1、119.1.2 函数的图象(第 2 课时)学习目标1.知道函数的三种表示方法;(重点)2.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系;(难点)3.结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行总结归纳 .学习过程一、合作探究1.通过前面的学习,我们已经知道写出函数的解析式,或者列表格,或者画函数图象,都可以表示具体的函数关系,这三种表示函数的方法分别称为 法、 法和 法 .你认为三种表示函数的方法各有什么优点? 2.用列表法与解析式法表示 n 边形的内角和 m(单位:度)关于边数 n 的函数 .3.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长 l 关于边长 a 的函数 .二、跟踪练习声音在
2、空气中传播的速度和气温间有如下关系:气温() 0 5 10 15 20声速(m/s)331334337340343(1)上表反映了 与 之间的关系,其中 是自变量, 是气温的函数; (2)若用 T()表示气温, v(m/s)表示声速,则随着 T 的增大, v 将发生怎样的变化?(3)从表中数据的变化,你发现了什么规律?写出 v 与 T 之间的函数解析式;(4)根据你发现的规律,回答问题 .在 30 发生闪电的夏夜,小明在看到闪电 6 s 后 听到雷声,那么发生打雷的地方距小明大约有多远?三、变式演练某礼堂共有 25 排 座位,第一排有 20 个座位,后面每一排都比前一排多 1 个座位,写出每排
3、的座位数 m 与这排的排数 n 的函数解析式并写出自 变量 n 的取值范围 .在上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:(1)当后面每一排都比前一排多 2 个座位时,则每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数解析式是 (1 n25 且 n 是整数); 2(2)当后面每一排都比前一排多 3 个座位、4 个座位时,则每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数解析式分别是 , (1 n25 且 n 是整数); (3)某礼堂共有 p 排座位,第一排有 a 个座位,后面每一排都比前一排多 b 个座位,试写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数解析式,并指出自变量 n 的取值范围 .四、达
4、标检 测1.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降 .若该水库的蓄水量 V(万立方米)与干旱的时间 t(天)的关系如 图 ,则下列说法正确的是 ( )A.干旱开始后,蓄水量每天减少 20 万立方米B.干旱开始后,蓄水量每天增加 20 万立方米C.干旱开始时,蓄水量为 200 万立方米D.干旱第 50 天时,蓄水量为 1 200 万立方米2.在某次实验中,测得两个变量 m 与 v 之间的 4 组对应数据如下表,则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各解析式中的( )m1 2 3 4v0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m-2 B.v=m2-1C.v=3m-3 D.v=m+13.
5、校园里栽下一 棵 1.8 米高的小树,以 后每年生长 0.3 米,则 n 年后的树高 L 与年数 n之间的函数解析式是 . 4.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图,那么这种汽油的单价是每升 元 . 5.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录:时间(分) 1 2 3 4 5 6 7电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2(1)如果用 x 表示时间, y 表示电话费,上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数,请用式子表示它们的关系;3(2)随 x 的变化, y 的变化趋势是什么?(3)丽丽打了 5 分钟电话,那么电话费需付多少元?(4)你能帮丽丽预测一下,如果打
6、 10 分钟的电话,需付多少元话费?6.小李师傅驾车到某地办事,汽车出发前油箱中有油 50 升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图 .(1)请问汽车行驶多少小时后加油,中途加油多少升?(2)求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数解析式;(3)已知加油前后汽车都以 70 千米 /时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地 210 千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由 .参考答案一、合作探究41.列表法、解析式法、图象法2.列表法:n3 4 5 6 7 8 m180 360 540 720 900 1 080 解
7、析式法: m=180(n-2)3.解析式法: l=3a;图象法:略二、跟踪练习(1)声速;气温;气温;声速 .(2)v 也增大(3)气温每升高 5 ,声速增加 3 m/s,即气温每升高 1 ,声速增加 m/s.35v= 331+ T.35(4)当 T=30 时, v=331+ 30=331+18=349(m/s).3496=2 094(m).35答:发生打雷的地方距小明大约有 2 094 m.三、变式演练m=n+19,(1 n20 且 n 是整数)(1)m=2n+18;(2)m=3n+17,m=4n+16;(3)m=bn+a-b(1 n p 且 n 是整数)四、达标检测1.A2.B3.L=1.8+0.3n4.5.095.解:(1)电话费与时间之间的关系,时间 x 是自变量, y 是 x 的函数, y=0.6x(2)y 随 x 的变大而变大, y 随 x 的变小而变小 .(3)3.0 元 (4)6.0 元6.解:(1)3 小时,31 升 (2)因为汽车出发前油箱有油 50 升,汽车 每小时用油 12 升,所以y=-12t+50(0 t3) (3)汽车要准备油 2107012=36(升),因为 45 升 36 升,所以油箱中的油够用5
