1、- 1 -分宜中学 2018-2019 学年度下学期高一年级第一次段考数 学 试 卷一、单选题(每小题 5 分，共 60 分）1下列角终边位于第二象限的是（ ）A B C D4208610612602已知扇形的弧长为 4 cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为 （ ）A4 cm 2 B6 cm 2 C8 cm 2 D16 cm 23在平面直角坐标系中，已知角 始边与 x 轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且 终边上有一点 P 坐标为 ，则 A 1B 13C 134D 1344已知 为锐角，则)2sin()i(2=（ ）A sinco B cos C )cosi D cosin5下列函数的最小
2、正周期为 且图象关于直线 3x对称的是（ ）A)32si(xyB)62sin(yCnD 3x6要得到函数)32si(xy的图象，只需将函数 ysin的图象（ ）A先向左平移个单位长度 ， 再横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变B先向左平移 6个单位长度，再横坐标缩短为原来的1倍，纵坐标保持不变C先横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变，再向左平移 3个单位长度D先横坐标缩短为原来的1倍，纵坐标保持不变，再向左平移 6个单位长度7函数 cos2xy的定义域是（ ）A)(3,ZkkB)(32,2ZkkC)(62,D)(,- 2 -8已知 43)2sin(，1cos， ,为锐角，则 )si
3、n(的值为（ ）A 13BC 273D 12739函数)cos(2)(xxf的单调递增区间是（ ）A(34,ZkkB)(3,ZkkC)2,D42,10在锐角 B中，已知 CA，则 cos的取值范围为（ ）A. )2,0(B.)2,1(C.)21,0(D.)23,(11若 36sin，则6sin（ ）A1B C D 312若在 2,0内有两个不同的实数 x满足 mx2sinco，则实数 的取值范围是（ ） A 1m B 21 C 1 D 1二、填空题(每小题 5 分，共 20 分）13若 3sin，则)2cos(_14已知 5)i(，且 0，则 _15函数)(sin2coRy的值域是_.16设函
4、数 4)xf，则下列结论正确的是_.(写出所有正确命题的序号)函数 )(fy的递减区间为)(87,3Zkk；函数 x的图象可由 xy2sin的图象向右平移 4得到；函数 )(fy的图象的一条对称轴方程为 8；- 3 -若 2,47x，则 )(xf的取值范围是1,2三、解答题（共 70 分）17 （本小题 10 分）已知扇形的周长为 40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？并求扇形面积的最大值。18 （本小题 12 分）化简求值（1） 。 37tan237tan2t（2） 。 0si160sico219.（本小题 12 分）已知20， 31)4cos(， 54)sin(1)求 si
5、n的值;(2)求)(的值。20.（本小题 12 分）已知关于 的方程 0)13(2mxx的两根 sin和 co，其中 ),0(1)求 tancossin的值；(2)求实数 的值。- 4 -21 （本小题 12 分）已知函数)2,0)(sin)( Axf的部分图象如图所示。（1）求函数 f的解析式；（2）若 32)(f，)2,0(，求 cos的值。22.（本小题 12 分）已知函数 ，其函数图象的相邻两条对称轴之2331sincos(0)2fxxx间的距离为 （1）求函数 的解析式及对称中心；fx（2）将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度得到函数1212的图象，若关于 的方
6、程 在区间 上有两个不相等的gxx30gxm,实根，求实数 的取值范围。m- 5 -分宜中学 2018-2019 学年度下学期高一年级第一次段考数 学 答 案1B 2A 3C 4D 5B 6D 7D 8A 9C 10A 11A 12B13 14 153-，1617.设扇形的半径和弧长分别为 r 和 l，由题意可得 ，扇形的面积 当 时 S 取最大值，此时 ，此时圆心角为 ，当半径为 10 圆心角为 2 时，扇形的面积最大，最大值为 10018.（1） ，（2）02045，cos200，sin20cos200，则原式= = = =1；19(1)sin 2 = cos =cos =2cos2 -1
7、=2 -1= .(2)因为 00,cos(+ )0,又因为 cos ,sin(+ )= ,所以 sin ,cos(+ )=- ,所以 cos =cos =cos(+ )cos +sin(+ )sin =-.20由题意可得， ，(1)因为 ，所以；(2)由 ，得 ，所以 ，即 ，则 。21 （1）由图可知，A2， ，所以 ，所以 ， 又 ，所以 ，即 ，因为 ，所以 ，故 ， 所以 （2）因为 ，所以 ，即 ，因为 ，所以 - 6 -又因为 ，所以 所以 ， 所以 所以 22 （1）由题意得 2331sincos2fxxx13sin62x函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ， ， sin( )2T1由 ，得 ， ,6xkZ,2kxZ(2)由题意知 ，3sing ， 0,20,令 ,xt则关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实根，230gxm,2关于 的方程 在区间 上仅有一个实数根tt ,3令 H(t)= ， ， ,t则函数 H(t)的图象为开口向上的抛物线，且过定点（0,2） 故由条件可得 H( )=9+ ，解得 ，1326m或实数 的取值范围为 13,26- 7 -
