1、1题组层级快练(四十一)1已知 a，b，c，d 均为实数，有下列命题：若 ab0，bcad0，则 0；ca db若 ab0， 0，则 bcad0；ca db若 bcad0， 0，则 ab0.ca db其中正确命题的个数是( )A0 B1C2 D3答案 D解析 对于，ab0，bcad0， 0，正确；对于，ab0，又 ca db bc adab ca0，即 0，正确；对于，bcad0，又 0，即 db bc adab ca db bc adab0，ab0，正确2若 a，b 是任意实数，且 ab，则下列不等式成立的是( )Aa 2b2 B. 0 D( )a1，lg(ab)0，可排除 A，B，C 三b
2、a项故选 D.3设 aR，则 a1 是 1，则 1 或 a1 1，1a 1a 1a 1a故选 A.4(2019广东东莞一模)设 a，bR，若 a|b|0 Ba 3b 302Ca 2b 2b ，b1，0b”是“a|a|b|b|”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 bba|a|b|b|；当 b0 时，显然有 aba|a|b|b|；当 b0 时，由 ab 有|a|b|，所以 aba|a|b|b|.综上可知 aba|a|b|b|，故选 C.7(2019山东师大附中模拟)已知 00 B2 ab 1C2 ab2 Dlog 2(ab)log a，B
3、不对；1212ab0a2ab，D 不对，故选 C.9甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则( )A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定答案 B解析 设步行速度与跑步速度分别为 v1和 v2显然 00，sv1 sv2 4sv1 v2 s（ v1 v2） 2 4sv1v2v1v2（ v1 v2） s（ v1 v2） 2v1v2（ v1 v2）故 ，故乙先到教室sv1 sv2 4sv1 v210(2019浙江台州一模)下列四个数中最大的是( )Alg2 Blg 2C(lg2) 2 Dlg(lg
4、2)答案 A解析 因为 lg2(0，1)，所以 lg(lg2)lg2( lg )0，212 12 10即 lg (lg2)2；2lg2lg lg20，即 lg2lg .212 2所以最大的是 lg2.11设 alog 36，blog 510，clog 714，则( )Acba BbcaCacb Dabc答案 D解析 alog 361log 32，blog 5101log 52，clog 7141log 72，则只要比较log32，log 52，log 72 的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog 3x，ylog 5x，ylog 7x 的图像，由三个图像的相对位置关系，可知 abc，故选 D
5、.412已知实数 x，y，z 满足 xyz0，且 xyz0，设 M ，则( )1x 1y 1zAM0 BM1，b1，b0，(1a)(1b)0，b0，则不等式b0， (b，a)(b，0)0(0，a)1xx(， )( ，)1b 1a16设 abc0，x ，y ，z ，则a2 （ b c） 2 b2 （ c a） 2 c2 （ a b） 2x，y，z 的大小顺序是_答案 zyx解析 方法一(特值法)：取 a3，b2，c1 验证即可方法二(比较法)：abc0，y 2x 2b 2(ca) 2a 2(bc) 22c(ab)0，y 2x2，即 yx.z2y 2c 2(ab) 2b 2(ca) 22a(bc)
6、0，故 z2y2，即 zy，故 zyx.17已知 ab0，比较 与 的大小ab2 ba2 1a 1b答案 ab2 ba2 1a 1b解析 ab2 ba2 (1a 1b) a bb2 b aa2(ab) .(1b2 1a2) （ a b） （ a b） 2a2b2ab0，(ab) 20， 0.（ a b） （ a b） 2a2b2 .ab2 ba2 1a 1b618已知 a0 且 a1，比较 loga(a31)和 loga(a21)的大小答案 log a(a31)log a(a21)解析 当 a1 时，a 3a2，a 31a 21.又 ylog ax 为增函数，所以 loga(a31)log a(a21)；当 0log a(a21)综上，对 a0 且 a1，总有 loga(a31)log a(a21)
