1、- 1 -2018-2019 学年第二学期第一次月考试卷高一数学(时间：120 分钟 满分：120 分)一选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 已知集合 , ,则 （ ）A. B. C. D. 或2三条直线两两相交，可以确定平面的个数是 ( )A1 B1 或 2 C3 D1 或 33已知两直线 y ax2 和 y( a2) x1 互相垂直，则 a 等于 ( )A2 B1 C0 D14用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是 （ ）A. 3 B. 9 C. 51 D. 175. 已知正方体外接球的体积是 ，那
2、么正方体的棱长等323于 ( )A2 B. C. D.2223 4234336执行如图程序框图，如果输入的 是 4，那么输出的 是（ ）A. 12 B. 24 C. 32 D. 1207三个数 70.3,0.37，ln 0.3 的大小关系是( )A7 0.30.3 7ln 0.3 B7 0.3ln 0.30.3 7C0.3 77 0.3ln 0.3 Dln 0.37 0.30.3 78以点(2，1)为圆心且与直线 3x4 y50 相切的圆的方程是 ( )A( x2) 2( y1) 23 B( x2) 2( y1) 23C( x2) 2( y1) 29 D( x2) 2( y1) 29- 2 -
3、9某校 640 名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取 32 人做问卷调查，将 640 人按1，2，640 随机编号，则抽取的 32 人中，编号落入区间161,380的人数为 ( )A. 10 B. 11 C. 12 D. 1310已知函数 f(x)Error!则 f ( )f(19)A4 B. C4 D14 1411函数 f(x) ax22 ax c(a0)的一个零点为 1，则它的另一个零点是( )A2 B3 C2 D312已知 ABC 的三个顶点分别是 A(0，3)， B(3，3)， C(2，0)，若直线 l： x a 将 ABC 分割成面积相等的两部分，则 a 的值是( )A. B1 C
4、1 D.322 33 2二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 若直线 x1 的倾斜角为 ，则 _14某单位共有职工 120 人，其中男职工有 48 人，现利用分层抽样的方法抽取一个 15 人的样本，则男职工应抽取的人数为_15. 已知定义在 R 上的偶函数 f(x)，当 x0 时， f(x) x31，则 f(1) f(3)的值为_16下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为 13，乙班数据的中位数为 17，那么 的位置应填_， 的xy位置应填_三、解答题(共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分。解答应写出文字说
5、明、演算步骤或证明过程)17计算- 3 -(1) ；(2) .lg 2 lg 5 lg 8lg 50 lg 4018已知集合 A x|2 a x2 a， B x|x1 或 x4(1)当 a3 时，求 A B；(2)若 A B，求实数 a 的取值范围19. 如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 PAD底面 ABCD，且 PA PDAD， E， F 分别为 PC， BD 的中点22求证：(1) EF平面 PAD；(2)PA平面 PDC.- 4 -20已知圆心在 x 轴上的圆 C 与 x 轴交于两点 A(1，0)， B(5，0)(1)求此圆的标准方程；(2)设 P(x， y)为圆 C 上任意一点，求点 P(x， y)到直线 x y10 的距离的最大值和最小值- 6 - 6 -
