1、1第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组学习目标：1.理解二元一次方程（组）及其解的概念.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.重点：二元一次方程（组）及其解的概念.难点：根据简单的实际问题列出二元一次方程组.自主学习一、知识链接1.一元一次方程的概念是什么？2.什么叫一元一次方程的解？二、新知预习1.二元一次方程具备哪几个条件？2.二元一次方程组应具备什么条件？课堂探究1、要点探究探究点 1：二元一次方程组的定义问题 1：请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念，并举例说明.问题 2：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”
2、是指什么？. 问题 3：什么叫二元一次方程组，并举例说明.问题 4：判断下列方程是不是二元一次方程？教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片4-13）2(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x 2+y=5；(4)3x=11；(5) 5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c（7） ；(8)4xy+5=0.213xy+=方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为 0，且含未知数的项的次数都是 1.典例精析例 1.已知|m
3、1|x |m|y 2n1 3 是二元一次方程，则mn_方法总结:由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为 0；(2)未知数的次数都是 1.针对训练1.若 x2m-1+5y3n-2m =7 是二元一次方程，则 m=_，n=_.2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）探究点 2：二元一次方程组的解问题 1：什么叫二元一次方程的解？问题 2：你已知下面三对数值： 哪0,2xy=-,3-1,5xy=-几对是方程 2x-y=7 的解？哪几对是方程 x+2y=-4 的解？问题 3：方程组 的解是什么？,274xy-=+问题 4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义典例精析教学备注配套 PPT
4、讲授2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-13）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片14-22）教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片14-22）4.课堂小结3例 2.若 是方程 x-ky=1 的解,则 k 的值为 .,3xy=-例 3加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.针对训练根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A.0.8 元/支，2.6 元/本 B.0.8
5、元/支，3.6 元/本C.1.2 元/支，2.6 元/本 D.1.2 元/支，3.6 元/本 二、课堂小结二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的解的概念二元一次方程组根据实际问题列二元一次方程组当堂检测1.下列不是二元一次方程组的是( )教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片23-28）42.二元一次方程组 的解是( )3.关于 x、y 的方程 ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，则 a、b 的值分别为（ ）A.a=0 且 b=0 B.a=0 或 b=0 C.a=0 且 b0 D.a0 且 b04.小刘同学用 10 元钱购买了两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元设他购买了 1 元的贺卡 x张，2 元的贺卡 y 张，那么可列方程组( )5.已知 是方程 2x-4y+2a=3 的一组解，则 a=_.,13xy=6.若方程 2x2m+3+3y3n-7=0 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m=_，n=_.7.写出方程 x+2y=5 在自然数范围内的所有解.8.【拓展题】把一根长 13m 的钢管截成 2m 长或 3m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？4
