1、1第八章8.1 二元一次方程组(参考用时:30 分钟)1.(2018 嘉兴期末)下列四个方程:x 2+y=0:x= +1; =2y;x 2+x-2=0,其中为二元一次方程的 是( C )(A) (B) (C) (D)2.(2018 怀化)二元一次方程组 的解是( C )(A) (B) (C) (D)=2=03.若方程 mx-2y=3x+4 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是( B )(A)m0 (B)m3(C)m-3 (D)m24.如果方程组 的解为 那么被“”“”遮住的两个数分别是( A )+= ,2+=16(A)10,4 (B)4,10(C)3,10 (D)10,35.为
2、了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能 力,王老师让学生把 5 m 长的彩绳截成2 m 或 1 m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种 不同的截法( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.(2018 淮安)若关于 x,y 的二元一次方程 3x-ay=1 有一个解是 则 a= 4 . 7.(2018 柳州)篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分,艾美所在的球队在 8 场比赛中得 14 分.若设艾美所在的球队胜 x 场,负 y 场,则可列出方程组为 . 8.若 是方程 2x+y=0 的解,则 6a+3b+2= 2 . 9.已知方程
3、(2m-4)x m+3+(n+3)y|n|-2=6 是关于 x,y 的二元一次方程,试求 m,n 的值.解:因为方程(2m-4)x m+3+(n+3)y|n|-2=6 是关于 x,y 的二元 一次方程,所以 m+3=1,|n|-2=1,2m-40,n+30,解得 m=-2,n=3.10.已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 求(a+b) 3的值.解:把 代入原方程组,得 =1,=2 +8=2,72=3,由得 a=-6,由得 b=5,2所以(a+b) 3=(-6+5)3=-1.11.(拓展探究题)如图,小红和小明两人共同解方程组 +5=15,4=2.根据以上他 们的对话内容,请你求出 a,
4、b 的正确值,并计算 a2 018+ (- b)2 017的值.解:因为小明看错了中的 a,所以 满足方程,即 4(-3)-b(-1)=-2,解得 b=10;因为小红看错了中的 b,所以 满足方程,即 5a+54=15,解得 a=-1.所以 a2 018+(-b)2 017=(-1)2 018+ (- 10)2 017=1+(-1)=0.12.(规律探索题)如下是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系,若方程组从左至右依次记作方程组 1,方程组 2,方程组 3,方程组集合:对应方程组解的集合:= ,= ,=2,=1, =3=2,(1)方程组 1 的解为 ; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,直接写出方程组 n ,方程组 n 的解为 ; (3)若方程组 的解是 求 a 的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.解:(1)(2)方程组 n+=1,=2,它的解是(通过观察分析,得方程组中第 1 个方程不变,只是 第 2 个方程中 y 的系数依次变为- 1,-2,-3,-n,第 2 个方程的常数规律是 n2.它们解的规律是 x=1,2,3,n.相应的 y=0,-1,-2,-(n-1)3(3)因为 是方程组 的解,所以有 5-a(-4)=25,解 得 a=5,即原方程组为所以该方程组符合(2)中的规律.
