1、1图形的旋转（一）年 级 六 学科 数学 课时 1学习内容 图形的旋转（一）学习目标1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。 学习重点 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。学习难点 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转 90 度后的图形。学习准备 白板课件集体备课 二度备课教学过程研究线段的旋转，认识旋转要素1. 呈现生
2、活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。（2）师生举例，温故引新出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。2借助横杆，明确旋转三要素（1）认识旋转要素旋转方向。2教学过程问题 1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题 2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题 3：什么叫顺时针
3、旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示横杆的运动问题 1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题 2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题 3：有相同的地方吗？问题 4：你是怎么知道横杆旋转了 90？问题 5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转” “转动了多少度”这三点。3.实际操作，加深理解课本 28 页：画一画提示：注意旋转三要素4.巩固练习：P29 练一练 14板书设计 图形的旋转横杆绕（ ）点（ ）旋
4、转（ ）度年 级 六 学科 数学 课时 2学习内容 图形的旋转（二）3学习目标1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。学习重点 探索图形旋转的特征和性质。 学习难点 能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转 90，并说出旋转过程。学习准备 白板课件集体备课 二度备课教学过程（一）游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求
5、，就是要边玩边注意观察。分别请两位学生旋转小旗。引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（二）实际操作，继续研究面的旋转三角形 ABC 旋转 90 度的图形（1）问题 1：绕点 A 顺时针旋转 90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。4教学过程（2）问题 2：绕点 B 逆时针旋转 90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。（三）欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。（2）多角度观察
6、图形，识别不同的基本图形。（四）巩固练习P31 练一练 1，2，3板书设计图形的旋转旋转三要素：中心点、方向（顺、逆） 、角度小旗旋转的相同点：大小不变、点 O 是固定的，顺时针方向、旋转 90度年 级 六 学科 数学 课时 1学习内容 图形的运动学习目标1借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。学习重点 利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。学习难点 掌握解决问题的策略。学习准备 白板课件5集体备课 二度备课教
7、学过程一、 游戏导入、激发兴趣、复习旧知 游戏：俄罗斯方块师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）二、自主探究、合作交流、获取新知 1、活动一（课件出示）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 师：你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。生：（通过观察回答）图先向上平移 4 格，再向左平移 10 格就可以了。师：你能通过平移和旋车将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。教学过程同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转 90，再向左平移 9 格就能将图
8、移入七巧板相应的位置。（2）可以先向左平移 9 格，再绕直角的顶点逆时针旋转 90就能将图移入七巧板相应的位置。师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。2.活动二课件出示（如图，三角形）师：你能将图形 A 绕着点 O 顺时针旋转 90，得到图形 B，然后再将图形 B 向右平移 5 格，得到图形 C6吗？同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图
9、形的位置，不改变图形的大小。三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33 试一试四、巩固练习：P3334 练一练 15板书设计图形的运动平移二要素：方向、距离旋转三要素：中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴年 级 六 学科 数学 课时 1学习内容 欣赏与设计学习目标1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。学习重点 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。学习难点 感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。学习准备 白板课件集体备课 二度备课7教学过程一、情境导入
10、利用课件显示课本第 35 页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第 36 页第 1 题。教学过程仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习：1、交流并欣赏将 某 一 图 形 进 行 平 移 、 旋 转 ， 或 者 画 出 它 关 于 某条 直 线 的 轴 对 称 图 形 ， 可 以 设 计 出 美 丽 的
11、 图 案 。说一说好在哪里？2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。四、全课总结8对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第 36 页第 2、3 题。板书设计欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用9图形的运动习题检测 课时 1 课时1、A 圆和 B 圆的半径比是 5：3，它们的直径的比是（ ： ） ，周长的比是（ ： ） ，面积的比是（ ： ） 。2、用一根 6.28dm 长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm，面积
12、是（ ）dm 2。3、 、一个圆的周长是 12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ） 。4、如图，从甲地到乙地，A、B 两条路的长度（ ） 。A. 路线 A 长 B. 路线 B 长 C. 同样长图 图 5、如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（ ） 。A. 周 长 和 面 积 都 相 等 B. 周 长 不 相 等 ， 面 积 相 等 C.面 积 不 相 等 ， 周 长 相 等6、求阴影部分的面积。 （1 2 分）AB甲 乙or = 2dm4cm5cm8cm20cm12cm108cm7、公园里有一个圆形花坛，半径 50m，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑 3圈，她每天早晨跑多少米？8、学校有一个圆形花圃，周长是 28.26 米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用 30 元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?10、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？11
