1、15 核力与结合能基础巩固1.下列对核力的认识正确的是( )A.任何物体之间均存在核力B.核力广泛存在于自然界中的核子之间C.核力只存在于质子之间D.核力只发生在相距 1.510-15 m 内的核子之间,大于 0.810-15 m 为吸引力,而小于 0.810-15 m 为斥力解析 由核力的特点知道,只有相距 1.510-15 m 内的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间,由此知 D 正确,A、B、C 错误。答案 D2.(多选)对结合能、比结合能的认识,下列说法正确的是 ( )A.有的原子核没有结合能B.自由核子结合为原子核时,要释放能量C.结合能越大的原子核越
2、稳定D.比结合能越大的原子核越稳定解析 由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量,反之,将原子核分开变为自由核子需要赋予它相应的能量,该能量即为结合能,故 A 错误,B 正确;对核子较多的原子核的结合能越大,但它的比结合能不一定大,比结合能的大小反映了原子核的稳定性,故 C 错误,D 正确。答案 BD3.根据爱因斯坦的研究成果,物体的能量和质量的关系是 E=mc2,这一关系叫爱因斯坦质能方程。质子的质量为 mp,中子的质量为 mn,氦核的质量为 m ,下列关系式正确的是( )A.m =(2mp+2mn) B.m (2mp+2mn) D.以上关系式都不正确答案 B4.为了直接验证爱
3、因斯坦狭义相对论中著名的质能方程 E=mc2,科学家用中子轰击硫原子,分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量,然后进行比较,精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的原子质量为 m1,捕获中子后的原子质量为 m2,被捕获的中子质量为 m3,核反应过程放出的能量为 E,则这一实验需验证的关系式是( )A. E=(m1-m2-m3)c2 B. E=(m1+m3-m2)c2C. E=(m2-m1-m3)c2 D. E=(m2-m1+m3)c2解析 反应前的质量总和为 m1+m3,质量亏损 m=m1+m3-m2,核反应释放的能量 E=(m1+m3-m2)c2,选项B 正确。答案
4、B5.某核反应方程 He+X。已知 H 的质量为 2.013 6 u H 的质量为 3.018 0 u He 的 21H+31H 42 21 ,31 ,42质量为 4.002 6 u,X 的质量为 1.008 7 u。则下列说法中正确的是( )2A.X 是质子,该反应释放能量B.X 是中子,该反应释放能量C.X 是质子,该反应吸收能量D.X 是中子,该反应吸收能量解析 由核反应规律可知 X 是中子,因为 m=(2.013 6+3.018 0-4.002 6-1.008 7) u=0.020 3 u,由 E= mc2,知反应为放能反应,B 选项正确。答案 B6.用质子轰击锂核 Li)生成两个 粒
5、子,以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验,已知质子(73的初动能是 0.6 MeV,质子、 粒子和锂核的质量分别是 1.007 3 u、4 .001 5 u 和 7.016 0 u。已知 1 u 相当于 931.5 MeV 的能量,则下列叙述正确的是( )A.此反应过程质量减少 0.010 3 uB.若生成的两个 粒子的动能之和是 18.3 MeV,与质能方程相符C.若核反应中释放的能量是 18.9 MeV,与质能方程不相符D.若生成的两个 粒子的动能之和是 19.5 MeV,与质能方程相符答案 D7.为确定爱因斯坦的质能方程 E= mc2的正确性,设计了如下实验:用动能为 E1=0.60
6、 MeV 的质子轰击静止的锂核 Li,生成两个 粒子,测得两个 粒子的动能之和为 E2=17.9 MeV,已知质子、 73 粒子、锂核的质量分别取 mp=1.007 3 u、 m =4.002 6 u、 mLi=7.016 0 u。(1)写出核反应方程。(2)通过计算说明 E= mc2正确。(1 u =1.660 610-27 kg)解析 (1)核反应方程为 Li H He 73 +11 242(2)核反应的质量亏损: m=mLi+mp-2m =7.016 0 u+1.007 3 u-24.002 6 u=0.018 1 u由质能方程可得与质量亏损相当的能量: E= mc2=0.018 11.
7、660 610-27(3108)2 J=16.9 MeV而系统增加的能量: E=E2-E1=17.3 MeV这些能量来自核反应中,在误差允许的范围内可认为相等,所以 E= mc2正确。答案 (1 Li H He (2)见解析)73 +11 242能力提升1.雷蒙德戴维斯因研究来自太阳的电子中微子( e)而获得了 2002 年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满 615 t 四氯乙烯(C 2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为 e Cl Ar e,已知 Cl 核的质量为+3717 3718 + 0-1 371736.956 58 u
8、Ar 核的质量为 36.956 91 u e 的质量为 0.000 55 u,1 u 质量对应的能量为,3718 ,0-1931.5 MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )A.0.82 MeV B.0.31 MeVC.1.33 MeV D.0.51 MeV解析 最小质量对应着最小能量,根据质量守恒,中微子的最小质量应为 36.956 91 u+0.000 55 u-36.956 58 u=0.000 88 u,根据质能方程 E=mc2,可得中微子对应的最小能量是 E=0.000 88931.5 MeV0 .82 MeV,选项 A 正确。3答案 A2.原子质量单
9、位为 u,1 u 相当于 931.5 MeV 的能量,真空中光速为 c,当质量分别为 m1和 m2的原子核结合为质量为 M 的原子核时释放出的能量是( )A.(M-m1-m2)uc2B.(m1+m2-M)u931.5 JC.(m1+m2-M)c2D.(m1+m2-M)931.5 eV解析 在核能计算时,如果质量的单位是 kg,则用 E= mc2进行计算,如果质量的单位是 u,则利用 1 u 相当于 931.5 MeV 的能量计算,即 E= m931.5 MeV 进行计算,故 C 正确,A、B、D 错误。答案 C3.中子 n、质子 p、氘核 D 的质量分别为 mn、 mp、 mD。现用光子能量为
10、 E 的 射线照射静止氘核使之分解,反应方程为 +Dp+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )A. (mD-mp-mn)c2-E12B. (mD+mn-mp)c2+E12C. (mD-mp-mn)c2+E12D. (mD+mn-mp)c2-E12解析 因为轻核聚变时放出能量,质量亏损,所以氘核分解为核子时,要吸收能量,质量增加,本题核反应过程中 射线能量 E 对应质量的增加和中子与质子动能的产生,即 E= mc2+2Ek=(mp+mn-mD)c2+2Ek得 Ek= E-(mp+mn-mD)c2= (mD-mp-mn)c2+E,故选 C。12 12答案 C4.三个 粒子结合
11、成一个碳 C,已知碳原子的质量为 12.000 0 u,氦原子的质量为 4.002 6 126u。(1 u =1.6610-27 kg)(1)写出核反应的方程。(2)这个核反应放出的能量是多少焦?(3)这个能量合多少 MeV?解析 (1) He C+ E342 126(2) m=34.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u m=0.007 81.6610-27 kg=1.294 810-29 kg E= mc21 .16510-12 J(3) E= eV7 .28106 eV=7.28 MeV1.16510-121.610-19答案 (1) He C+ E342 126(2)
12、1.16510-12 J (3)7.28 MeV45.用中子轰击锂核 Li)发生核反应,生成氚核 H)和 粒子,并放出 4.8 MeV 的能量。(63 (31(1)写出核反应方程。(2)求出质量亏损。(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则氚核和 粒子的动能之比是多少?(4) 粒子的动能是多大?(1 u 相当于 931.5 MeV)解析 (1 Li He+4.8 MeV)63 +10n 31H+42(2)依据 E= m931.5 MeV得 m= u0 .005 2 u4.8931.5(3)根据题意有:0 =m1v1+m2v2,式中 m1、 m2、 v1、 v2分别为氚核和 粒子的质量和速度
13、。由上式及动能 Ek= 可得氚核和 粒子的动能之比为: Ek1E k2= =m2m 1=4 3p22m p22m1 p22m2(4) 粒子的动能: Ek2= (Ek1+Ek2)= 4.8 MeV2 .06 MeV37 37答案 (1 Li He+4.8 MeV)63 +10n 31H+42(2)0.005 2 u (3)4 3 (4)2.06 MeV6.一个静止的镭核 Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核 Rn。已知镭核 226 质量为 226.025 22688 222864 u,氡核 222 质量为 222.016 3 u,放出粒子的质量为 4.002 6 u,1 u 相当于 931.5 M
14、eV 的能量。(1)写出核反应方程;(2)求镭核衰变放出的能量;(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能,求放出粒子的动能。解析 (1)核反应方程为 Ra Rn He。 22688 22286 +42(2)镭核衰变放出的能量为 E= mc2=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)931.5 MeV6 .05 MeV。(3)镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得 mRnvRn-m v =0 又因为衰变放出的能量转变为氡核和 粒子的动能,则 E= mRn m 12 vRn2+12 v 2由 可得E = E= 6.05 MeV5 .94 MeV。mRnmRn+m 222.016 3222.016 3+4.002 6答案 (1 Ra Rn He (2)6.05 MeV)22688 22286 +42(3)5.94 MeV5
