1、- 1 -长沙县第九中学 2019上高二第一次月考数学文科试卷时量：120 分钟 满分：150 分姓名：_班级：_考号：_一、单选题每题 5分，共 60分1已知集合 ， ，则 （ ）A B C D2设 ， ，则 a，b，c 的大小关系是 A B C D3下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A B C D4设复数 （ 为虚数单位） ，则 的虚部是（ ）A B C-4 D452018 年，国际权威机构 IDC发布的全球手机销售报告显示：华为突破 2亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务 CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在 2021年前
2、，成为全球最大的手机厂商为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对 100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表：根据表格判断是否有 95%的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是( )附：A没有 95%把握认为使用哪款手机与性别有关B有 95%把握认为使用哪款手机与性别有关C有 95%把握认为使用哪款手机与性别无关D以上都不对6函数 的图像必经过点（ ）A （0,2） B （4,3） C （4,2） D （2,3）- 2 -7下列函数中，值域是 的是（ ）A B C D8已知 是定义域为 的偶函数，且 时， ，则不等式 的解集为( )A
3、B C D9已知函数 为 上的连续函数，且 ，使用二分法求函数零点，要求近似值的精确度达到 0.1，则需对区间至多等分的次数为（ ）A2 B3 C4 D510下列函数中，在 内单调递减的是（ ）A B C D11已知函数 ，则其零点在的大致区间为（ ）A B C D12某研究小组在一项实验中获得一组关于 之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画 与 之间关系的是（ ）A B C D二、填空题每题 5分，共 20分13已知全集 ，集合 ，则 _14已知函数 ，则 _， _.15已知幂函数 的图象经过点 ，则 的解析式为_16若复数 ，则 z的共轭复数等于_三、解答题 17
4、题 10分，其它每题 12分，共 70分17计算：（1） ，（2） .- 3 -18已知集合 ， ，全集 当 时，求 ；若 ，求实数 a的取值范围19复数 ， ， 为虚数单位(I)实数 为何值时该复数是实数；()实数 为何值时该复数是纯虚数20已知函数 f(x)=x +2ax+2, x .(1)当 a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a 的取值范围.- 4 -21已知函数 ， 在答题卡中的平面直角坐标系里作出 的图象；求满足 的 x的取值范围22已知函数 。（1）求函数 的定义域；（2）判断函数 的奇偶性，并证明；（3）解不等式 。参考答
5、案1B 2D 3D 4C 5A 6B 7D 8D 9C 10A 11C 12C 13 14 15 16- 5 -17 （1）210；（2）（1）原式=2( )6+ 4 +1=22233+2-7-2+1=210（2）原式=2-2+ +log24= +2=18 （1） ；（2） 或 .解：（1）当 a=2时， A= ，所以 A B= ，（2）因为 A B=A，所以 AB，当 A=，即 a-12 a+3即 a-4 时满足题意，当 A时，由 AB，有 ，解得-1 ，综合得：实数 a的取值范围为： 或-1 ，19 （） 或 时为实数；（） 时为纯虚数.解析：（）当 ，即 或 时为实数.（）当 ，即 ，则
6、 时为纯虚数.20 （1）最大值 37, 最小 值 1 ； (2)a 或 a【解析】（）因为对称轴为 x=1,所以当 x=-5时，f(x)取最大值；当 x=1时，f(x)取最小值.(2)因为二次函数对称轴一侧的区间为单调区间，因而可得 可得 a的取值范围.21 （1）详见解析；（2）详见解析.【详解】- 6 -解：(1)f(x)=|x+1|+|x-2| ， ，则对应的图象如图：，作出 和 的图象如图：若 ，则由图象知在 A点左侧， B点右侧满足条件此时对应的 x满足 或 ，即不等式 的解集为 22 （1） ；（2）详见解析；（3） 或 .【解析】（1）易知函数 ， .所以定义域为 .- 7 -（2）由 ，从而知 为偶函数；（3）由条件得 ，得 ，解得 或 .所以不等式的解集为： 或 .
