1、1山西省 2019届高三数学百日冲刺考试试题 文考生注意；1.本试卷分第 I卷（选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150分。考试时间 120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第 I卷一、选择题:本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数 为虚数单位），则 的虚部是iiz)(1(zA. B.4 C. D.-4 i442.已知集合 A= ,B= ，则集合 AB 中元素的Rxyx,2| Zx,31|个数为A.4 B.3 C.2 D.13.已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近钱经过点( )
2、，则该双曲线的离12byax 6,2心率为A. 2 B. C. 3 D. 4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n人做进一歩的调研，若存不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了 6 人，则 n =A.12 B.16 C.24 D.325.若一个圆锥的轴截面是面积为 1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为A. B. C. D. 22426. 设 满足约束条件 ，则 的最大值是yx,0124yxyxz2A.1 B.4 C.6 D.77.已知函数，则下列结论正确的是4,cos,in)(xfA.是周期函数 B.是奇函数 )(xf )(xfC
3、.的图象关于直线 对称 D. 在 处取得最大值4x258.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的 B等于 A.4 B. 13 C. 40 D. 419.在ABC 中，角 A, B, C 的对边分別为 a, b, c，若，点 G是ABC 的重心，且ABabos3)ssin2(,1AG= ，则ABC 的面积为 3A. B. C. 或 D. 或2324310.已知抛物线 C： ，直线 过点 P（2，2），且与抛物线 C交于 M,N两点，若线段xy6lMN的中点恰好为点 P，则直线 的斜率为A. B. C. D.3145234111.函数 的大致图象有可能是xxfcossin)(312.已知 ，
4、函数 的最小值为 6，则0xxeaxf22)()() aA.-2 B.-1或 7 C.1或-7 D.2 第卷二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分，共 20分。把答案填在答题卡中的横线上。13. 已知向量 不共线 ，如果 ，则 .ba, kbanm3,2nmk14.已知函数 满足 ，则曲线 在点（1， ）处的切线方程)(xf xf)(3)(xfy)(f为 .15.已知 ，则 . 00014cos2s1sin16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或渲算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22,22题为选
5、考题，考生根据要求作答。()必考题：共 60分。17.(12 分)已知正项数列 的前 n项和 Sn满足 2Sn =an+2-2， .a N(1)若数列 为等比数列，求数列 的公比 q的值。na(2)若 ,求数列 的通项公式 .nb112, nb18. (12 分)随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活。在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司 网购的人数 （单位：人)与时间 (单位：年）的数据，列表如下：iyit(1)依据表中给出的数
6、据，是否可用线性回归模型拟合 与 的关系，请计算相关系数yx并加以说明（计算结果精确到 0.01)。(若 0.75,则线性相关程度很高，可用线性线r |r4性回归模型拟合）（2）建立 关于 的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）。yt18.(12 分)在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面 ABCD为平行四边形，AA1平面 ABCD,AB=2AD=4, .3DAB(1) 证明：平面 D1BC平面 D1BD； (2)若直线 D1B与底面 ABCD所成角为 ，M,N,Q 分别为6BD,CD,D1D的中点，求三棱锥 C-MNQ的积. 20.（20 分）顺次连接椭圆 (a
7、b0)的四个顶点恰好构成了一个边长为 且面积为12byax 3的菱形。2(1)求椭圆 C的方程；(2)过点 Q(0，-2)的直线 与椭圆 C交于 A,B两点，l 1CBAk，其中 O为坐标原点，求 。|AB21.(12 分）已知函数 .21)(21ln)( mxxf若函数 在定义域上有两个极值点 ，而，且 . x1,21x(1)设 是函数 的极值点，求 的值，并求 的单调区间；2)(f )(f5(2)若对任意 0)(,1(xfx恒成立，求 的的取值范围。m(二)选考题，共 10分。请考生在第 35、36 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分）在直角坐标系 中，曲线 C1: 为参数)。在以坐标原点为极点, xOy t0(,cos)in1(atyx轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2: .x 6R(1)说明 C1是哪一种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；(2)若直线 C3的方程为 ，设 C2与 C1的交点为 O，M,C3 与 C1的交点为 O,N，若xy3的面积为 ，求 的值.OMN2a23.选修 4-5:不等式选讲(10 分）已知函数 .|2|14|)(xxf(l)解不等式/(xXSj(2)若关于 的不等式 的解免不是空集，求 的取值范围.|5)(fa82 a910111
