1、1图形的放大与缩小【教学内容】图形的放大与缩小（教材第 60 页例 4 及 60 页“做一做” ） 。【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄
2、影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】1.（1） （隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。2电脑出示：原照片长 8cm，宽 5c
3、m。放大后，照片长 16cm，宽 10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的 2 倍，放大后的宽也是原来长方形宽的 2 倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的 2 倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 21。就是把原来的长方形按 21 放大。（划线部分为所出示的三句结论）（3）借助两幅图理解“每条边” ， “对应边长”和“21”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示： 2 1前项 后项放大后边长 原图边长（4）如果把原图按 31 放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图
4、 21 31长（cm）：8 82=16 83=24宽（cm）：5 52=10 53=15继续追问，如果把原图按 51，101 放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。如果把原图按 12 缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？先理解 12 的含义：放大后的边长为 1 份，原图边长为 2 份。如果按 14 缩小呢？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。32.独立完成教材第 60 页例 4 的绘图。（1）默读例 4 并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们
5、按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的 3 个图形，你有什么发现。3.例 4 的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按 13 缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的 。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按 4：1 画出三角形放大后的图形（教材第 60 页“做一做” ） 。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较
6、好的方法。 （提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。【课堂作业】1.填空。一个长方形长 3dm，宽 2dm，按 31 放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( )，面积比是（ ） 。2.完成教材第 63 页练习十一第 1、2 题。第 1 题，教师用投影出示第 1 题的画面。组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。第 2 题，先组织学生读题，理解题意。再组织
7、学生按要求画图，教师用投影展示较好4的作业。同时指名汇报第 3 问，学生可能会说：B 可由 A 放大后得到，A 和 C 可以由 B 缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 4 课时图形的放大与缩小原图 21 31长（cm）8 82=16 83=24宽(cm)5 52=
8、10 53=15原图 12 14长(cm)8 82=4 84=2宽(cm)5 52=2.5 54=1.25图形边长同步变化，外形不变。图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小，纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想。教学中教师把“第一幅长方形画” 、 “第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形” 、 “变化后的长方形”,使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然大小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快的得出两者之间的关系，但是教师为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助直观的图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境下很快认识了图形的放大与缩小。等腰三角形、圆、平行四5边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则需要考虑底、高和角三个方面。
