1、1山西省 2019届高三数学百日冲刺考试试题 理考生注意；1.本试卷分第 I卷（选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150分。考试时间 120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第 I卷一、选择题:本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= 0，1，2，3,B= ，则 AB=1ln|xNA.0,1) B.1,2 C.0,1,2 D. 0,1,2,32.设复 满足 ,则zi2|zA.2 B. C.3 D. 5103.已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近钱经过点( )，则该双曲线的
2、离2byax 6,2心率为A. 2 B. C. 3 D. 4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n人做进一歩的调研，若存不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了 6 人，则 n =A.12 B.16 C.24 D.325.在ABC 中，若点 D满足 ， 点 E为 AC的中点，则CB3EDA. B. AC3165A41C. D. B4B36526.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的 B等于 A.4 B. 13 C. 40 D. 417.将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象,则函数xfsin)(4)(xgy
3、的最大值为xgfA. B. C.1 D. 4242218.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. 43C. D. 9.在ABC 中，角 A, B, C 的对边分別为 a, b, c，若，点 G是ABC 的重心，且 AG= ，则ABC 的ABabos3)ssin2(,1 31面积为 A. B. C. 或 D. 或32324310.函数 的大致图象有可能是xxfcossin)(11.已知四棱锥 S-ABCD,SA丄平面 ABCD, AB丄 BC,BCD+DAB= ，SA=2，BC= ,二362面角 SBCA的大小为 ,若四面体 SACD的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积3为A
4、. B. C. D. 244816312.已知函数 ， 若对任意的 恒成立，则 m的取值范xef)( x)(,0(fx围为A. B. C. D. )1,(1,()2,(2,(第卷二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分，共 20分。把答案填在答题卡中的横线上。13. 二项式 的展开式中 的系数是 .5)1(x2x14.设 满足约束条件 ，则 的最大值是 .yx,012y32xyz15.已知 ，则 004coss1sinmm16. 已知 A，B 是抛物线 (p0)上任意不同的两点，线段 AB的垂直平分线与 轴pxy2 x相交于点 P（ ，0)，则 a的取值范围是 .（用 p表示） 0x三、解答
5、题:共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或渲算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22,22题为选考题，考生根据要求作答。()必考题：共 60分。17.(12 分)已知正项数列 的前 n项和 Sn满足 2Sn =an+2-2， .a N(1)若数列 为等比数列，求数列 的公比 q的值。na(2)若 ,求数列 的通项公式 .nb112, nb18.(12 分)如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 0是底面 ABCD的中心,E 是线段 D1O的上一点。(1)若 E为 D1O的中点，求直线 OD1与平面 CDE所成角的正弦值； (2)能否存在点 E使得平面 CD
6、E丄平面 CD1O，若能，请指出点 E的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由。19. (12 分)随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活。在家里面不用出门就可以买到自己4想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司 网购的人数 （单位：人)与时间 (单位：年）的数据，列表如下：iyit(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合 与 的关系，请计算相关系数yx并加以说明（计算结果精确到 0.01)。(若 0.75,则线性相关程度很高，可用线性线r |r性回归
7、模型拟合）(1)某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案。方案一：毎满 600元可减 100元；方案二：金额超过 600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为 ,且毎次抽奖互不影响，21中奖 1次打 9折，中奖 2次打 8折，中奖 3次打 7折。两位顾客都购买了 1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率。如果你打算购买 1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分折应该选择哪种优惠方案。20.（20 分）顺次连接椭圆 (ab0)的四个顶点恰好构成了一个边长为 且面积为12byax 3的菱形。2(1)求椭圆 C的方程；(2)A,B是椭圆 C上的两个不同点，若直
8、线 OA ，OB 的斜率之积为 （以 O为坐标原点）,线21段 OA上有一点 M满足 ,连接并延长交椭圆 C于点 N，求椭圆 的值.32OA|BM521.(12 分）已知函数 ，若函数 在定义域上有两个极值点 ，而，xaxfln2)(2)(xf 21,x且 . 21x(1)求实数 a的取值范围；(2)证明: 0.23ln)(21xff(二)选考题，共 10分。请考生在第 35、36 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分）在直角坐标系 中，曲线 C1: 为参数)。在以坐标原点为极点, xOy t0(,cos)in1(atyx轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2: .x 6R(1)说明 C1是哪一种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；(2)若直线 C3的方程为 ，设 C2与 C1的交点为 O，M,C3 与 C1的交点为 O,N，若xy3的面积为 ，求 的值.OMN2a23.选修 4-5:不等式选讲(10 分）已知函数 .|2|14|)(xxf(l)解不等式 .8(2)若关于 的不等式 的解免不是空集，求 的取值范围.x|5)(xfa82 a910111
