1、1河北省保定唐县一中 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 理考试时间：120 分钟第 I 卷一、选择题（本题共 16 道小题，每小题 5 分，共 80 分）1. 若 ，则 x 的值为（ ）2130xCA4 B4 或 5 C6 D4 或 62. 下列表中能成为随机变量 X 的分布列的是( )A BX 1 0 1P 0.3 0.4 0.4C D X 1 0 1P 0.3 0.4 0.33. 在 10 个球中有 6 个红球和 4 个白球（各不相同） ，不放回地依次摸出 2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第 2 次也摸到红球的概率为（ ）A B C D53510954. 甲、乙两人参加
2、歌唱比赛，晋级概率分别为 和 ，且两人是否晋级相互独立，则453两人中恰有一人晋级的概率为（ ）A B C 19203525D 75. 已知随机变量 服从正态分布 （ ） ，且 ，则X2,N00.8PX（ ）24PA0.2 B0.3 C0.4 D0.6X 1 2 3P 0.3 0.7 0.1X 1 2 3P 0.3 0.4 0.426. 从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛，4 人中既有男生又有女生的不同选法共有（ ）A80 种 B100 种 C120 种 D126 种7. 在 的展开式中，各项的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为（ 2()nx）A60 B45 C
3、30 D158. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 a，b，c，当且仅当 ab，bc时称为“凹数” （如 213） ，若 a，b，c1，2，3，4，且 a，b，c 互不相同，则这个三位数为“凹数”的有（ ）个A6 B7 C8 D99. 用 1、2、3、4、5、6 组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数 1、3、5 有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）A18 B108 C216 D43210. 设随机变量 ， 满足： ，XB(2,p)，若 ，则XY31519PX（ ）DYA4 B5 C6 D711. 口袋中有 n(nN *)个白球，3 个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球
4、，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为 X.若P(X2) ，则 n 的值为( )0A5 B6 C7 D812.已知随机变量 和 ，其中 102，且 E()20，若 的分布列如下表，则m 的值为( )A. B. C. D.4760 3760 2760 1813. 的展开式中 的系数为（ 21x2x 1 2 3 4P 14 m n 1123）A15 B20 C. 30 D3514. .在爸爸去哪儿第二季第四期中，村长给 6 位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：食物投掷地点有远、近两处； 由于 Grace 年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位
5、小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（ ） A40 种 B70 种 C80 种 D100 种15. 某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9 他恰好击中目标 3 次的概率是 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 4 他恰好有连续 2 次击中目标的概率为 30.930.1 其中正确结论的序号是（ ）A B C D 16余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，借酒表达内心的
6、欢喜.而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节，一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关” ，就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）.十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.在一次家族宴上，小红先陪他的叔叔猜拳 12 下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小红猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小红也要陪喝，如果第一拳小红没猜到，则小红喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小红每拳赢叔叔的概率为 ，问在敬酒这环节小红喝酒三杯13的概率是多少（ ） （猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）A
7、 B C D4982729427第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）17. 若 = + + + (x )4，则 的值为 1232017aaa+18把座位编号为 1、2、3、4、5 的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为： （用数字作答）19. 若随机变量 服从正态分布 N（， 2） ，P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544，设 N（1， 2） ，且 P（3）=0.1587，则 = 20. 小张同学拿到一个随机变量 的概率分布列如下表，然后要计算 的数学期望.尽
8、管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案 Ex2 4 6P？ ！ ？三、解答题（本题共 4 道小题,第 1 题 12 分,第 2 题 12 分,第 3 题 12 分,第 4 题 14 分,共50 分）21.（）解不等式： 140 （）解方程 + ,求 m 的值。22. (12 分)已知 的二项式系数的和比 的展开式系数的和大 ，21nx31nx92求 的展开式中2n（1）含 的项； （2）二项式系数最大的项； （3）系数最大的项x23. 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了
9、如下选拔方案：设计 6 道测试题，若这 6 道题中，甲能正确解答其中的 4 道，乙能正确解答每个题目的概率均为 假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相32互独立，互不影响，现甲、乙从这 6 道测试题中分别随机抽取 3 题进行解答(1)求甲、乙两名学生共答对 2 道测试题的概率；(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？ 524. “一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇，对于旅游业来说， “一带一路”战略的提出，让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴，赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发
10、展带来巨大的发展机遇.为此，旅游企业们积极拓展相关线路；各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游局为了解游客的情况，以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点 10 天的游客数，统计得到茎叶图如下：（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取 4 天，记其中游客数超过 130 人的天数为 ，求概率 ；2P（2）现从上图 20 天的数据中任取 2 天的数据（甲、乙两景点中各取 1 天） ，记其中游客数不低于 125 且不高于 135 人的天数为 ，求 的分布列和数学期望.6试卷答案1.D 2.C 3.
11、D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9. D 10.A 11.C 12.A 13 C 14 A 15 B 16 A17.-118. 96192 20421.解：（）4 或 5（）222. （1）n=5， 38960Tx（2） 564（3） 7x23.(1)依题设记甲、乙两名学生共答对 2 道测试题的概率为 P，则2122110443366 5CCP(2)设学生甲答对的题数为 X，则 的所有可能取值为 1,2,312436()5X， 21436()P， 3461()5CPX的分布列为：X 1 2 3P 5所以131()225EX，7222131() 355DX设学生乙答对的题数为 Y，则
12、 的所有可能取值为 0，1，2，3则)3,(BY所以 2E， 2()313D因为 )(YX， XY，即甲、乙答对的题目数一样，但甲较稳定，所以应选拔甲学生代表学校参加竞赛24. （1）由题意知，景点甲的每一天的游客数超过 130 人的概率为 .42105任取 4 天，即是进行了 4 次独立重复试验，其中有 次发生， 则随机变量 服从二项分布 ，2,5B: 201PP.043214 43513556CC（2）从图中看出，景点甲的数据中符合条件的只有 1 天，景点乙的数据中符合条件的有 4天，所以在景点甲中被选出的概率为 ，在景点乙中被选出的概率为 .1025由题意知 的所有可能的取值为 0、1、2，则 ； ；9327015P3921+50P.2 的分布列为 .2710525E8
