1、- 1 -课时跟踪检测（十三） 力的分解1如图所示，大小分别为 F1、 F2、 F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是 F1BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则( )A AO 先被拉断 B BO 先被拉断C AO、 BO 同时被拉断 D条件不足，无法判断解析：选 B 依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可 知：FB FA。又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO 绳先断，选项 B 正确。6.如图所示，将一个已知力 F 分解为 F1、 F2，已知 F10 N， F1与 F 的夹角为 37，则F2的大小不可能是(sin 370.6，cos 370
2、.8)( )A4 N B6 N C10 N D100 N解析：选 A 根据力的合成分解三角形定则可知 F2的最小值为当 F2的方向与 F1垂直时，由几何关系可得 F2的最小值为 F2 Fsin 37100.6 N6 N，由此可知 A 项中 F2的大小不可能出现，故应选 A。- 3 -7.如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝 A、 B 之间，尖劈的顶角为 ，在尖劈背上加一压力 F，则尖劈对 A 侧压力和对 B 侧压力分别为( )A Fsin ， Ftan B ， Ftan Fsin C ， D Fsin ，Fsin Ftan Ftan 解析：选 C 对尖劈进行受力分析如图，对压力 F 进行分
3、解F2 ，等于对 A 侧压力；Fsin F1 ，等于对 B 侧压力，Ftan 故选 C。8.如图所示的装置处于静止状态。已知 A、 C 两点在同一水平面上，轻绳 AB、 CD 与水平方向的夹角分别为 60、 30，物体所受重力为 G，求：物体的重力沿 AB、 CD 方向的分力大小。解析：沿 AB 方向的分力为： F1 Gcos G。32沿 CD 方向的分力为： F2 Gsin G。12答案： G G32 129假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几
4、个猜想，其中合理的是( )A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关- 4 -B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析：选 D 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为 2 ，背宽为 d，侧面长为 l，如图乙所示。当在劈背施加压力 F 后，产生垂直侧面的两个分力 F1、 F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等( F1 F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个
5、力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得 F1 F2 ，由此可F2 sin见，刀背上加上一定的压力 F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小， F1和 F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈” ，指的就是这个意思。故 D 正确。10.小物块 P 沿光滑半圆曲面下滑，从 A 点下滑到
6、最低点 B 的过程中，其重力 G 的切向分量为 G1，如图所示， G1的大小变化情况正确的是( )A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大解析：选 B 设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为 ，则 G1 Gsin ，则随着物块的下滑， 减小，sin 减小，故 G1逐渐减小，故选 B。11.如图所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板 A、 B 挡住。挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直斜面。试求：(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；(2)两挡板受到两个球压力大小之比；- 5 -(3)斜面受到两个球压力大小之比。解析：对球 1 所受的重力来说，其效果有二：第一，
7、使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面。因此，力的分解如图甲所示，同理球 2 的重力分解如图乙所示。由此得两个分力大小分别为：对球 1， F1 Gtan ， F2Gcos 对球 2， F1 Gsin ， F2 Gcos 所以挡板 A、 B 所受的压力之比为： F1F1 1cos 斜面所受两个小球压力之比为： 。F2F2 1cos2答案：(1)见解析图 (2)1cos (3)1cos 212如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶” ，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y 形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动， A、 B 间距离变小，重物G 就被顶升起来，反之则可使 G
8、下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为 G， AB 与 AC 间的夹角为 ，此时螺旋杆 AB 的拉力为多大？解析：对“y 形”千斤顶，可建立一个简单的模型。如图甲所示，将重物对 A 处的压力G 分解为拉螺旋杆的力 F1和压斜杆的力 F，作平行四边形。由图可知： F1 Gcot 。对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力 G 进行二次分解，如图乙所示， G 作用在 C 点，可分解为两个分别为 F 的分力， F 作用在 A 点，又可分解为 F1和 F2两个分力，其中 F1即对螺旋杆的拉力，由于 ACBD 是一个菱形，有 F2 F，于是也能求出 F1。在 C 处可得： F ，在 A 处可得： F12 Fcos ，所以 F1 2cos G2sin G2sin Gcot 。- 6 -答案：大小均为 Gcot
