1、14 法拉第电磁感应定律课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)如图所示,闭合开关 S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用时 0.2 s,第二次用时 0.4 s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则( )A.第一次线圈中的磁通量变化较快B.第一次电流表 G的最大偏转角较大C.第二次电流表 G的最大偏转角较大D.若断开 S,电流表 G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势解析 两次磁通量变化相同,第一次时间短,则第一次线圈中磁通量变化较快,故 A正确。感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,磁通量的变化率大,感应电动势大,产生的感应电流大,故 B正确,C错误。断开开关,电流表不偏转,故感应电流为零,但感
2、应电动势不为零,故 D错误。故选 A、B。答案 AB2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒 ab以水平初速度 v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力,金属棒始终保持水平,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )A.越来越大 B.越来越小C.保持不变 D.无法确定解析 金属棒做平抛运动,水平速度不变,且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度,故感应电动势保持不变。答案 C3.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是( )2解析 感应电动势的大小为 E=n =n ,A、B 两种情况磁通量变化量相同,C 中 最小,D 中 t BS t
3、最大,磁铁穿过线圈所用的时间 A、C、D 相同且小于 B所用的时间,所以 D选项正确。答案 D4.如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在 t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B均匀地增大到 2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )A. B.Ba22 t nBa22 tC. D.nBa2 t 2nBa2 t解析 线圈中产生的感应电动势 E=n =n S=n ,选项 B正确。 t B t 2B-B ta22=nBa22 t答案 B5.如图所示,平行金属导轨的间距为 d,一端跨接一阻值为 R的电阻,匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂直
4、于导轨所在平面向里,一根长直金属棒与导轨成 60角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v沿金属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻 R中的电流为( )A. B.BdvRsin60 BdvRC. D.Bdvsin60R Bdvcos60R解析 导线切割磁感线的有效长度是 l= ,感应电动势 E=Blv,R中的电流为 I= 。联立解得 I=dsin60 ER。BdvRsin60答案 A36.如图所示,导体 AB的长为 2R,绕 O点以角速度 匀速转动, OB长为 R,且 OBA三点在一条直线上,有一磁感应强度为 B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直,那么 AB两端的电势差为( )A.
5、BR 2 B.2BR 212C.4BR 2 D.6BR 2解析 A点线速度 vA= 3R,B点线速度 vB= R,AB棒切割磁感线的平均速度 =2 R,v=vA+vB2由 E=Blv得 A、 B两端的电势差为 4BR 2,C正确。答案 C7.如图所示,边长为 a的正方形闭合线框 ABCD在匀强磁场中绕 AB边匀速转动,磁感应强度为 B,初始时刻线框所在平面与磁感线垂直,经过 t时刻转过 120角,求:(1)线框内感应电动势在 t时间段内的平均值;(2)转过 120角时感应电动势的瞬时值。解析 (1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面,此时磁通量 1=-Ba2,磁感线从反面穿入,t时刻后 2= B
6、a2,磁感线从正面穿出,12磁通量的变化量为 = ,3Ba22则 。E= t=3Ba22t(2)由公式 E=Bavsin ,v= ,= 120,2 a3t所以 E= 。3 Ba23t答案 (1) (2)3Ba22t 3 Ba23t能力提升1.如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知 ab=bc=L,当它以速度 v向右平动时, a、 c两点间的电势差为( )4A.BLvB.BLvsin C.BLvcos D.BLv(1+sin )解析 导体杆切割磁感线的有效长度为 Lsin ,故 B正确。答案 B2.(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿
7、过线圈的磁通量 随时间 t的关系图象如图所示,则( )A.在 t=0时刻,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大B.在 t=110-2 s时刻,感应电动势最大C.在 t=210-2 s时刻,感应电动势为零D.在 0210-2 s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零解析 由法拉第电磁感应定律知 E ,故 t=0及 t=210-2 s时刻, E=0,A错,C 对; t=110-2 s时 E t最大,B 对;0 210-2 s时间内, 0, E0,D 错。答案 BC3.如图所示, A、 B两单匝闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比 rAr B=2 1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界
8、的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为( )A. =1 B. =2IAIB IAIBC. D.IAIB=14 IAIB=12解析 A、 B两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但某一时刻穿过它们的磁通量相等,所以两导线环上的磁通量变化率是相等的, E= S相同,得 =1,I= ,R= (S1为导线的横截面积), t= B t EAEB ER lS1l=2 r,所以 ,代入数值得 。IAIB=EArBEBrA IAIB=rBrA=12答案 D54.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置。能
9、产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面,如图乙所示(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产生一电信号,被控制中心接收。当火车通过线圈时,若控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图丙所示,则说明火车在做( )丙A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.加速度逐渐增大的变加速直线运动解析 由 U-t图象得到,线圈两端的电压大小与时间成正比,即有 U=kt。由法拉第电磁感应定律 U=BLv,则 v= ,B、 L、 k均为定值,则速度 v与时间 t成正比,所以UBL=ktBL火车做匀加速直线运动,故选 B。答案 B5.(多选)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电
10、容器 C和电阻 R,导体棒 MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度 B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正), MN始终保持静止,则 0t2时间( )A.电容器 C的电荷量大小始终没变B.电容器 C的 a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终没变D.MN所受安培力的方向先向右后向左解析 由乙图可知,磁感应强度均匀变化,根据公式 E=nS 可知,产生恒定电动势,由 C= 可知,感应电 B t QU动势不变,电容器的电压 U不变,则电荷量大小不变,故 A正确;根据楞次定律可知 MN中的感应电流6方向由 N到 M,电容器的 a极板一直带正电,故 B错误
11、;感应电流不变,由于磁感应强度的大小变化,MN所受安培力 F=BIL,所以安培力的大小先减小后增大,方向先向右后向左,故 C错误,D 正确。答案 AD6.(多选)(2018 全国 ,20)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线 PQ和一导线框 R,R在 PQ的右侧。导线 PQ中通有正弦式交变电流 i,i的变化如图(b)所示,规定从 Q到 P为电流正方向。导线框R中的感应电动势 ( )A.在 t= 时为零T4B.在 t= 时改变方向T2C.在 t= 时最大,且沿顺时针方向T2D.在 t=T时最大,且沿顺时针方向解析 PQ中的电流在导线框 R中产生变化的磁场,所以线框 R中的磁通量变化规律和 P
12、Q中电流的变化规律相同, PQ中电流在 时刻变化率为零,即线框 R中的磁通量的变化率为零,线框中 R产生的感T4应电动势为零,A 选项正确; 时刻 PQ中电流变化最快,即线框 R中磁通量变化最快,斜率正负没有发T2生变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B 选项错误;在 时刻,线框 R中的磁通量从向内减弱T2变为向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C 选项正确;在 T时刻,线框 R中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电动势为逆时针方向,D 选项错误。答案 AC7.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中, B=0.2
13、 T,有一水平放置的光滑框架,宽度为 l=0.4 m,如图所示,框架上放置一质量为 0.05 kg、电阻为 1 的金属杆 cd,框架电阻不计。若 cd杆以恒定加速度 a=2 m/s2由静止开始做匀变速直线运动,则:(1)在 5 s内平均感应电动势是多少?(2)第 5 s末,回路中的电流多大?7(3)第 5 s末,作用在 cd杆上的水平外力多大?解析 (1)5 s内的位移 x= at2=25 m,5 s内的平均速度 v= =5 m/s(也可用 v= m/s=5 m/s求12 xt 0+252解),故平均感应电动势 E=Blv=0.4 V。(2)第 5 s末时, v=at=10 m/s,此时感应电动势 E=Blv,则回路中的电流为 I=A=0.8 A。ER=BlvR =0.20.4101(3)杆做匀加速运动,则 F-F 安 =ma,即 F=BIl+ma=0.164 N。答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N8
