1、第2课时 相似三角形的判定(2),学前温故,新课早知,1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形 . 2.三边成比例的两个三角形 .,相似,相似,学前温故,新课早知,1.三边 的两个三角形相似. 2.已知ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,DEF的一边长为4 cm,当DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似( ) A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm,成比例,C,3.两边 且夹角 的两个三角形相似.,成比例,相等,4.能说明ABCABC的条件是( ),C,学前温故,新课早知,1.利用“三
2、边成比例的两个三角形相似”判定两个三角形相似 【例1】 网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,求证:ABCDEF.分析先求两三角形的各边长,再确定两三角形的三边成比例,最后判定两三角形相似.,点拨证明方格中的两个三角形相似的常用方法:(1)利用勾股定理求出各边长;(2)求出三组对应边的比值;(3)比较三个比值,看是否相等,若相等,则两个三角形相似.,2.利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似 【例2】 如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于点F,且 求证:(1)DEFCBF; (2)DFBF=EFCF. 分析根据已
3、知条件先证明ADEABC.,点拨利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明三角形相似时,一定要确定所选的角是成比例的对应边的夹角.,6,1,2,3,4,5,答案,7,1.如图,D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,则下列条件:ADAB=AEAC;ADDE=ABBC;DEBC,能满足ADEABC的有( ) A. B. C. D.,6,1,2,3,4,5,7,2.在下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ),答案,6,1,2,3,4,5,7,3.已知在ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,且AD=3 cm,AB=8
4、 cm,AC=10 cm.若ADE与ABC相似,则AE等于( ),答案,解析,6,1,2,3,4,5,7,4.如图,在ABC中,CDAB于D,AD=8,CD=6,则当BD= 时,ADCCDB,ACB= .,答案,6,1,2,3,4,5,7,5.如图,为测得一养鱼池的两端A,B间的距离,可在平地上取能直接到达A和B的点O,连接AO,BO并分别延长到点C,D,使OC= .如果量得CD=30 m,那么池塘宽AB= .,答案,6,1,2,3,4,5,7,6.在ABC中,AB=6,AC=8,在DEF中,DE=4,DF=3,要使ABC与DEF相似,可以添加条件 (写出一种情况即可).,答案,解析,6,1,2,3,4,5,7.如图,已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:ADQQCP.,答案,7,
