =4 ab23 38.解:(1)原式 =- =- =- .3223 923 6(2)原式 =- =- =- .(2a)212a 4a212a 2a4
