1、1151.2 分式基本性质(一)1分式的基本性质：分式的分子与分母都 _乘以(或除以)_同一个不等于零的整式，分式的值_不变_，即 ( a， b， m 都是整式，且 m0)ab ambm ambm2化简：(1) ； m n m(n)(2) . mn (m) n m(n) 易错点睛 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号：(1) ；(2) ；(3) . 5xy2a x 2y x y ax 3y bx【解】(1) ；(2) ；(3) .5xy2a x 2yx y ax 3ybx【点睛】(1)只将分子或分母的负号去掉，则分式本身的符号要改变；(2)同时改变分子和分母的符号，分式本身不改变符
2、号知识点一 分式中的符号变化1(2016临沂改)若 2，则 的值是( B )ba baA2 B2C2 D42(2016江西改)分式 可变形为( C )3 xxA. B 3 xx 3 xxC. Dx 3x x 3x3分式 可变形为( C ) aa bA. B. a a b aa b2C Daa b aa b4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号(1) ； 5a 13x2【解题过程】解：5a13x2(2) ； x3y3ab2【解题过程】解：x3y3ab2(3) ； a3 17b2【解题过程】解：a317b2(4) . (a b)2m【解题过程】解：(a b)2m知识点二 化分数系数为
3、整数系数5 不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应同时乘以16x 12y13x 19y_18_ .(导学号：58024301)6将分式的分子与分母中各项系数化为整数，则 .(导学号：a 13b23a 12b 6a 2b4a 3b58024302)7把分子、分母的各项系数化为整数：(1) ；0.2x 0.10.4x 0.3【解题过程】3解： ；2x 14x 3(2) .3m 12n2m3 3n【解题过程】解： .18m 3n4m 18n8(2016武汉 二中周练改)若 x0，化简 的值是( A )x|x|A1 B0C1 D29若分式 中的 x， y 的值都扩大为原来的 3 倍，
4、则此分式的值(导 学号：x yxy58024303)( C )A不变 B扩大为原来的 3 倍C缩小为原来的 D缩小为原来的13 1910不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是 2 3x2 x 5x3 2x 3.3x2 x 25x3 2x 311 【教材变式】(P133 第 5 题改)不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号：(1) ；5xy 2a【解题过程】解： ；5xy2a(2) ； x 2y x y【解题过程】解：x 2yx y(3) . ax 3ybx4【解题过程】解： .ax 3ybx12不改变分式的值，把分式中的分子、分母的各项系数化为整数，并使次数最高
5、项的系数为正数(1) ；25x 3100.4x 0.5【解题过程】解： ；4x 34x 5(2) .43 14a3 a212a2 a 13【解题过程】解： .3a3 12a2 166a2 12a 413(1)已知 ，求 的值ab 32 aa b【解题过程】解：3；(2)已知 0，求 的值；a2 b3 c5 a ba 2b 3c【解题过程】解： ；511(3)已知 a b c234，求 的值；a b 2c3a 2b c【解题过程】解：设 a2 k， b3 k， c4 k，则原式 ；2k 3k 8k6k 6k 4k 9k4k 94(4)已知 ， ，求 的值ab 12 bc 32 ac bca2 b2【解题过程】解：由条件得 a b c364.设 a3 k，5则 b6 k， c4 k， k0，代入原式 .36k245k2 45
