1、19.2 一次函数,19.2.1 正比例函数,学前温故,新课早知,1.描点法画函数图象的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: . 2.函数的表示方法有三种: 、 和 .,列表,描点,连线,列表法,解析式法,图象法,学前温故,新课早知,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做 ,其中k叫做 . 2.正比例函数y=- 的比例系数是 . 3.一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的 ,我们称它为直线 . 当 时,直线y=kx经过第三、第一象限,从左向右 ,即 ; 当 时,直线y=kx经过第二、第四象限,从左向右 ,即 . 4.在时速为70 km/h的匀速运动
2、中,路程s与时间t的函数解析式是 ,它属于 函数,图象经过第 象限.,正比例函数,比例系数,直线,y=kx,k0,上升,随着x的增大y也增大,k0,下降,随着x的增大y反而减小,s=70t(t0),正比例,一,1.正比例函数的意义 【例1】 已知y-3与x成正比例,且当x=2时,y=7. (1)写出y与x之间的函数解析式; (2)求当x=3时y的值; (3)求当y=-3时x的值. 分析:y-3与x成正比例,可以把y-3看成一个变量,设y-3=kx(k0). 解:(1)因为y-3与x成正比例, 所以设y-3=kx(k0). 把x=2,y=7代入上式,解得k=2, 所以y与x的函数解析式为y=2x
3、+3. (2)当x=3时,y=23+3=9. (3)当y=-3时,-3=2x+3,解得x=-3.,2.正比例函数的图象与性质 【例2】 已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ). A.k0,解析:正比例函数y=kx(k是常数,k0)中,当k0时,y随x的增大而增大, 所以3k-10,解得k ,故选D. 答案:D,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,2.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大,则函数的图象经过( ). A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限,1,2,3,4,5,6,7,
4、8,3.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点( ). A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,2),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,4.画正比例函数y=2x的图象,比较简单的方法是过点 和 作一直线即可得到.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,5.若函数y=(k-1)x是正比例函数,则k满足 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,6.如果正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6),那么k等于 ,y随x的增大而 .,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,7.已知正比例函数y=kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,则k的取值范围是 .,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,8.写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是不是x的正比例函数? (1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(单位:元)与字数x(单位:个)之间的函数关系; (2)地面气温是28 ,海拔每升高1 km,气温下降5 ,则气温x(单位:)与海拔y(单位:km)的关系.,答案,
