1、- 1 -第 4 节力的合成1.合力与分力产生的效果相同，具有等效替代关系。2求几个力的合力的过程叫做力的合成。3两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。4两个分力 F1、 F2与其合力 F 的关系：| F1F2| F F1 F2。5共点力的两种情形：(1)几个力同时作用在物体的同一点；(2)它们的作用线相交于同一点。一、合力与分力合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的作用效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。二、力的合
2、成1定义求几个力的合力的过程。2平行四边形定则两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。3多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。三、共点力1定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。2力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。- 2 -1自主思考判一判(1)合力 F 一定与分力 F1、 F2共同作用产生的效果相同。()(2)分力 F1、 F2一定是
3、同种性质的力。()(3)分力 F1、 F2与合力 F 是物体同时受到的三个力。()(4)合力有可能大于任何一个分力。()(5)合力 F 的大小随 F1、 F2之间夹角的增大而减小。()2合作探究议一议(1)物体同时受到合力与分力吗？合力与分力之间有怎样的关系？提示：不是同时受到。为了研究问题方便，我们通过力的合成，用合力代替分力。合力与分力是等效替代的关系。(2)运用平行四边形定则进行力的合成时，合力一定大于分力吗？提示：在运用平行四边形定则进行力的合成时，合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力。合力与分力的关系1对合力和分力的理解(1)同体性：各个分力作用在同一个物体上。作用在不同
4、物体上的力不能求合力。(2)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代。2力的合成遵循平行四边形定则如图所示， F 表示 F1与 F2的合力。3合力和分力的大小关系两分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角 的增大而减小，随 的减小而增大。(1)当 0 时， F 有最大值， Fmax F1 F2；(2)当 180时， F 有最小值， Fmin| F1 F2|；(3)合力大小的范围为| F1 F2| F F1 F2。典例 下列关于合力与分力的说法中错误的是( )A合力与分力同时作用在物体上B分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C合力可能大于分力，也可能小于分力-
5、 3 -D当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小思路点拨 解答本题时需要把握以下两点：(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；(2)合力与分力遵循平行四边形定则。解析 合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项 A 错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于 120时)，选项 C、D 正确。答案 A(1)合力与分力是等效替代关系，若两者分别作用在同一个物体上时，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用。(2)合力与分
6、力的大小关系可利用平行四边形定则画出示意图分析。其大小关系为：合力的大小可能大于每个分力，也可能小于每个分力，还可能与某个分力相等。 1已知两个共点力大小分别为 F110 N， F220 N，则这两个力的合力可能是( )A5 N B20 NC35 N D40 N解析：选 B 由二力合成时合力范围为：| F1 F2| F F1 F2知： F110 N 与 F220 N的合力最大值为 30 N，最小值为 10 N，B 对。2(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则( )A合力一定大于每个分力B合力可能同时垂直于两个分力C合力的方向可能与一个分力的方向相反D两个分力的夹角在 0到 180 之间变化
7、时，夹角越小，合力越大解析：选 CD 不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故 A 错误；合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个边，故 B 错误；当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反，故 C 正确；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的减小而增大，故 D 正确。- 4 -3.如图所示，一水桶上系有三条绳子 a、 b、 c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是( )A a 绳受力最大B b 绳受力最大C c 绳受力最大D三条绳子受力一样大解析：选 C 对水桶研究：受到重力和绳子的两个拉力作用，根据
8、平衡条件得知：两个拉力的合力与重力平衡，大小等于重力，方向竖直向上。根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知，两个拉力的合力一定，夹角越小，绳子拉力越小，夹角越大，绳子拉力越大。根据几何关系得绳子越长，夹角越小，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大， c 绳子夹角最大，故 c 绳受力最大合力的计算1作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2计算法从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小。通常要利用数学中解三角形的有关知识。(1)若两个分力的大小分别
9、为 F1、 F2，它们之间的夹角为 ，由平行四边形作出它们的合力，如图所示，则合力的大小 F F12 F22 2F1F2cos - 5 -合力与 F1的夹角的正切值 tan 。F2sin F1 F2cos (2)几种特殊情况类型 作图 合力的计算两力垂直F tan F12 F22 F1F2两力等大，夹角为 F2 F1cos ， 2F 与 F1的夹角为 2两力等大且夹角为 120 合力与分力等大合力与其中一个分力垂直 F F22 F12典例 两个大小相等的力 F1和 F2，当它们的夹角为 90时合力大小为 F，如果它们的夹角为 60时，合力有多大？解析 当 F1和 F2的夹角为 90，且 F1
10、F2时，有 F F1，F12 F22 2即 F1 F。22当 F1和 F2的夹角为 60时，作出力的合成的平行四边形如图所示，设 F是平行四边形的对角线，则F2 F1cos 30 F。62答案 F62“作图法”和“计算法”各有优缺点， “作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、- 6 -等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算。 1已知力 F130 N， F240 N，当 F1和 F2夹角为 90时，合力的大小为( )A20 N B30
11、 NC40 N D50 N解析：选 D 根据平行四边形定则可知，当 F1和 F2夹角为 90时，合力的大小为 F50 N，故选 D。F12 F222. (多选)5 个共点力的情况如图所示。已知 F1 F2 F3 F4 F，且这四个力恰好为一个正方形， F5是其对角线。下列说法正确的是( )A F1和 F3的合力，与 F5大小相等，方向相反B F1和 F5的合力，与 F3大小相等，方向相反C除 F5以外的 4 个力的合力的大小为 F2D这 5 个力的合力恰好为 F，方向与 F1和 F3的合力方向相同2解析：选 ABD 根据三角形定则， F1和 F3的合力，与 F5大小相等，方向相反， F1和 F
12、5的合力，与 F3大小相等，方向相反，A、B 正确；除 F5以外的 4 个力的合力的大小为2 F，C 错误；这 5 个力的合力为 F，方向与 F1和 F3的合力方向相同， D 正确。2 23.水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮 B，轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m10 kg 的重物， CBA30 ，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为( g 取 10 m/s2)( )A50 N B50 N3C100 N D100 N3解析：选 C 本题考查合力的计算，关键是明确绳子拉力的夹角是120。如图所示，以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是 F mg100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿 BC、 BD 方向，大小都是 100 N。从图中看出， CBD120， CBE DBE，- 7 -得 CBE DBE60，即 CBE 是等边三角形，故 F 合 100 N。
