1、- 1 -课时跟踪检测（六） 匀变速直线运动的位移与时间的关系1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选 C 根据 v v0 at 和 x v0t at2可知，若物体的初速度 v0不为零，A、B 选12项不正确；由 a 可知， v a t， a 不变， v 与 t 成正比，C 正确；当物体做匀 v t减速运动时，速度减小但位移可以增大，D 不正确。2(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动
2、，经 1 s 速度达到 3 m/s，则( )A在这 1 s 内汽车的平均速度是 3 m/sB在这 1 s 内汽车的平均速度是 1.5 m/sC在这 1 s 内汽车通过的位移是 3 mD汽车的加速度是 3 m/s2解析：选 BD 汽车由静止开始做匀加速直线运动，则 1 s 内的平均速度为 vv v02m/s1.5 m/s，B 正确，A 错误。1 s 内通过的位移为 x t1.51 m1.5 m，C 错。3 02 va m/s23 m/s 2，D 正确。v v0t 3 013一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列火车通过他历时 6
3、s，则这列火车的车厢有( )A3 节 B6 节C9 节 D12 节解析：选 C 设一节车厢的长为 L，则 L at12， nL at22，将 t12 s， t26 s 代入12 12上面两式，解得 n9，选项 C 正确。4质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第 10 s 内的位移和在第 1 s 内的位移之比是( )A101 B191C991 D1001- 2 -解析：选 B 设加速度为 a，则在第 1 s 内的位移为 x1 a12 a，在第 10 s 内的位12 12移为 x10 a102 a92 a，故 x10 x1191，B 正确。12 12 1925.一质点沿 x 轴做
4、匀加速直线运动。其位移时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )A该质点的加速度大小为 2 m/s2B该质点在 t1 s 时的速度大小为 2 m/sC该质点在 t0 到 t2 s 时间内的位移大小为 6 mD该质点在 t0 时速度为零解析：选 D 质点做匀加速直线运动，则 x v0t at2，由图可知，第 1 s 内的位移为12x10(2)2 m，前 2 s 内的位移为 x26(2)8 m，则有：2 v0 a；82 v02 a；解得： v00， a4 m/s2，故 A、C 错误，D 正确；该质点在 t1 12s 时的速度大小为 v at41 m/s4 m/s，故 B 错误；故选 D。6. (多
5、选)某物体运动的 vt 图像如图所示，根据图像可知，该物体( )A在 0 到 2 s 末的时间内，加速度为 1 m/s2B在 0 到 5 s 末的时间内，位移为 10 mC在 0 到 6 s 末的时间内，位移为 7.5 mD在 0 到 6 s 末的时间内，位移为 6.5 m解析：选 AD 在 0 到 2 s 末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度 a m/s21 m/s 2，故 A 正确。 v t 2205 s 内物体的位移等于梯形面积 x1 2222 12m7 m，故 B 错误。12 12在 56 s 内物体的位移等于 t 轴下面三角形面积 x2 m0.5 m，(1211)故 06 s 内物
6、体的位移 x x1 x26.5 m，D 正确，C 错误。- 3 -7(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( )A v0t at2 B.12 v022aC. D. at2v0t2 12解析：选 BCD 因为做匀减速直线运动，所以加速度为负，根据公式 x v0t at2可得，12位移为 x v0t at2，A 错误；根据公式 v2 v022 ax 可得 0 v022( a)x，解得12x ，B 正确；过程中的平均速度为 ，所以根据公式 x t 可得 x ，C 正确；v022a v v0 0
7、2 v v0t2匀减速直线运动减速到零的过程可逆过来看做初速度为零的匀加速直线运动，故根据公式x v0t at2可得 x at2，D 正确。12 128.如 图 所 示 的 坐 标 轴 ， A 在 坐 标 原 点 O 的 负 方 向 一 侧 且 xA 1 m， 物 体 以 初 速 度 为 5 m/s由 A 点 向 右 运 动 ， 加 速 度 大 小 为 2 m/s2、 方 向 沿 x 轴 负 方 向 ， 试 求 2 s 后 物 体 的 位 置 坐 标 。解析：选初速度方向为正方向，则 a2 m/s 2，直接由 x v0t at2可得位移12x52 m (2)2 2 m6 m。故 2 s 后位置
8、坐标 x1 m x5 m。12答案：5 m9(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则( )A第 3 s 内的平均速度是 3 m/sB物体的加速度是 1.2 m/s2C前 3 s 内的位移是 6 mD3 s 末的速度是 3.6 m/s解析：选 ABD 前 2 s 位移 x1 at12，前 3 s 内位移 x2 at22，则第 3 s 内位移12 12x3 x2 x1 at22 at12，可得加速度 a1.2 m/s2，B 正确；则前 3 s 内的位移12 12- 4 -x2 at225.4 m，C 错误；3 s 末的速度是 v31.23 m/s3.6 m/s
9、，D 正确；第 3 s 内的12平均速度是 m/s3 m/s，故 A 正确。3110.质点做直线运动的 vt 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C1 m/s 向右 D1 m/s 向左解析：选 B 由 vt 图像可知，前 8 s 内质点的位移为 x x1 x2 32 m (83)2 m2 m，12 12负号表示位移方向与正方向相反，即向左。由平均速度公式得 m/s0.25 m/s，v x t 28负号表示平均速度的方向与正方向相反，即向左。故 B 正确。11一辆汽车沿平直路面行驶的速度为 36
10、 km/h，刹车后获得的加速度的大小为4 m/s2，求：(1)刹车后 3 s 末汽车的速度；(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。解析：汽车刹车后匀减速滑行，其初速度v036 km/h10 m/s，加速度 a4 m/s 2，设刹车后滑行 t 时间停止，滑行距离为 x。(1)由速度公式 vt v0 at 得滑行时间为t s2.5 svt v0a 0 10 4即刹车后经过 2.5 s 汽车停止，所以 3 s 末汽车的速度为零。(2)由 位 移 公 式 得 汽 车 滑 行 的 距 离 为 x v0t at2 102.5 m ( 4)2.52 m 12.5 m。12 12答案：(1)0 (2)12.
11、5 m12.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔 15 m 安装一个路标，如图所示。汽车通过 A、 B 两相邻路标用了 2 s，通过 B、 C 两相邻路标用了 3 s，求汽车通过A、 B、 C 三个路标时的速度。- 5 -解析：汽车从 A 到 C 做匀减速直线运动，设汽车通过路标 A 时的速度为 vA，由题意知通过 AB 的时间 t12 s，通过 BC 的时间 t23 s，根据位移公式 x v0t at212对 AB 段，有 xAB vAt1 at1212对 AC 段，有 xAC vAt at2，其中 t t1 t25 s12解得 vA8.5 m/s， a1 m/s 2根据速度公式得 vB vA at16.5 m/s， vC vA at3.5 m/s。答案： vA8.5 m/s vB6.5 m/s vC3.5 m/s
