1、20.2 数据的波动程度,为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？,2.掌握方差的计算公式.,1.了解方差的定义.,3.会用方差分析一组数据的波动情况.,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：, 请分别计算两名同学的平均成绩.,80,85,90,95,100,成绩（分）, 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？, 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线图.,0,1,2,3,4,5,考试次数,挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.,甲,乙,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-9
2、0）+（90-90）+（90-90）+ （95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+ （90-90）=,0,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,（85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +（95-90）2 =,50,（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 =,100,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平
3、均数来衡量数据的稳定性,【想一想】,为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方 法.统计中常采用下面的做法：设有n个数据 x1,x2,xn,各数据与它们的平均数 的差的平方分别 是 ，我们用这些值的平均 数，即用 来衡量这组 数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2.,【归纳】,讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？（2）数据比较集中时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,结论：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.,【解析】,【例】在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团
4、 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,【例题】,1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,3. 在样本方差的计算公式数字10 表示 ，数字20表示_.,2.样本5，6，7，8，9的方差是 .,D,2,样本平均数,样本容量,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.方差公式：2.方差的意义. 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.,1.(烟台中考)某射击队要
5、从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,【解析】选B.选乙或丙. 又s2乙s2丙, 乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.,2.（德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ） A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定,D,3.某工厂甲
6、、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 （1）请你计算这两组数据的平均数、中位数. （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.,（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.,4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数: 都是85 方差: 数学 110; 英语 10,建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快. 莱 辛,
