1、1变化的量教学设计教学内容：北师大版六年级第十二册第 18 页的教学内容。 教学目标： 1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中存在大量互相依赖的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。3、 培养互助合作的精神和独立探索的勇气。教学重点：找出生活中的变量，体会变量之间的关系教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教具、学具：课件教学过程；一、 创设情境，提出问题。在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改
2、变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来共同学习“变化的量”。 板书：变化的量（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。本环节的活动是老师讲述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。问题直接由老师提出。简洁高效。）二、 自主学习，小组探究 （1） 感受两个量的变化。课件出示表一，小明的体重变化情况，年龄 出生时 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁体 重 /千 克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 3
3、1.521、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。（1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）说一说小明 10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 （4）体重一直会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明了什么。2、学生先独立思考，在小组讨论交流。3.组内说一说。 （ ）随（ ）的增加而增加。 （ ）随（ ）的减少而减少。 三、汇报交流，评价质疑。1班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下。2. 小组展示汇报，大家分享，互相评价，质疑对话。（1）从表中知道小明的年龄和体重。预设回答：上表中小明的年龄和体重在发生变
4、化. 随年龄的增长而增长。小明 10 周岁前的体重是随着年龄增长而增长的。 变化规律： 人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。小明的体重随着年龄的增长而增加。26 岁和 610 岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子的成长的重要阶段。质疑：小明的体重不一定随年龄的增长而增长，今后他的年龄和体重还可能随着年龄的增长而减轻。（学生掌声一片。）师小结：同学们说的对，小明体重随年龄变化的大趋势是增加而增加，但到了一定年龄还会向相反的方向变化。3.探究量的周期变化。（图像感受）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。课件出示骆驼体温随时间的变化统计图。（见
5、课本 18 页） 3观察统计图：（1）读懂统计图。读图提示：横轴表示什么？纵轴表示什么？28 时指的是什么时刻？图中所反映的两个变化的量是哪两个？（时间和骆驼的温度。）横轴表示什么？纵轴表示什么？28 时指的是什么时刻？（横轴是时间，纵轴是温度，28 时是第二天 4 时。）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（最高在 16 时，最低在 4 时。）（2）.感受量的周期变化(1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4 时至 16 时在上升，16 时至 28 时在下降。）(2)第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系？相等(3)骆驼的体
6、温有什么变化规律吗？（骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化的周期是一天。）(4)第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？ (5)学生谈体会，教师小结教师小结:骆驼的体温随着时间的变化而变化，它变化是有周期性的,变化的周期是一天。四、抽象概括，总结提升本节课分别用表格、图象和关系式呈现了变量之间的关系，使我们体会到生活中存在着相互依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两4个相关联的量。如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子简直是举不胜举，希望大家课下寻找
7、更多的变化的量。事物间像这样的类似规律有很多，只要我们善于分析、归纳就会发现事物间更多的规律。 五、巩固应用，扩展提高1 当圆柱的底面积等于 10c时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。高/ 2 4 6 8 10 12体积/ c 20 40 60 80 100 120结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。（让学生体会哪些量是相关联的。）2. 你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？3、某地的一位学
8、生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。5（1）读图你从中知道哪些信息？（蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。）(2)这位同学的发现里哪几个量是变量?7 和 3 是变量吗？为什么呢？（蟋蟀每分叫的次数和温度。7 和 3 是个具体不变的数字。）(2)如果用 t 表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次数，用 h 表示当时的气温,你能不能用一个含有字母的式子来表示这个近似关系呢？请你写出这个关系式，全班展示，交流。学生尝试口答，教师板书：气温 h=t7+3。(3)你能发现蟋蟀每分钟叫的次数随气温有什么变化的规律吗？（蟋蟀每分钟叫的次数随着气温的升高而增加。）(4)理解式子中量的变化。
9、 如果蟋蟀叫了 7 次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了 14 次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了 28 次呢？ (5) 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ （气温越高，蟋蟀每分叫的次数越多。）(6)全班交流订正。教师总结：生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。（设计意图：探究活动让学生在探究提示的指引下有效的进行学习，让学生通过自己的学习经验，层层深入的展开自学，相信学生在自学提纲下会有不同的收获，体会变化的量之间的关系。学会分析通过图像、表格、关系式来描述两个量的变化情况）6六、回顾整理，谈谈收获。 1在生活中还有很多象这样相关联的两个变量，一
10、个量总是随着另一个量的变化而变化，谁还能举出一些这样的例子？ 2，生说说这节课有什么收获。板书设计：变化的量一个量变化，另一个量也会随着发生变化。互相依赖 相关联的量使用说明：1课后反思： 回顾本节课的亮点之处有以下几点： 1.注重学法指导。本节课我大胆放手然学生通过探究活动的提示自主探究，从学生感兴趣的日常生活中的问题入手，体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。2. 帮助学生总结学习方法，获取学习的基本技能。课堂教学中，我逐步引导学
11、生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。 3.引导学生学会互相合作，共同获取知识。7在寻找生活的两个相关联的量教学时，进行小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水平、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。在学生对知识掌握的基础上，再联系生活实际，让学生举例分析，并尝试用所学的方式表达变化的量，增强了学生运用知识的能力，从而感受到函数的思想，体会到数学知识的内在价值。本节课的不足之处：（1）探究没有充分放手。 在探究两个量变化的过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子讲述不清楚给予了太多的帮助。造成了放手不够，和引导过度的现象，从而使探究一直在我的控制下进行，学生的自主性没有充分体现。2. 使用建议本教案主要是通过一系列的表图将两个量的变化渗透到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。建议老师课前让生预习，课上让学生多说。要根据学生的学习实际， 把思考的主动权交给学生，让学生有自主学习的时间和空间，放心地让学生去想、去做。多给学生动手的机会，让学生在动手操作的过程中学习新知。3.需要破解的问题：如何更好的让学生理解两个量之间的变化，描述出日常生活中变化的量需要和同仁商榷。8
